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章末总结 一 功和功率的计算1 功的计算方法 1 定义法求功 2 利用动能定理或功能关系求功 3 利用w pt求功 2 功率的计算方法 例1 质量为m 20kg的物体 在大小恒定的水平外力f的作用下 沿水平面做直线运动 0 2s内f与运动方向相反 2 4s内f与运动方向相同 物体的v t图象如图1所示 g取10m s2 则 图1 a 拉力f的大小为100nb 物体在4s时拉力的瞬时功率为120wc 4s内拉力所做的功为480jd 4s内物体克服摩擦力做的功为320j 答案b 针对训练1 多选 如图2所示 一质量为1 2kg的物体从一固定的倾角为30 长度为10m的光滑斜面顶端由静止开始下滑 g取10m s2 则 图2 a 物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是60wb 物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是120wc 整个过程中重力做功的平均功率是30wd 整个过程中重力做功的平均功率是60w 答案ac 二 机车启动问题1 处理好制约关系p fv由于发动机的输出功率总是有限度的 发动机的功率达到额定功率后 其功率p保持恒定 当汽车速度v继续增加时 发动机所能提供的牵引力f就会减小 同理 当汽车由平路驶入上坡路段的时候 由于需要更大的牵引力f 汽车的速度v会减小 2 两种启动模式的比较 例2 汽车发动机的额定功率pm 60kw 汽车质量m 5t 运动时与地面间的动摩擦因数 0 1 求 1 汽车所能达到的最大速度vm 2 若汽车以a 0 5m s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动 这一过程能维持多长时间 取g 10m s2 当速度v1 4m s时 汽车的加速度a1是多大 功率p1是多大 当速度v2 10m s时 汽车的加速度a2是多大 功率p2是多大 解析 1 汽车达到最大速度vm时 a 0 牵引力f等于阻力f 即f f mg 联立各式代入数据解得vm 12m s 2 汽车从静止开始匀加速启动 牵引力f恒定 由牛顿第二定律得f f ma得f f ma mg ma 联立并代入数据解得t 16s 由于速度v1 4m sv 且v2 vm 因此汽车做变加速运动 其功率p2 pm 60kw 代入数据解得a2 0 2m s2 答案 1 12m s 2 16s 0 5m s230kw 0 2m s260kw 汽车功率还没有达到额定功率时 汽车维持匀加速运动 实际功率随速度增大而增大 汽车实际功率达到额定功率以后 随着速度的增大 汽车牵引力不断减小 汽车做变加速运动 汽车加速度为零时 速度增至最大 此时所受合力为零 保持匀速运动 针对训练2 下表是一辆电动车的部分技术指标 其中的额定车速是指电动车满载的情况下 在平直道路上以额定功率匀速行驶时的速度 请根据表中的数据 完成下列问题 g取10m s2 1 在行驶的过程中 电动车受到的阻力是车重 包括载重 的k倍 假定k是定值 试推算k的大小 2 若电动车以额定功率行驶 求速度为3m s时的加速度是多少 解析 1 由表可得到p出 180w 车速v 18km h
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