小学数学六年级秋季课程第5讲-分数的除法应用教案.pdf

个性化教案个性化教案 分数除法应用 适用学科 小学数学 适用年级 小学六年级 适用区域 江苏省 课时时长 分钟 60 分钟 知识点 分数除法实际应用 教学目标 知识与技能 理解分数除法的意义 及算理 过程与方法 掌握分数除以整数及一个数除以分数的计算方法 能正确的 进行分数除法的实际计算 情感态度价值观 在数学活动中 注重逻辑思维能力的培养 感受数形结 合 转化数学思想方法在数学中的重要作用 教学重点 分数除法的意义 分数除法解决问题的能力 教学难点 分数除法解决实际问题 教学过程 一 复习预习 复习分数乘除法的计算方法 二 知识讲解 考点 1 1 分数除法的意义 已知两个因数的积与其中一个因数 求另一个因数的运算 2 分数除以整数的计算方法 1 用分子和整数相除的商作分子 分母不变 此方法局限于分子除以除数能得到整数 2 分数除以整数 等于分数乘以这个整数的倒数 分数除法转化为乘法时 被除数不能变 只是除数转化为它的倒数 如果一个带分数除以整 数 需先把带分数化成假分数然后按照分数除以整数的计算方法进行计算 计算结果不需化 成带分数 3 一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数 等于这个数乘以分数的倒数 一个数可以是整数 分数 也可以是小数 转化为乘法计算的要求 被除数不变 除数变成 它的倒数 在除法转化为乘法计算时 不要忘记把除号变成乘号 4 分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数 0 除外 等于甲数乘以乙数的倒数 5 找准题目中的数量关系 列出式子进行解答 三 例题精析 例题 1 把 7 米长的铁丝平均分成 8 段 每段相当于全长的 每段长 米 解析 求每段长是这根绳子的几分之几 平均分的是单位 1 求的是分率 个性化教案个性化教案 求每段长的米数 平均分的是具体的数量 7 米 求的是具体的数量 把谁平均分谁是被除数 平均分成几份 几就是除数 答案 解 每段占全长的分率 1 8 8 1 每段长的米数 7 8 8 7 米 答 每段占全长的 8 1 每段长 8 7 米 例题 2 题干 一个正方形 一条边增加了 3 1 另一条边增加了 4 1 变成了一个长方形 这个长方 形的面积比正方形的面积增加了几分之几 解析 本题中正方形的边长没有具体的长度 因而可以把正方形的边长看做单位 1 从而表示出 3 2 方形的长和宽 计算出原来的面积和现在的面积进行比较 答案 解 把原来正方形的边长看作 1 正方形的面积为 1 1 1 则长方形的长为 1 3 1 3 4 长方形的宽为 1 4 1 4 5 长方形的面积为 3 4 4 5 3 5 长方形的面积比正方形的面积多 3 5 1 3 2 增加了几分之几列式为 3 2 1 3 2 答 长方形的面积比正方形的面积增加了 3 2 例题 3 题干 一个数除以 所得的商是原数的 倍 A B 5 C 10 答案 B 解析 一个数除以 相当于这个数乘以 5 及商是原来的 5 倍 个性化教案个性化教案 例题 4 水结成冰后 体积增加了 9 1 冰化成水后体积减少了 解析 根据 水结成冰后 体积增加 9 1 把水的体积看作单位 1 冰的体积对应 的分率就是 1 9 1 要求冰化成水后体积减少几分之几 是把冰的体积看作单位 1 先求出减少的部分 再求出减少的分率 答案 解 把水的体积看作单位 1 冰的体积对应的分率 1 9 1 9 10 冰化成水后体积减少 9 10 1 9 10 9 1 9 10 10 1 答 冰化成水后体积减少了 10 1 例题 5 如果阴影部分的面积是 25 平方厘米 那么这个圆的面积是多少 半个圆呢 答案 观察图形可知 阴影部分是这个圆的 4 1 已知阴影部分的面积是 25 平方厘米 所 以乘 4 就是圆的面积 乘 2 就是半圆的面积 据此即可解答问题 解析 解 25 4 100 平方厘米 25 2 50 平方厘米 答 这个圆的面积是 100 平方厘米 半圆的面积是 50 平方厘米 例题 6 答案 个性化教案个性化教案 解析 根据数字特点 把 2004 与通分时 分子不必算出来 