苏教版必修四 2.3.2平面向量的坐标运算 课件（17张）.ppt_第1页
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文档简介

1 在平面直角坐标系内 我们分别取与x轴 y轴方向相同的单位向量i j作为基底 任作一向量a 由平面向量基本定理知 有且仅有一对实数x y 使得a xi yj 归纳总结 0 0 2 已知点a 1 2 b 4 2 则与同方向的单位向量的坐标是 与同共线的单位向量的坐标是 复习回顾 1已知向量 那么 3 已知点p1 3 0 p2 1 2 则点p的坐标为 例1 已知p1 x1 y1 p2 x2 y2 p是直线p1p2上一点 且 求点p的坐标 解 设点p的坐标为 x y 则 所以 点p的坐标为 线段定比分点的坐标公式 与p67例4比较 当 1时 得线段p1p2的中点m x y 的坐标公式为 中点的坐标公式 问题导入 1 向量共线定理的内容是什么 1 如果有一个实数 使得 则 2 如果 那么有且只有一个实数 使 2 用坐标表示的两向量共线吗 3 设向量 满足什么条件时 2 3 2平面向量的坐标运算 普通高中课程标准实验教科书 必修4 数学第二章第三节 3 向量平行的坐标表示 向量平行的坐标表示 设向量 1 如果 那么 2 如果 那么 定理 向量共线的性质 向量共线的判定 特别地 当时 时也成立 练习 1 已知 若 则y 2 已知 若 则 3 已知 若 则k 若同方向 则k 4 已知a 1 1 b 1 3 c 2 5 求证 a b c三点共线 例1 已知 当实数k为何值时 向量平行 并确定此时它们是同向还是反向 2 已知向量 点a 2 1 若向量且求向量的坐标 1 已知 当k为何值时 a b c三点共线 练习 3 如图 已知点a 4 0 b 4 4 c 2 6 用向量方法求ac与bo的交点p的坐标 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 x y o b 4 4 a 4 0 c 2 6 p 例3 已知o 0 0 a 3 4 b 1 2 c 1 1 是否存在常数t 使得成立 解释你所得结论的几何意义 a 1 已知点a b c的坐标分别为 1 1 2 3 5 3 求第四个点d的坐标 使这四个点是平行四边形的顶点 x y o d1 d2 d3 练习 4 已知点o 0 0 a 1 2 b 4 5 及求 1 t为何值时 点p在x轴上 p在y轴上 p在第二象限 2 四边形oabp能否成为平行四边形 若能 求出相应t的值 若不能 请说明理由 2 已知向量求向量 使三个向量作适当的平移 能形成一个顺次首尾连接的封闭的向量链 作业 p775 6 8 5 设a x 1 b
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