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第1课时 14 1 4整式的乘法 胡集四中邹林 ab n anbn n为正整数 即积的乘方 等于把积的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 幂的运算性质 am an am n m n都是正整数 即同底数幂相乘 底数不变 指数相加 am n amn m n都是正整数 即幂的乘方 底数不变 指数相乘 填空 a4 26 a9 28 1 光的速度约为3 105km s 太阳光照射到地球上需要的时间大约是5 102s 你知道地球与太阳的距离约是多少km吗 分析 距离 速度 时间 即 3 105 5 102 怎样计算 3 105 5 102 地球与太阳的距离约是 3 105 5 102 3 5 105 102 15 10 1 5 108 km 解析 如果将上式中的数字改为字母 即 ac5 bc2 怎样计算 解析 ac5 bc2是单项式ac5与bc2相乘 我们可以利用乘法交换律 结合律及同底数幂的运算性质来计算 ac5 bc2 a b c5 c2 abc5 2 abc7 如何计算 4a2x5 3a3bx2 解析 4a2x5 3a3bx2 各因式系数的积作为积的系数 相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数 只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式 12a5bx7 12 a5 b x7 4 3 a2 a3 b x5 x2 单项式与单项式相乘 把它们的系数 同底数幂分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母 则连同它的指数作为积的一个因式 单项式与单项式相乘的法则 例1 计算 1 3x2y 2xy3 2 5a2b3 4b2c 3 3ab a2c 2 6ab 解析 1 3x2y 2xy3 3 2 x2 x y y3 6x3y4 2 5a2b3 4b2c 5 4 a2 b3 b2 c 20a2b5c 同学们思考一下第 3 小题怎么做 例题 3 3ab a2c 2 6ab 18a6b2c2 3 1 2 6 a a2 2 a b b c2 例题 问题1 如图 为了扩大绿地面积 要把街心花园的一块长m米 宽b米的长方形绿地 向两边加宽a米和c米 你能用几种方法表示扩大后的绿地面积 方法一 m a b c 方法二 ma mb mc 由此得 m a b c ma mb mc 单项式与多项式相乘的法则 单项式与多项式相乘 就是用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 跟踪训练 解 解 单项式与多项式相乘的计算要注意 1 单项式乘多项式结果仍是多项式 且项数与原多项式的项数相同 2 符号的确定 1 化简 解 2 化简求值 其中 解 当时 3 已知 求 的值 因为 所以 解 单项式与单项式相乘的法则 单项式与单项式相乘 把它们的系数 同底数幂分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母 则连同它
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