北师大版五年级数学下册一二三单元知识点.doc

北师大版小学数学五年级（下册）知识点第一单元：分数乘法分数乘法（一）1、分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。3. 计算分数乘整数时，先约分，再计算，比较简便。4. 分数的分子和整数不能约分，分母不能和整数相乘。分子和整数相乘的积作分子，只有分母才能与整数约分。分数乘法（二）1. 整数乘分数的意义：求这个整数的几分之几是多少，用乘法计算。2. 已知原价和打几折，求现价，就用原价乘十分之几。分数乘法（三）1、分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算。2. 分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。3. 积与乘数的关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘1，积等于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数乘0，积等于0.4. 比较分数乘分数的积与每一个乘数的大小：真分数乘真分数，积小于任何一个乘数；真分数乘假分数，积大于真分数小于假分数；假分数乘假分数，积大于任何一个乘数。5. 计算分数乘整数时，先约分，再计算，比较简便北师大五年级下册 第二单元：长方体（一）长方体的认识1.长方体或正方体中，表面平平的部分叫作面；面和面相交的边叫作棱；棱和棱相交的点叫作顶点，2. 长方体和正方体的特点：顶 点面棱个数个数形 状大小关系条数长度关系长方体86长方形，也可能有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。相对的面面积相等。12可以分为3组，每组中的棱平行且相等。正方体86每个面都是正方形。六个面的面积都相等。12所有的棱长都相等。3、正方体是特殊的长方体。4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 或者是 长4+宽4+高45. 正方体的棱长总和=棱长126. 已知长方体棱长和以及长、宽、高中的任何两项，求另一项，用“棱长和4已知两项”。7. 已知正方体的棱长总和，求棱长，用棱长12.8. 把正方体切成两个完全一样的长方体后，棱长总和增加了8条棱的长度。9. 在判断正方体向对面的字母或数字是什么时，直接判断很困难，可以找出与这个面相邻面的字母或数字是什么，再判断这个面对面的字母或数字是什么。展开与折叠1.判断展开图能否折叠成正方体的方法。（1）“1，4，1形”，上面有一个正方形，中间有四个正方形，下面有一个正方形。共有6种基本图形。（2）“2，3，1形”，上面有两个正方形，中间有3个正方形，下面有一个正方形，共3种基本图形。（3）“2，2，2形”，上中下三行各有2个正方形。（4）“3，3形”，只有两行，每行各有3个正方形。长方体的表面积1、长方体六个面的面积之和，叫作它的表面积。2、长方体表面积的计算方法：长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2 或 长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 3. 正方体表面积的计算方法：正方体表面积=棱长棱长64. 在解决实际问题时，要根据实际需要，确定要计算的面的数量，有时不需要计算6个面的面积和。5. 正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方。6. 把正方体（或长方体）切割成两个完全相同的长方体（或正方体）后，在切割处后增加两个面。7. 几个完全一样的长方体，拼成一个大的长方体，要使表面积最大，必须把最小的面拼接在一起；要使表面积最小，必须把最大的面拼接在一起。露在外面的面1. 找出一共有几个正方形的面露在外面：一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。2. 计算堆放在墙角的正方体露在外面的面积时，首先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。3. 数堆放的正方体露在外面的面的个数，首先观察小正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在的规律。北师大五年级数学下册第三单元：分数除法倒数1.倒数的意义： 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。2.倒数具有两大特征：一是互为倒数的两个数的乘积是1；二是这两个数的分子、分母互相颠倒。3. 求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置，整数可以看成分母是1的分数。4、1的倒数仍是1；0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。5. 求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数，再调换分子和分母的位置，得出倒数。6. 真分数的倒数一定是假分数，但假分数的倒数不一定是真分数。 当假分数的分子大于分母时，倒数是真分数。当假分数的分子等于分母时，倒数是假分数。分数除法（一）1、分数除以整数的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。2.分数除以整数（0除外）的计算方法：分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。 3.分数除法转化为分数乘法时，被除数不能变，只是把除数变成它的倒数。分数除法（二）1.一个数除以分数的计算方法：一个数（0除外）除以分数等于乘这个分数的倒数。2、判断商和被除数大小关系的方法：一个数（0除外）除以分数，如果除数是真分数，商比除数大；如果除数是假分数，商就和被除数相等或比被除数小。分数除法（三）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解法。1.方程法：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。是求一个数的几分之几是多少的应用题的逆运算。在这类题中，关键是设谁为未知数x,这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为x，再根据分数乘法的意义列出方程。2.算数法：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用算数法来解，可以用除法计算，即用部分量，除以它所占整体的几分之几，即可得出这个