人教版必修一 1.5 速度变化快慢的描述—加速度 学案.docx

第5节 速度变化快慢的描述加速度课前自主预习知识点一 加速度 1. 定义：加速度是 与发生这一变化所用时间的比值。 2. 定义式：a。3. 单位： ，符号是 或 。 4. 物理意义：加速度是表示速度变化 的物理量。5. 想一想：（1）速度越大的物体，加速度一定越大吗？速度变化量越大的物体，加速度一定越大吗？（2）“我国的新型战斗机歼20飞得很快”“小轿车比公交车起步快”以上两句话中的“快”的含义各是什么？（3）速度的变化量v等于末速度v与初速度v0的大小之差，这种说法对吗？【答案】1. 速度的变化量 2. 3. 米每二次方秒 m/s2 ms2 4. 快慢 5.（1）加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，加速度等于速度变化量与发生这一变化量所用时间的比值；速度越大，可能是匀速直线运动，所以加速度不一定越大；速度变化量很大，由于不知道时间长短，所以无法确定物体加速度的大小。（2）第一个“快”指战斗机的速度大，运动得快；第二个“快”指起步时小轿车比公交车的加速度大，即小轿车比公交车速度增加得快（3）不对公式vvv0中各量都是矢量，只有物体做直线运动时，才可以应用代数运算计算v.知识点二 加速度的方向与速度方向的关系1. 加速度a的方向与 的方向相同，与速度方向 (填“有关”或“无关”)。 2. 加速运动中，加速度方向与速度方向 ；减速运动中，加速度方向与速度方向 。 3. 想一想：若物体的加速度逐渐减小，速度一定减小吗？若物体的加速度逐渐增大，速度一定增大吗？【答案】1. 速度变化v 无关 2. 相同 相反3.不一定。若加速度a与初速度v0同向，则物体做加速直线运动，这时若a逐渐减小，只是说明v增加得慢了；若加速度a与初速度v0反向，则物体做减速直线运动，这时若a逐渐增大，只是说明v减小得快了。知识点三从vt图象看加速度1.vt图象中加速度的意义 (1) 图象意义：vt图象反映了运动物体的速度随 变化的关系. (2) 斜率意义：vt图象的斜率反映运动物体的 . 斜率的大小表示 的大小. 斜率的正负表示 .2想一想：在vt图象上有一条在t轴下方平行于t轴的直线表示物体做怎样的运动？加速度多大？【答案】 1.（1）时间 （2） 加速度 加速度 加速度的方向 2. 在t轴下方平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动，方向与规定的正方向相反，其加速度为零。课堂重难突破一、对加速度的理解导学探究 如图所示为猎豹、蜻蜓、歼20战斗机的运动图象甲 乙 丙猎豹捕食时能在4 s内速度由零增加到30 m/s.图乙中以9 m/s的速度运动的蜻蜓能在1 s内停下来图丙中歼20战斗机在试飞时以600 m/s的速度在空中匀速飞行试结合以上情景分析：(1)哪一个物体的速度最大？(2)哪一个物体的速度变化量最大？(3)哪一个物体的加速度最大？(4)蜻蜓的加速度和猎豹的加速度符号相反说明什么问题？【答案】(1)歼20战斗机(2)猎豹(3)蜻蜓 (4)见解析【解析】(1)歼20战斗机的速度最大(2)猎豹的速度变化量最大，为30 m/s.(3)猎豹的加速度为a1 m/s27.5 m/s2蜻蜓的加速度为a2 m/s29 m/s2歼20战斗机速度不变，加速度为零，故蜻蜓的加速度最大(4)符号不同表明两者的加速度方向与速度方向关系不同，猎豹的加速度为正值，加速度与速度同向，猎豹做加速运动；蜻蜓的加速度为负值，加速度与速度方向相反，蜻蜓做减速运动知识深化1速度、速度变化量、加速度的比较速度v速度变化量v加速度a定义位移与所用时间的比值末速度与初速度的差值速度变化量与时间的比值表达式vvvv0a单位m/sm/sm/s2方向为物体运动的方向，与a的方向不一定相同由初、末速度决定，与a的方向相同与v的方向相同，与v的方向不一定相同物理意义表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变化的大小和方向表示物体速度变化的快慢和方向大小关系三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大2对加速度定义式a的理解a只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、v没有必然的大小关系(1)v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看做零，这时加速度却很大(2)速度变化量v大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大(3)速度变化得快，即大，表示单位时间内速度变化大(或速度的变化率大)，加速度才大3加速度的计算(1)规定正方向一般选初速度v1的方向为正方向(2)判定v2的方向，确定v2的符号(3)利用公式a计算要注意速度反向情况下，速度变化量的计算【典例1】篮球以10 m/s的速度水平撞击篮板后以6 m/s的速度反向弹回，篮球与篮板的接触时间为0.1 s，则篮球在这段时间内的加速度为多大？