认识面积教案.doc

认识面积 邱春玲教学过程：一、初步感知，认识面积。师：“面”是什么？（学生举例）这些面有什么特点？（面在东西的外面；面是在物体的表面上的；有些面是平的，有些是不平的）引导得出：物体都有自己的表面，这些面有大有小。质疑：面是讲大小的，为什么不讲长短？ 什么东西讲长短？师：物体表面的大小叫做它们的面积。（板书）谁来说说黑板面的面积在哪儿？请上来指一指？（学生用手指了指黑板面）师：（顺着学生的手势，在所指的地方画了一个小圆圈）哦，这一块儿是黑板面的面积吗？（学生又用手指了指）教师再次根据学生所指，画了一个大一点的圈，学生们不认同）师：到底哪里是黑板面的面积？生（跑上前来用手指出）：一周边线围成的面的大小，就是黑板面的面积。师：除了黑板面，你还能举出别的例子说说什么是它的面积吗？（学生举例）师：我们知道了“物体表面的大小就是它们的面积”。（出示长方形）这个长方形的面积指的是什么呢？（长方形一周边线围成的大小就是它的面积。）这个一周边线的长度是什么？（周长）设计意图：概念的建立离不开比较与辨析，在“面积”与“周长”的对比中，帮助学生剥离“周长”与“面积”。（出示四幅图）比一比哪个图形的面积大？生1：图（4）的面积大。生2：不对，图（4）没有封口，它没有面积。师：为什么没有封口就没有面积呢？生：没有封口，不知道它有多大。师：图形没有封闭，就没有边界，就确定不了它究竟有多大。只有封闭图形才有确定的大小，才有面积。完成板书：物体的表面或者封闭图形的大小叫做它的面积。设计意图：在教学中给学生留出充分的时间去感知“面”，并采用比较的策略去组织“面积”的教学。不仅比出“谁的表面比谁的表面大、谁的表面比谁的表面小”，更要让学生体会到“面是有边界的”，有了边界才使“面有了确定的大小”，每个面的大小是这个面的面积，从而形成初步的面积概念。二、结合具体情境，探寻面积和周长的关系师：猜一猜，想一想，被遮住的两个图形（如下图，只露出部分）哪个面积大？为什么？生1：下面图形的面积大，因为它露出的那条边长。生2：我觉得不一定，因为这两个图形都只露出了一条边，但上面图形的另外的边也许比下面图形的边长很多，所以它的面积不一定就小。师让生2上前在图上比划着画一下。（演示：遮蔽物移开，露出两个长方形如下图）师：还真是上面图形的面积大呀！看来仅仅凭图形一条边的长度能不能判断出它的面积大小呀？（不能）那你觉得图形的面积大小与什么有关系？生：周长越大，面积越大师：周长越短呢？生：面积越小。师：如果周长相等呢？生：面积相等。师：真的是这样吗？（学生面露困惑，意见开始不一）我们接着往下研究。师：（出示图）想一想：用同样长的两根铁丝分别围成下面两个图形，它们的周长相等吗？面积相等吗？生：周长相等，面积不相等。师：你怎么知道它们的周长相等呢？生：因为它们是用同样长的两根铁丝围成的。师：看来，图形的周长相等，面积不一定相等。师：面，其实是由线围成的，线的变化，会引起图形周长的变化，也会引起图形面积的变化。（1）（出示）下面图形的周长是怎样变化的？面积呢？归纳：周长变大，面积变大。（2）（出示）下面图形的周长又是怎样变化的？面积呢？归纳：周长变大，面积变小。（3）师：想一想，如果图形的周长不变，面积会变化吗？（学生猜测）（出示）一个活动的平行四边形框架，演示由长方形到夹角逐渐变小的平行四边形。师：你发现了什么？生：它的周长不变，但是面积变了，可能会变小，也可能会变大。师：想一想前面我们说的“周长越长，面积越大”这句话对吗？归纳：图形的周长变大，面积可能会变大，也可能会变小；如果图形的周长不变，面积却可能变化。设计意图：“面积”与“周长”虽然有本质的区别，但也有密切的联系。学生在观察一个封闭图形时，看到图形边的长短时，同时也看会到图形面的大小。在以往的教学中经常是把“面积”与“周长”完全割裂开来的，教师在教学“周长”时，没有从面的大小的角度来辨析“周长”，在教学面积时，又没有及时与周长进行比较，这也是导致学生对这两个重要概念容易产生混淆的一个重要原因。本环节试图通过一系列相关联的数学活动比较“周长与面积”，让学生体会到围成图形的线的变化会引起图形周长的变化，也会引起面积的变化。但周长增加，面积可能增加，也可能会减少；周长不变，面积却可能会变化。从而体会到“周长”与“面积”有联系，但也有区别，从而深化对面积意义的理解。三、比较面积大小，深化意义理解。1、比较两张纸的面积大小。师（出示两张纸）：考考你的眼力，你能看出来这两张长方形纸哪个面积大吗？用什么方法比较更好呢？小组讨论，全班交流：生1：重叠再割补比较（师让其演示方法，再用课件动态演示“重叠、剪拼”的过程）生2：画格子来比较（出示画格子的方法）归纳：在两个图形中分别画上格子，数一数哪个图形画出的格子多，哪个图形的面积就大。红色长方形的面积就是20个小方格的面积，蓝色长方形的面积就是21个小方格的面积，蓝色长方形的面积比红色长方形的面积大，大了1个小方格。（面积大小可以用更小的“面”测量得到）不但能知道谁的面积大，还能算出大多少。（出示：画上圆片的两个图形）师：你觉得用圆片和小方格，哪种比较方法更好呢？为什么？生：用小方格更好，因为圆片之间有空隙，不能把长方形全部摆满。师：我们能说长方形的面积就是20个圆片的面积吗？生：不能，有缝隙。师：用小方格可以铺得很密实，没有缝隙。看来，测量面积时，还是要选择简单的、更合适的工具。2、（出示）下面也有两个图形，左边的长方形面积有8个小方格那么大，右边的被挡住了，不过知道右边图形的面积中有4个小方格那么大。猜一猜：这两个图形谁的面积大？为什么？出示：生：不一定，因为不知道左边图形中的方格有多大，如果方格不一样大，就没法比较。课件显示：遮挡的图形飞去，露出左边的图形。师：看来，我们用数小方格的方法比较图形大小，必须要注意什么？生：必须用同样大的小方格。师：对，必须要统一标准，用相同大小的小方格去测量。用来测量面积的这个统一标准就是“面积单位”，我们以后会继续学习。设计意图：为了帮助学生体会面的大小是可以“测量”可以“加”的，丰富学生对面积的认识，理解引进“面积单位”的必要性，教师设计了两个关联性问题。问题一是“想办法比较两张纸的面积大小”。在已有经验的基础上，学生尝试用重叠、剪拼的方法法比较两张纸的大小，但过程却过于繁琐，不易操作。从而产生了认知冲突，激发了学生