苏教版必修四 　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 课时作业.doc_第1页
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课下能力提升(十一)函数yasin(x)的图象一、填空题1电流i(单位 a)随时间t(单位 s)变化的函数关系是i50sin，t0，)，则电流i变化的周期是_，频率是_，振幅是_，初相是_2函数ysin 的图象上所有点的纵坐标不变，将横坐标缩短为原 的倍，然后将图象沿y轴向上平移2个单位长度，再沿x轴向右平移个单位长度，得到的函数图象所对应的函数解析式是_3设函数f(x)cosx(0)，将yf(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值是_4.已知函数ysin(x)的部分图象如图所示，则点(，)的坐标是_5把函数yf(x)的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标变为原 的2倍，再把纵坐标变为原 的倍，所得图象的解析式是y2sin，则f(x)的解析式为_二、解答题6已知函数y3sin.(1)用“五点法”画函数的图象；(2)说出此图象是由ysin 的图象经过怎样的变换得到的？(3)求此函数的周期、振幅、初相；(4)求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间7.已知函数f(x)asin(x)的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)令g(x)f，试判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由8已知函数f(x)sin(x)(0,0)是r上的偶函数，其图象关于点m对称，且在区间上是单调函数，求和的值答 案1.50502解析 由题意知，ysin ysin 2xysin 2x2ysin2sin2.答案 ysin23解析 由已知得，coscos x，所以coscos x，则xx2 ， ，6 ，又0，的最小值是6.答案 64解析 由图象可得周期t2，即得2，将点代入ysin(2x)得sin0，令，得，(，)的坐标为.答案 5解析 y2siny3siny3siny3sin3sin3cos .f(x)3cos .答案 f(x)3cos 6解 (1)列表 x02xy03030描点连线；将所得五点用光滑的曲线连接起 ，得到所求函数一个周期内的图象，如图所示，再将这部分图象左右平移4 ( )个单位长度，得函数y3sin的图象(2)法一 把ysin 图象上所有的点向右平移个单位长度，得到ysin的图象；把ysin图象上所有点的横坐标伸长到原 的2倍(纵坐标不变)，得到ysin的图象；将ysin图象上所有点的纵坐标伸长到原 的3倍(横坐标不变)，就得到y3sin的图象法二 把ysin 图象上所有点的横坐标伸长到原 的2倍(纵坐标不变)，得到ysin x的图象；把ysin x图象上所有的点向右平移个单位长度，得到ysin sin的图象；将ysin的图象上所有点的纵坐标伸长到原 的3倍(横坐标不变)，就得到y3sin的图象(3)周期t4，振幅a3，初相是.(4)令x ， ，解得x2 ， ，即函数的对称轴是直线x2 ， .令x ， ，解得x2 ， ，即函数的对称中心为， .令2 x2 ， .解得4 x4 ， ，即函数的单调递增区间为， .7解 (1)由图象知a2.f
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