加速度的方向如何？【答案】160 m/s2方向与初速度的方向相反【解析】选取篮球的初速度方向为正方向，则初速度v010 m/s.因为末速度方向与规定的正方向相反，故末速度为v6 m/s.由加速度的定义式可得：a m/s2160 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反本题也可以选取末速度的方向为正方向，解出的加速度将为正值二、加速度的方向与速度方向的关系导学探究如图中，甲、乙两图用带箭头的线段分别表示出了物体在做加速直线运动、减速直线运动时，初速度v1和末速度v2的大小和方向请在甲、乙两图中，用带箭头的线段表示出两种情况下的速度变化量v，并思考下列问题：(1)加速度a的方向与速度变化量v的方向有什么关系？(2)加速度的方向与速度的方向有什么关系？【答案】表示出两种情况下的速度变化量v，如图所示(1)加速度a的方向与速度变化量v的方向相同；(2)加速时，加速度的方向与速度的方向相同；减速时，加速度的方向与速度的方向相反；或者说加速度方向与速度方向无必然联系知识深化判断物体是加速运动还是减速运动的两种方法1根据vt图象判断2根据v与a的方向的关系判断(1)a和v0同向加速运动(2)a和v0反向减速运动【常见易错点】1认为速度越大，加速度越大，速度为零时没有加速度2认为速度变化越大，加速度越大，而忘记考虑时间【典例2】如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，v表示速度的变化量由图中所示信息可知() a汽车在做加速直线运动b汽车的加速度方向与v1的方向相同c汽车的加速度方向与v1的方向相反d汽车的加速度方向与v的方向相反【答案】c【解析】速度是矢量，速度的变化量vv2v1，根据图象可知，v的方向与初速度方向相反，而加速度的方向与速度变化量的方向相同，所以加速度方向与初速度方向相反，物体做减速运动，故c正确，a、b、d错误【典例3】 根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是()av00，a0，a0，物体做减速运动cv00，物体做加速运动dv00，a0，a0，a0，a与v方向相同，物体做加速运动，b错误；v00，a与v方向相反，物体做减速运动，c错误；v00，a0，加速度a0，当a值不断减小直至为零时，质点的()a速度不断减小，位移不断减小b速度不断减小，位移继续增大c速度不断增大，当a0时，速度达到最大，位移不断增大d速度不断减小，当a0时，位移达到最大值【答案】c【解析】由于初速度v00，加速度a0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量减小，当a0时，速度达到最大值，位移不断增大三、从vt图象看加速度导学探究如图所示是甲、乙两个质点的vt图象 (1)根据图中数据求出它们的加速度的大小；(2)试说明vt图象中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？【答案】(1)a甲 m/s22 m/s2a乙 m/s21 m/s2(2)由(1)知甲的加速度大于乙的加速度，由图象可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”、“缓”就可以比较加速度的大小在同一个vt图象中，图线“陡”的加速度较大知识深化1由图象计算或比较加速度(1)根据a(即图象的斜率)可确定加速度.的正负表示加速度方向，其绝对值表示加速度的大小如图所示的vt图象中，图线的倾斜程度(斜率) a，表示物体的加速度(2)vt图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，图线为曲线时表示物体的加速度变化如图中物体的加速度在减小2由vt图象判断速度的变化(如图所示)(1)在0 t0时间内，v0，物体做减速运动；(2)在tt0时间内，v0，a0，物体做加速运动3从速度时间(vt)图象可以得到的信息(1) 物体运动的初速度，即图象中的纵轴截距。(2) 根据a 计算出加速度的大小。(3) 物体是加速运动，还是减速运动。(4) 物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间。(5) 物体在某一段时间内的位移。【典例5】 (多选) 如图所示是a、b两个物体做直线运动的vt图象，则下列说法中正确的是() a. 物体a做加速直线运动 b. 物体b做减速直线运动 c. 物体a的加速度大于物体b的加速度 d. 物体b的速度变化比物体a的速度变化快 【答案】ad【解析】 由两物体的vt图象可知，两物体速度的大小都在增大，都在做加速运动，a对，b错。物体a的加速度为1 m/s2，物体b的加速度为2 m/s2，所以物体b的加速度大于物体a的加速度，从而物体b的速度变化比物体a的速度变化快，c错，d对。【典例6】 (多选) 如图，是物体做直线运动的vt图象。由图可知，该物体() a.第1 s内和第3 s内的运动方向相反 b.第3 s内和第4 s内的加速度相同 c.