苏教版必修一 对数函数练习.doc

一、 填空题1. 2lg 2lg _2. 函数ylog2|x1|的单调递减区间为_，单调递增区间为_3. 若函数f(x)log0.5(3xa)的定义域是，则a_4. 函数yln的定义域为_5. 已知a2，blg ，clog0.50.2，则a，b，c 之间的大小关系是_6. 函数f(x)log0.5(x22x3)的单调递增区间是_7. 已知函数f(x)ln 的图象为c，作其关于x轴对称的图象c1，再将c1向右平移一个单位长度得到图象c2，则图象c2对应的函数g(x)的解析式为_8. 设函数f(x)loga|x|在(，0)上单调递增，则f(a1)与f(2)的大小关系是_9. 已知函数f(x)axlogax(a0，a1)在1，2上的最大值与最小值之和为loga26，则a的值为_10. 已知函数f(x)log2x2log2(xc)，其中c0，若对任意x(0，)，都有f(x)1，则c的最小值是_二、 解答题11. 解下列关于x的不等式(1) 4x72x210；(2) loga(2x1)2loga(1x)(其中a是正的常数，且a1)12已知函数f(x)ln.(1) 判别函数f(x)的奇偶性；(2) 判断函数f(x)的单调性，并根据函数单调性的定义证明你的判断正确；(3) 求关于x的不等式f(1x2)f(2x2)0的解集13已知函数f(x)loga(ax2x1)(a0，a1)(1) 若a，求函数f(x)的值域(2) 当f(x)在区间上为增函数时，求a的取值范围1. 0解析：2lg 2lg 2lg 2lg 5lg 21(lg 5lg 2)1110.2. (，1)(1，)解析：作出函数ylog2x的图象，再作出其关于y轴对称的图象，即可得到函数ylog2|x|的图象，再将ylog2|x|的图象向左平移1个单位长度就得到函数ylog2|x1|的图象(如图)由图可见，函数ylog2|x1|的单调递减区间为(，1)，单调递增区间为(1，)3. 2解析：依题意知，关于x的不等式3xa0的解是x，所以，解得a2.4. (0，1解析：要使函数有意义，需即解得0ab解析： 0.20.5， log0.50.2log0.50.5，即c1；又220， 0a1；又01， lg 0，即bab.6. (，3)解析：由x22x30，解得x1，所以函数f(x)的定义域是(，3)(1，)在区间(，3)上x22x3单调递减，f(x)单调递增；在区间(1，)上x22x3单调递增，f(x)单调递减；所以函数f(x)log0.5(x22x3)的单调递增区间是(，3)7. g(x)ln(x1)解析： f(x)ln ln x， c1：yln x，c2：yln(x1)8. f(a1)f(2)解析：由已知得0a1，所以1a1f(2)9. 2解析：显然函数yax与ylogax在1，2上的单调性相同，因此函数f(x)axlogax在1，2上的最大值与最小值之和为f(1)f(2)(aloga1)(a2loga2)aa2loga2loga26，故aa26，解得a2或a3(舍去)10. 解析： f(x)log2，由题意得log21， 02对x(0，)恒成立，2(xc)2x，(xc)，cx， c.11. 解：(1) 原不等式可化为24x72x40，即(22x1)(2x4)0. 2x0， 22x10， 2x40，解得x2. 不等式的解集为x|x2(2) 由得xloga(1x)2. 若a1，则2x1(1x)2，x24x0，解得0x4，又x1， 0x1； 若0a1，则2x10，解得x4，又x1， x1时，不等式解集是