其分子部分 2004 2005 可以 与的分子部分运用乘法分配律的逆运算写成 2004 2005 1 即 2004 2006 其 中 2004 可与被除数 2004 约分 四 课堂运用 基础 1 果园里有桃树 80 棵 是梨树的 5 4 梨树又是苹果树的 3 2 果园里有苹果树多少棵 答案 解 梨树的棵数 80 5 4 100 棵 苹果树的棵数 100 3 2 150 棵 答 果园里有苹果树 150 棵 解析 要求苹果树的棵数 由 梨树是苹果树的 3 2 苹果树的棵数是单位 1 求单 位 1 用除法 即苹果树的棵数 梨树的棵数 3 2 所以要先求梨树的棵数 由 果园里 有桃树 80 棵 是梨树的 5 4 把梨树的棵数看作单位 1 求单位 1 用除法 梨树的 棵数 桃树的棵数 5 4 问题就可解决 2 某工厂有女职工 1008 人 占全厂职工总数的 全厂职工共有多少人 解析 的单位 1 是全厂职工总人数 是所要求的结果 根据已知一个数的几分之 几是多少 求这个数 用除法解答即可 答案 解 1008 1008 6 11 1848 人 答 全厂职工共有 1848 人 巩固 1 永红小学六年级学生参加课外活动生物组的有 35 人 参加微机组的人数是生物组的 5 4 个性化教案个性化教案 又是美术组的 8 7 美术组有多少人 解析 先把生物组人数看作单位 1 依据分数乘法意义 求出微机组人数 再把美 术组人数看作单位 1 依据分数除法意义即可解答 答案 解 35 5 4 8 7 28 8 7 32 人 答 美术组有 32 人 2 一个数除以假分数 商一定小于除数 答案 解析 1 也是假分数 任何数除以 1 都等于它本身 3 运苹果 平均每次运走这堆苹果的几分之几 答案 根据分数除法的意义 用运走的分数除以运的次数即可 解析 解 7 2 4 14 1 答 平均每次运走这堆苹果的 14 1 拔高 1 把 6 5 米长的绳子平均分成 10 段 每段是这根绳子的几分之几 每段长多少米 解析 把这根绳子的总长度看作单位 1 平均分成 10 份 每段是 1 分 求每段是这 根绳子的几分之几 就是求 1 份 10 份的几分之几 求每段长多少米 平均分的是 6 5 米 用它除以 10 或根据分数乘法的意义也就是求 6 5 米的 10 1 是多少 答案 解 1 10 10 1 个性化教案个性化教案 6 5 10 12 1 米 答 每段是这根绳子的 10 1 每段长 12 1 米 2 男生人数是女生人数的 5 4 男生人数比女生少 女生人数是男生人数的 解析 分别把男生人数和女生人数看作 4 份和 5 份 则男生人数比女生人数少 1 份 进 而依据求一个数是另一个数的几分之几 用除法计算即可得解 答案 解 男生人数比女生少 5 4 5 5 1 女生人数是男生人数的 5 4 4 5 课后作业 基础 一个数的 8 7 是 28 这个数是 解析 已知一个数的几分之几是多少 求这个数用除法计算 答案 解 28 8 7 32 2 千克比 20 千克多 4 1 48 千克比 千克少 5 1 解析 1 把 20 千克看作单位 1 比 20 千克多 就是 20 千克的 1 4 1 即 20 1 4 1 计算即可 2 把所求数量看作单位 1 比这个数少 5 1 就是这个数的 1 5 1 5 4 也就是 48 是 这个数的 5 4 那么这个数为 48 5 4 解决问题 解答 解 1 20 1 4 1 20 个性化教案个性化教案 25 千克 2 48 1 5 1 48 5 4 48 4 5 60 千克 巩固 1 一辆汽车行 4 3 千米用汽油 25 3 升 平均每行 1 千米用汽油多少升 用 1 升汽油汽车可行多 少千米 解析 要求每行 1 千米用汽油多少升 用汽油总数除以所行路程 要求用 1 升汽油汽车 可行多少千米 用所行路程除以汽油总数即可 据此解答 答案 解 25 3 4 3 25 3 3 4 25 4 升 4 3 25 3 4 3 3 25 4 25 千米 答 平均每行 1 千米用汽油 25 4 升 用 1 升汽油汽车可行 4 25 千米 2 如果数 a b c 都大于 0 并且 那么这三个数中最大的一个数是 A a B b C c 解析 求出相应的 a b c 的值