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圆柱、圆锥、圆台和球练习1在如图所示的图形中，是圆柱的是_(填序号)2下列命题：三角形绕其一边旋转一周后得到的几何体是一个圆锥；平行四边形绕其一边旋转一周后得到的几何体是圆柱；圆面绕其一条直径旋转一周后得到一个球体其中不正确的是_(填序号)3矩形abcd(不是正方形)绕边所在直线旋转得到不同形状的圆柱的个数是_4关于圆台，下列说法正确的是_(填序号)圆台的轴截面是等腰梯形圆台上下底面任意两点的连线是圆台的母线圆台所有母线延长后必交于一点5等腰锐角abc绕其一腰ab所在直线旋转一周，形成的几何体是由_所构成的几何体6下列命题：棱锥是由一个底面为多边形，其余各面为三角形的面围成的几何体；用一个平面去截圆锥，圆锥底面和截面之间的部分是圆台；以一个半圆的直径所在的直线为轴，旋转而成的是球；一个正方形沿不同方向平移所得几何体都是正方体其中不正确的命题序号是_7分别指出下列各图中的几何体的结构特征8用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截得的圆台的上、下底面半径的比是14，若截去的圆锥的母线长是3 cm，则圆台的母线长是多少？9(1)如图(1)，一个圆锥的两条母线的最大夹角是60，母线长是2 cm，求圆锥的高和底面半径；图(1)图(2)(2)如图(2)，圆柱的轴截面是边长为5 cm的正方形abcd，求圆柱侧面上从a到c的最短距离参考答案1. 解析：由柱、锥、台及简单组合体的定义知是圆台，是简单组合体，是圆柱，是棱锥答案：2. 解析：只有当直角三角形绕其直角边旋转一周后得到的几何体才是一个圆锥，不正确；平行四边形只有是矩形时，所得旋转体才是圆柱，故不正确，正确答案：3. 解析：因为矩形的长、宽不同，则形成2个不同形状的圆柱答案：24. 解析：由圆台的定义知正确，直角梯形绕着它的直角边旋转一周形成的几何体叫圆台，其中不垂直于旋转轴的边叫做圆台的母线，据此知不正确答案：5. 解析：根据旋转体的定义可知，该组合体是由两个大小不一的圆锥拼接而成的答案：两个大小不一的圆锥6. 解析：棱锥除底面以外的其他各面是有一个公共顶点的三角形，故错；圆台的两底面平行，所以截面应和圆锥底面平行，故错；半圆绕它的直径所在直线旋转所成的是球面，故错；中形成的可是一般四棱柱，不一定是正方体，故错答案：7. 解：图是由一个圆柱和一个球拼接而成的几何体；图是由一个圆台、一个圆柱和一个圆锥拼接而成的几何体；图是由一个圆锥挖去一个四棱柱而成的几何体8. 解：如图所示，设圆台的母线长为y cm，截去的圆锥的底面与原圆锥的底面的半径分别是x cm,4x cm，根据相似三角形的性质可得，解此方程可得y9，即得圆台的母线长为9 cm.9. 解：(1)圆锥的两母线之间的最大夹角就是其轴截面的边所在的两母线的夹角，轴截面是一个以母线为边的正三角形圆锥的高是cm，底面半径是1 cm.(2)正方形abcd是圆柱的轴截面，且其边长为5 cm，设圆柱的底面圆半径为r，则cm.底面圆的周长为l2r5
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