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1 2余弦定理第一课时余弦定理 第1章解三角形 学习导航 第1章解三角形 b2 c2 2bccosa a2 c2 2accosb a2 b2 2abcosc 1 2014 泰州调研 在 abc中 a 1 c 2 b 60 则b 2 在 abc中 a 2 b 4 c 3 则cosb 3 在 abc中 若acosb bcosa 则 abc的形状是 三角形 等腰 4 abc中 b 120 ac 7 ab 5 则 abc的面积为 利用余弦定理解斜三角形 方法归纳运用余弦定理解三角形应先判断是两边和夹角型还是三边型 再利用余弦定理求解 解都是惟一的 利用正 余弦定理判断三角形的形状 在 abc中 a b c分别是a b c的对边 且满足 a b c a b c 3ab 2cosasinb sinc 试判断 abc的形状 链接教材p16例5 方法归纳判断三角形形状的常用方法 由正 余弦定理化角为边 利用代数运算求出三边的关系 由正 余弦定理化边为角 通过恒等变形及内角和定理得到内角的关系 从而判断三角形的形状 2 在 abc中 若b2tana a2tanb 试判断 abc的形状 余弦定理在实际问题中的应用 如图 为了解某海域海底构造 在海平面内一条直线上的a b c三点进行测量 已知ab 50m bc 120m 于a处测得水深ad 80m 于b处测得水深be 200m 于c处测得水深cf 110m 求 def的余弦值 链接教材p15例4 方法归纳将实际问题抽象概括后 把已知量与未知量全部集中在一个三角形中 利用
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