十五周五年级第3课时.doc

3的倍数特征教学内容：五年级数学上册第103页3的倍数特征教学目标：1.让学生经历3的倍数特征的探索过程，理解并掌握3的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是3的倍数。2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。3.体会数学与生活的联系，培养学生学习数学知识的情感。教学重难点：重点：掌握能被3整除的特征，并会判断。难点：3的倍数的数的特征的归纳过程。教具、学具：28份百数表，彩色粉笔，小棒，计算器教学过程一、创设情境，提出问题1.复习：2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？师：要很快判断一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的哪一位？举例：5844，学生判断是2的倍数吗？是5的倍数吗？学生判断：谈话：这个数是3的倍数吗？2你猜想什么样的数是3的倍数？受2、5倍数特征的影响，学生大多会从数的个位上的数字进行研究，学生可能猜测：个位上是3、6、9的数是3的倍数针对学生的错误结论，引导学生及时举出反例予以反驳：13、16、26、29等一些数个位上3、6、9就不是3的倍数，而24、15、27等一些数反而是3的倍数。3谈话：看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。板书课题。二、自主学习，小组探究（一）操作探索，猜想验证1圈数探索：在百数表中圈出3的倍数。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991002说说3的倍数个位上可以是哪些数字？提问：像判断2和5的倍数那样，只看个位上的数字来判断3的倍数，行不行？师：看来，3的倍数与个位数字无关。（板书）3换位探索：引导发现3的倍数与数字的顺序无关。（1）我从百数表发现一个有趣的现象：比如27和72，都是3的倍数，像这样的数你还能说出几对来吗？这些数都是3的倍数，只是组成数的位置（不同）说明一个数是3的倍数，与数位上数的顺序（无关）板书过渡：3的倍数跟个位上的数无关，跟各数位上数的顺序也无关，那究竟跟什么有关呢？我们来做个游戏，也许会有发现。4摆数探索。小棒摆数游戏，游戏要求：每组用给定根数的小棒，在数位表上任意组成一位、两位、三位数然后记录在表中，用计算器计算它是否是3的倍数，是就画，否就画。小棒根数组成的数是否是3的倍数学生合作探索，教师巡视参与。三、汇报交流，评价质疑（一）汇报，交流初步猜测结论1集体反馈。师：谁来代表你们小组汇报研究的情况呢？教师投影板书，预设如下表小棒根数组成的数是否是3的倍数22、11、20、101、11033、21、30、120、30044、13、22、211、310、55、23、41、104、50066、15、24、222、30378、17、62、170、5302引导小结：凡是用3根、6根、9根小棒组成的数都是3的倍数。用2、4、5、7、8根小棒组成的数都不是3的倍数。3根据刚才的研究，你能把这些数分类吗？请说明你分类的标准。生可能：3的倍数的一类，不是3的倍数的一类4为什么会出现这两种情况呢？请同学们讨论一下，在用数字小棒的过程中，什么变了，什么没变？小组讨论，教师参与讨论。生可能：数的顺序、大小变了，组数时小棒根数没变追问：组数时小棒根数没变就是组成数的什么没变？（数字和）5引导学生计算各组数的数字之和，理解各位上的数字之和的含义和算法，并用课件将小棒根数替换成数字之和。提问：在用数字组数的过程中，数字之和为什么没变？生：因为在用数字组数的过程中，组数用的小棒根数没变，所以卡片上的数字之和也没变。6师：请同学们观察各位上的数字之和，你能有什么发现吗？到底什么样的数是3的倍数？你能大胆地进行猜测吗？生：数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。7要想知道这个猜测对不对，怎么验证呢？ （二）二次探究验证A探讨验证的方法。如何举例验证呢？谁能举一例并说明具体的验证方法？ 可能：我举2358，我先把所举的各位上的数字之和加起来，看数字之和是不是3的倍数，再看这个数是不是3的倍数。a.如果数字之和与这个数都是3的倍数，说明猜测怎样？b.如果数字之和与这个数都不是3的倍数，说明猜测怎样？c.如果数字之和与这个数一个是3的倍数，另一个不是3的倍数，说明猜测怎样？B小组合作验证（为了验证的广泛性，不同的小组举不同位数的例子，并用计算器帮助计算）。每组任举两个数，写在下面的横线上。 _ _ 第个数各位上数字和是_，数字和_（填：是或不是）3的倍数，再用计算器计算，这个数_（填：是或不是）3的倍数。第个数各位上数字和是_，数字和_（填：是或不是）3的倍数，再用计算器计算，这个数_（填：是或不是）3的倍数。通过验证，认为猜想成立的请在（ ）里画“”，认为不成立的在（ ）画“X”。猜想：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（ ）C汇报验证结果（在实物投影上展示），形成共识，得出结论，总结出规律。四、抽象概括，总结提升我们通过百数表和摆小棒的方法，验证了：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。而且还知道了一个数是不是3的倍数与每位数的大小与顺序无关，只与数学之各有关。在找规律时一个要学会从不同角度考虑，大胆猜想，想方设法验证猜想。五、巩固应用，拓展提高1下面哪些数是3的倍数？ 45 54 67 76 108 181 80245是3的倍数你怎么判断的？54呢？为什么45能被3整除，54就能被3整除？因为它们组数用的数字没变，它们的数字之和没变。怎么判断就能很快确定出剩下数中哪几个也是3的倍数？2在下面每个数的里填上一个数字，使这个数是3的倍数。4 35 12 12 让学生在4中填出2、5、8后，提问：请你们观察填的3个数字，你们能发现它们有什么规律？ 你能用这个规律填出下面方框里的数字吗？生填好后，师提问：为什么12的方框里可以填四个数字，而12的方框里只能填三个数字？3解决5844是3的倍数吗？师：本来不能直接判断的问题，在我们探索了3的倍数特征后，就能很快解决了。其实这个知识还能帮我们解决实际问题呢。4数学小故事。熊爸爸在狐狸办的工厂干了3个月的活，月工资856元，这一天，熊爸爸带着小熊到狐狸家里领工资。他们通过计算，得出以下的结果：狐狸：8563=2468（元）小熊：85632558（元）熊爸爸：85632568（元）现在只知道有一个人算对了，你能很快判断出是谁算对了吗？5比一比，赛一赛，谁能最先判断出下列各数能不能被3整除。969639993332972631557774（8个7）引导学生发现：遇到数字本身是3的倍数时，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判断1236是3的倍数。6小结：今天学的是什么内容？3的倍数有什么特征？我们是怎么探索出这个规律的？使用说明：1.课后反思： 本节课的亮点是：（1）设计了有价值的探究方法：采用摆小棒的方法，让学生找到3的倍数与各个数位数字之和有关，与每个数的大小、数字的顺序无关（2）设计了