苏教版必修5 不等关系 学案.doc

3.1不等关系1了解现实世界和日常生活中的一些不等关系，了解不等式(组)的实际背景2会用不等式(组)表示不等关系(重点)3会比较数(或式)的大小(难点)基础初探教材整理不等关系阅读教材p73p74，完成下列问题在日常生活、生产实际和科学研究中经常要进行大小、多少、高低、轻重、长短和远近的比较，反映在数量关系上就是相等与不等两种情况1人类能听到的声音频率x不低于80 hz且不高于2 000 hz，用不等式表示为 【解析】“不低于80 hz”即“80 hz”；“不高于2 000 hz”即“2 000 hz”【答案】80 hzx2 000 hz2某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不高于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，用不等式组表示上述关系为 . 【导学号：92862071】【答案】小组合作型用不等式表示不等关系某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2 000本若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？【精彩点拨】总收入单价销售量，总收入成本利润【自主解答】设杂志社的定价为x元，则销售的总收入为x万元，那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等式x20.用不等式表示不等关系的注意事项1利用不等式表示不等关系时，应注意必须是具有相同性质，可以比较大小的两个量才可用，没有可比性的两个量之间不能用不等式来表示2在用不等式表示实际问题时一定要注意单位统一再练一题1一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，且这个两位数大于50，可用不等关系表示为 【解析】该两位数为10ba，由题意可知10ba50.【答案】10ba50用不等式组表示不等关系某矿山车队有4辆载重为10 t的甲型卡车和7辆载重为6 t的乙型卡车，且有9名驾驶员，此车队每天至少要运 360 t矿石至冶炼厂已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述所有不等关系的不等式【精彩点拨】【自主解答】设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡车y辆，则即用不等式组表示实际问题中的不等关系时，要做到：(1)阅读要用心，读懂题意，寻找不等关系的根源，这是解决实际问题的基本的一步.(2)对题中关键字、关键句要留心，多加注意.(3)要将所有不等关系都表示为不等式.再练一题2如图311，在一个面积为350平方米的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地仓库的长l大于宽w的4倍，写出l与w的关系图311【解】由题意，得探究共研型实数大小的比较探究1如果a，b之间的大小关系分别为ab，ab，ab，则ab0，反之也成立；若ab，则ab0，反之也成立；若ab，则abb，则1吗？反之呢？【提示】若ab，当b0时，bd1；若1，则10，即0，ab0，b0或ab0，b1dab，反之也不成立已知x1，比较x31与2x22x的大小【精彩点拨】【自主解答】x31(2x22x)x32x22x1(x3x2)(x22x1)x2(x1)(x1)2(x1)(x2x1)(x1)，x1，x10，(x1)0，x312，比较mm与2m的大小【解】，又m2，1，1，mm2m.1用不等式表示a与b的平方和是非负数，应为 【解析】a与b的平方和应表示为a2b2，非负数即0，故a2b20.【答案】a2b202某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120 km/h.行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10 m，用不等式表示为 【解析】由题意可知v120，d10，即【答案】3b g糖水中有a g糖(ba0)，若再添上m g糖(m0)，则糖水变甜了，根据这个事实提炼的一个不等式为 . 【导学号：92862072】【解析】变甜了，意味着含糖量大了，即浓度高了【答案】4已知mx22x，n3x2，则m与n的大小关系是 【解析】mnx2x2，又0，mn0，mn.【答案】mn5某用户计划购买单价分别为60元，