第1 s内和第4 s内的加速度大小相等 d.3 s末速度方向和加速度方向都发生改变【答案】bc 【解析】第1 s内和第3 s内的速度均为正值，方向相同，选项a错误；vt图象的斜率代表加速度，第3 s内和第4 s内斜率相同，所以加速度相同，选项b正确；第1 s内、第4 s内加速度大小为a1 m/s2，故选项c正确。第3 s末速度方向发生改变，但加速度方向不变，故选项d错误。 课堂小练1. 由a 可知()aa与v成正比b物体加速度大小由v决定ca 的方向与v的方向相同d. 叫速度变化率，就是加速度【答案】cd【解析】 加速度的大小与v和t的比值有关，只知道v或t的大小，不能确定加速度的大小，a、b错；a的方向与v的方向相同，c对； 叫速度变化率，表示速度变化的快慢，也就是加速度，d对。2. 关于小汽车的运动，下列说法不可能的是()a小汽车在某一时刻速度很大，而加速度为零b小汽车在某一时刻速度为零，而加速度不为零c小汽车在某一段时间，速度变化量很大而加速度较小d小汽车加速度很大，而速度变化得很慢【答案】d【解析】小汽车在刚启动时，速度为零，加速度不为零，b可能小汽车高速且匀速行驶时，速度很大，而加速度为零，a可能在较长的时间内，小汽车加速度较小，速度变化量也可以很大，c可能加速度是表示速度变化快慢的物理量，加速度大，速度变化一定快，d不可能3足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是(设运动员踢足球的力为恒力)()a20m/s2 b20m/s2 c100m/s2 d100m/s2【答案】d【解析】 选取足球飞来的方向为正方向，则初速度v18m/s，末速度v212 m/s。故加速度am/s2100 m/s2，负号表示加速度方向与足球飞来的方向相反，故选项d正确。4(多选)如图所示为甲、乙两物体的速度随时间变化的图象，据图可知()a甲一定比乙的加速度大b甲一定比乙的加速度小c甲可能比乙的加速度大d由于两图象不在同一坐标系内，又没有数据和单位，故无法比较甲、乙的加速度大小【答案】cd【解析】质点做匀变速直线运动，其vt图线的倾斜程度反映加速度大小，但切忌用直线倾角的正切来求加速度。因为物理图象中，坐标轴的单位长度是可以表示不同的大小的，因而，不同人在用vt图线来描述同一匀变速直线运动时，所得直线的倾角可能不同。故选项a、b错，选项c、d对。5.(多选) 某物体沿直线运动，其vt图象如图所示，则下列说法中正确的是()a前3 s内速度与加速度方向相同，物体做加速运动b第5 s内速度与加速度方向相反，物体做减速运动c第6 s内速度与加速度方向相同，物体做加速运动d第6 s内速度与加速度方向相反，物体做减速运动【答案】abc【解析】前3 s内速度随时间均匀增大，故物体做加速运动，速度与加速度同向，a正确第5 s内速度随时间减小，速度与加速度反向，物体做减速运动，b正确第6 s内速度随时间增大，速度与加速度同向，物体做加速运动，d错，c正确。6. 某物体沿直线运动，其vt图象如图所示 (1)求出物体在0 1 s内，1 3 s内，3 5 s内的加速度(2)下列说法正确的是_a第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反b第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反c第4 s内物体的速度方向和加速度方向相反d第3 s末物体的加速度为零【答案】(1)2 m/s21 m/s21 m/s2(2)b【解析】(1)0 1 s内a1 m/s22 m/s21 3 s内a2 m/s21 m/s23 5 s内a3 m/s21 m/s2(2)第1 s内、第2 s内纵坐标为正，速度均为正向，a错误；根据斜率的正负，第1 s内加速度为正向，第2 s内加速度为负向，b正确；第4 s内速度为负向，加速度为负向，c错误；第3 s末物体的加速度为1 m/s2，d错误课后课时作业1下列说法中的“快”，指加速度较大的是()a小轿车比大卡车启动得快b协和式客机能在两万米高空飞行得很快c乘汽车从烟台到济南，如果走高速公路能很快到达d汽车在紧急刹车的情况下，能够很快地停下来【答案】ad【解析】 启动得快指速度变化得快，即加速度大，a项对；客机在高空飞行得快指的是速度大，b项错；走高速公路能很快到达，指用时短，平均速度大，c项错；汽车紧急刹车能够很快停下来指速度变化得快，加速度大，d项对。2. 物体m的加速度是3 m/s2，物体p的加速度为5 m/s2，下列说法正确的是()a物体m的加速度比物体p的加速度大b物体p的速度变化比物体m的速度变化快c物体m的速度一定在增大d物体p的速度可能在减小【答案】bd【解析】 加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度大，速度变化快，加速度是矢量，正负表示加速度的方向，物体m的加速度小于物体p的加速度，所以物体p的速度变化快故a错误，b正确；判断物体做加速运动还是减速运动，是根据速度的方向与加速度的方向关系进行判断的，由于不知道初速度的方向，所以两物体的运动情况无法判断，故c错误，d正确。