4.2复数的运算(一)教案 人教课标版(精美教案).doc

课题：复数的运算（一）教学目的：掌握复数的加法运算及意义教学重点：复数加法运算教学难点：复数加法运算的运算率授课类型：新授课 课时安排：课时 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程：一、复习引入：.虚数单位:()它的平方等于，即;()实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立. 与的关系: 就是的一个平方根，即方程的一个根，方程的另一个根是.的周期性：, , , .复数的定义：形如的数叫复数，叫复数的实部，叫复数的虚部全体复数所成的集合叫做复数集，用字母表示*. 复数的代数形式: 复数通常用字母表示，即，把复数表示成的形式，叫做复数的代数形式. 复数与实数、虚数、纯虚数及的关系：对于复数，当且仅当时，复数(、)是实数；当时，复数叫做虚数；当且时，叫做纯虚数；当且仅当时，就是实数.复数集与其它数集之间的关系：. 两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等即：如果，那么，一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小.如果两个复数都是实数，就可以比较大小只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小. 复平面、实轴、虚轴：点的横坐标是，纵坐标是，复数(、)可用点(，)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，轴叫做实轴，轴叫做虚轴实轴上的点都表示实数对于虚轴上的点要除原点外，因为原点对应的有序实数对为(，)， 它所确定的复数是表示是实数.故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数复数集和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即复数复平面内的点这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应.这就是复数的一种几何意义.也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法二、讲解新课：复数与的和的定义：()()()(). 复数与的差的定义：()()()(). 复数的加法运算满足交换律: .证明：设，(，).()()()().()()()().又，.即复数的加法运算满足交换律. 复数的加法运算满足结合律: ()()证明：设，(，).()()()()()()()()()()().()()()()()()()()()()()()()，()().()().即复数的加法运算满足结合律三、讲解范例：例计算：()()()解：()()()(5-2-3)()例计算：()()()()()()解法一：原式()()()().解法二：()()，()()，()().相加得(共有个式子)：原式()()()()四、课堂练习：.已知复数,则复数在复平面内所表示的点位于.第一象限.第二象限.第三象限.第四象限.在复平面上复数,所对应的点分别是、，则平行四边形的对角线所对应的复数是.已知复平面上的顶点所对应的复数为,其重心所对应的复数为,则以、为邻边的平行四边形的对角线长为.2.复平面上三点、分别对应复数，,则由、所构成的三角形是.直角三角形.等腰三角形.锐角三角形.钝角三角形.一个实数与一个虚数的差（ ）.不可能是纯虚数 .可能是实数.不可能是实数 .无法确定是实数还是虚数.计算(.计算：()()()(、).计算（)()()().答案： . .()().解：原式(）()五、小结 ：复数的加法法则：()()()()(，).复数的加法，可模仿多项式的加法法则计算，不必死记公式六、课后作业：七、板书设计（略）八、课后记：天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。 良言一句三冬暖，恶语伤人六月寒，下面是板报网为大家分享的有关激励人的名言，激励人心的句子，希望能够在大家的生活学习工作中起到鼓励的作用。不要心存侥幸，避免贪婪的心作怪，这会令你思考发生短路。如果你不是步步踏实，学习确是件困难的事，但不怕不会，就怕不学，有谁生下来就是文学家，任何一件事情都要经历一个过程，学习同样如此，在学习的过程中，暴露出的问题也会越来越多，但如果不经历这样的磨练，学习就失去了意义。 沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。 我长大有写东西我们无能为力于是最后躲避最后