四年级数学上册基本概念.doc

四年级数学上册基本概念（熟记、理解、活用）四则运算式子各部分的关系：（1）一个加数= 和另一个加数 被减数 减数= 差 被减数= 差减数 减数= 被减数差 被减数（减数+差）=0（2）一个因数 = 积 另一个因数 被除数除数 = 商 被除数=商除数 除数 = 被除数商被除数除数商 = 0( 3 )在有余数的除法算式中，被除数=商除数+余数，余数 = 被除数商 除数除数=（被除数余数）商，商=（被除数余数）除数常见的数量关系式：（1）工作总量=工作效率工作时间 工作时间=工作总量工作效率 工作效率=工作总量工作时间（2）路程= 速度时间速度= 路程时间 时间=路程速度（3）总价=单价数量单价=总价数量数量= 总价单价（4）总数份数 = 每份数 总数总份数 = 平均数（5）总价=单价x数量 单价=总价数量 数量 =总价单价几何图形公式： 长方形的面积=长宽 长方形的周长=（长+宽）2 正方形的面积=边长边长 正方形的周长=边长4单位进率： 长度单位：1千米 = 1000 米 1米 = 10分米 1分米 = 10 厘米 1厘米 = 10毫米 面积单位： 1平方米 = 100 平方分米 1平方分米 = 100平方厘米1公顷 = 10000平方米 1公顷 = 100公亩 1平方千米=100公顷 质量（重量）单位：1 吨 = 1000千克 1千克=1000克 时间单位：1年有12个月，其中有7个大月，4个小月，一个特殊月。大月有31天，小月有30天，平年二月有28天，闰年二月有29天，一周（星期）= 7天 ， 1日 = 24小 时 1小时 = 60分，1分 = 60秒第一单元 大数的认识（一）10个一万是十万。10十万是一百万。10个一百万是一千万。10个一千万是一亿。100个百万是一亿。1000个十万是一亿。（二）每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 数 位 顺 序 表数 级亿 级万 级个 级数 位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个（三）多位数的读法：（亿级、万级的读法和个级一样）（1）先把多位数分级，再从高位起，一级一级地往下读；（2） 读亿级或万级的数时，在后面加上“亿”或“万”字；（3）每级未尾的0都不读，其它数位有一个0或连续有几个0都只读一个0。（四）多位数的写法：（先判断大数的位数）（1）对照数位顺序表，从高位写起，一级一级往下写；（2）哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。（五）比较数的大小 从高位开始比较，位数多的数比较大；位数相同时，左起第一位上的数大，这个数就大。（六）把整万数改写成以“万”为单位的数，把未尾4个0改成“万”字；把整亿数改写成以“亿”为单位的数，把未尾8个0改成“亿”字。(七) 通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。 看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。通常改写近似数有三种：（1）用“万”作单位写出一个数的近似数。（2）用“亿”作单位写出一个数的近似数。（1）省略某一位后面的尾数写出一个数的近似数。第二单元 角的度量（一）把线段一端无限延长，就得到一条射线。把线段两端都无限延长，就得到一条直线。线段：有两个端点；不能向两个方向无限延伸，长度有限，可以度量。射线：有一个端点；可以向一个方向无限延伸，无限长，不能度量。直线：没有端点；可以向两个方向无限延伸，无限长，不能度量。（二）从一点起画两条射线，就可以得到一个角。一个角由一个顶点和两条边组成。角通常用符号“”来表示。角的大小与边张开的大小有关，与边的长短无关。任意一个三角形，至少有2个锐角，最多有3个锐角，最多有1个钝角。度量线段的长短，用长度单位：厘米、分米、米度量面积的大小 ，用面积单位：平方厘米、平方分米、平方米度量角的大小 ，可以用量角器，它把半圆平均分成180份。人们将圆平均分成360份，其中 的一份所对的角的大小叫作1度（记作1）,通常 用1作为度量角的单位。量角时，要把量角器的中心与角的顶点重合，量角器的零刻度线与角的一条边重合。量角和画角要做到“点（中心点）对点（射线端点），线(0刻度线)对边（所画射线），再看另一边。1小时，时针转一格，所对的角是30；分针转一圈，所对的角是360锐角小于90，直角=90，钝角大于90又小于180 平角=180 周角=360 1平角=2直角 1周角=2平角=4直角。第三单元 三位数乘两位数 积的变化规律：两个数相乘（0除外），一个因数扩大（或缩小）为原来的几倍，另一个因数不变，积也扩大（或缩小）为原来的几倍。两个因数末尾有零列竖式时，要把零前边的数对齐先相乘算出结果，然后看两个因数末尾有几个零，就在刚才算出的结果后面补上几个零。0乘以任何数都得0。积的估算：把三位数看成整百数或几百几十的数，两位数看成整十数，然后算出乘积，要用约等号。第四单元：平行四边形和梯形过一点可以画无数条直线；过两点可以画一条直线；点到直线的线段中，垂线段最短。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。在纸上任意画两条直线，可能相交也可能平行。在两条平行线之间，可以画无数条垂线段，这些垂线段的长度都相等。也就是说：平行线之间的距离处处相等。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点点到直线的距离。画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。画垂线：用三角板的一条直角边划出一条直线，然后平移三角板（画直线的直角边与直线保持对齐），到合适位置时，用三角板的另条直角边划出一条直线，就是已知直线的垂线。画已知直线的平行线有无数条；过一点画已知直线的平行线只有一条。画已知直线的垂线有无数条；过一点画已知垂线的平行线只有一条。长方形和正方形的两组对边互相平行，两条邻边互相垂直。两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫梯形。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 学过的轴对称图形有：长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形 、菱形、等腰梯形。四边形长方形梯 形正方形第五单元 除数是两位数的除法除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。乘除法是互逆运算。0除以任何不为0的数都得0。三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就要看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，