3(多选)物体做直线运动时，有关物体的加速度、速度的方向及它们的正负值说法正确的是()a在加速直线运动中，物体加速度的方向与速度方向必定相同b在减速直线运动中，物体的速度必定为负值c在直线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值d只有在确定初速度方向为正方向的条件下，加速直线运动中的加速度才为正值【答案】acd【解析】在加速直线运动中，物体的加速度的方向与初速度方向相同，确定初速度方向为正方向时，加速度为正值，故选项a、d正确；在减速直线运动中，物体的加速度的方向与初速度方向相反，取加速度的方向为负方向时，物体速度为正值，选项b错误；在直线运动中，如果是加速直线运动，取初速度的方向为负值，则加速度为负值，且速度变大，故选项c正确4如图所示，小球以v13 m/s的速度匀速水平向右运动，碰到墙壁经t0.01 s后以v22 m/s的速度沿同一直线反弹，小球在这0.01 s内的平均加速度为()a100 m/s2，方向向右b100 m/s2，方向向左c500 m/s2，方向向左d500 m/s2，方向向右【答案】c【解析】规定水平向右为正方向根据加速度的定义式a得：a m/s2500 m/s2，负号表明加速度方向与v1的方向相反，即水平向左5(多选)物体运动的初速度为6 m/s，经过10 s速度的大小变为20 m/s，则加速度大小可能是()a0.8 m/s2b1.4 m/s2c2.0 m/s2d2.6 m/s2【答案】bd【解析】设初速度方向为正方向，根据a，后来20 m/s的速度方向可能与初速度的方向相同，也可能相反，所以相同时a1 m/s21.4 m/s2，相反时a2 m/s22.6 m/s2.故b、d正确6. 如图所示为一物体做直线运动的vt图象，用v1、a1表示物体在0 t1时间内的速度和加速度，v2、a2表示物体在t1 t2时间内的速度和加速度，则由图可知()av1与v2方向相同，a1与a2方向相同，a1a2bv1与v2方向相同，a1与a2方向相反，a1a2dv1与v2方向相反，a1与a2方向相反，a1a2【答案】b【解析】 0 t1时间内速度方向沿正方向，加速度(图象斜率)为正，t1 t2时间内速度方向沿正方向，加速度为负，即沿负方向，从图象的斜率大小可判断a1a2，b对。7. (多选) 某物体沿直线运动,其v-t图象如图所示,则下列说法中正确的是()a. 第1 s内和第6 s内的速度方向相反b. 第1 s内和第6 s内的加速度方向相反c. 第6 s内的加速度的大小大于第2 s内的加速度的大小d. 第6 s末物体回到原出发点【答案】bc【解析】第1 s内和第6 s内速度均为正值,方向相同,a错误;第1 s内为匀加速直线运动,a与v同向,第6 s 内为匀减速直线运动,a与v反向,b正确;第2 s内的加速度为10-02 m/s2=5 m/s2,第6 s内的加速度为0-101 m/s2=-10 m/s2,c正确;前6 s内速度均为正值,物体始终向前运动,d错误。8(多选)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象某同学在一次实验中得到的运动小车的速度时间图象如图所示，以下说法正确的是() a小车先做加速运动，后做减速运动b小车运动的最大速度约为0.8 m/sc小车前10 s朝正方向运动，10 s后朝负方向运动d小车做曲线运动【答案】ab【解析】由vt图象可以看出，小车的速度先增加后减小，最大速度约为0.8 m/s，故a、b均正确；小车的速度先增大后减小，一直朝正方向运动，c错误；图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故d错误9(多选)如图所示为某质点运动的速度时间图象，下列有关物体运动情况的判断正确的是()a0 t1时间内加速度为正，质点做加速直线运动bt1 t2时间内加速度为正，质点做减速直线运动ct2 t3时间内速度为负，质点做加速直线运动dt3 t4时间内速度为负，质点做减速直线运动【答案】acd【解析】0 t1时间内加速度为正，速度为正，两者方向相同，质点做加速直线运动，a对；t1 t2时间内加速度为负，速度为正，b错；t2 t3时间内速度为负，加速度为负，质点做加速直线运动，c对；t3 t4时间内速度为负，加速度为正，质点做减速直线运动，d对10如图为一质点做直线运动的速度时间图象，则在图中给出的该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图象中正确的是() 【答案】a【解析】由vt图象知，第1 s内质点做匀加速直线运动，a4 m/s2，后2 s内又做匀减速直线运动，a2 m/s2，故a正确。11如图所示，m99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪步枪枪管中的子弹从初速度为0开始，经过0.002 s的时间离开枪管被射出已知子弹在枪管内的平均速度是600 m/s，射出枪口瞬间的速度是1 200 m/s，射出过程中枪没有移动求： (1)枪管的长度