全国卷汇总静电场.docx

考点8 静电场1. (2013新课标全国卷)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方处的P点有一带电粒子,该粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移,则从P点开始下落的相同粒子将()A.打到下极板上 B.在下极板处返回C.在距上极板处返回 D.在距上极板d处返回【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)根据动能定理对下落全过程列方程求出两极板间电势差;(2)下极板移动后根据动能定理列方程求出粒子在两极板之间移动的最大距离。2. (2013新课标全国卷)如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量)() A.kB.kC.kD.k【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)先根据圆盘电场的对称性可得:c点场强为零,b、d两点场强大小相等、方向相反;(2)再根据场强叠加和b点处合场强为零,即可求出d点的场强。3. (2013新课标全国卷)如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上;a、b带正电,电荷量均为q,c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为()A. B. C. D.【解题指南】解答本题应理解以下两点:(1)电场的矢量叠加;(2)三个小球均处于静止状态即每个小球所在位置的合场强为零。4.(2014新课标全国卷)如图,在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶点,F为MN的中点,M=30。M、N、P、F四点处的电势分别用M、N、P、F表示。已知M=N,P=F,点电荷Q在M、N、P三点所在平面内,则()A.点电荷Q一定在MP的连线上B.连接PF的线段一定在同一等势面上C.将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做负功D.P大于M【解题指南】解答本题应掌握等势点连线的中垂线一定过场源电荷。5.(2014新课标全国卷)关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是()A.电场强度的方向处处与等电势面垂直B.电场强度为零的地方,电势也为零C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向【解题指南】解答本题时应注意以下三个方面:(1)电场线处处与等势面垂直;(2)电场强度与电势没有本质的联系;(3)电场强度的方向就是电势降落最快的方向。6.(2014大纲版全国卷)地球表面附近某区域存在大小为150N/C、方向竖直向下的电场。一质量为1.0010-4kg、带电量为-1.0010-7C的小球从静止释放,在电场区域内下落10.0m。对此过程,该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80m/s2,忽略空气阻力)()A.-1.5010-4J和9.9510-3JB.1.5010-4J和9.9510-3JC.-1.5010-4J和9.6510-3JD.1.5010-4J和9.6510-3J【解题指南】解答本题应把握以下三点:(1)明确带电小球所受电场力的方向。(2)小球在电场中运动,电场力做功的正负以及与电势能变化的关系。(3)小球所受的力和各个力所做的总功与小球动能变化的关系。7.(2015全国卷)如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为M、N、P、Q。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等,则()A.直线a位于某一等势面内,MQB.直线c位于某一等势面内,MNC.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功8.(2016全国卷IT14)一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上,若将云母介质移出,则电容器()A.极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大B.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大C.极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:(1)接在恒压直流电源上,则电压不变。(2)将云母介质移出意味着介电常数变小。(3)依据电容的决定式和定义式分析动态变化。9.(2016全国卷IT20) 如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知()A.Q点的电势比P点高B.油滴在Q点的动能比它在P点的大C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:(1)审题关注“匀强电场中运动”,从而明确是匀变速曲线运动。(2)审题关注“轨迹在竖直面内”“相对于过轨迹最低点P的竖直线对称”,从而明确电场线方向。(3)利用功和能分析两点的电势、电势能及动能等关系。10.(2016全国卷IIT15)如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动。运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc,则()A. aaabac,vavcvbB.aaabac,vbvc vaC.abacaa,vbvc va D.abacaa,vavcvb11.(2016全国卷IIIT15)关于静电场的等势面,下列说法正确的是()A.两个电势不同的等势面可能相交B.电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功【误区警示】本题容易认为电势相等的点电场强度也相等,误选C;将负电荷的受力方向认为是正电荷的受力方向,误选D。12(2017全国乙卷T20)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra,a)标出,其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是()A.EaEb=41 B.EcEd=21C.WabWbc=31 D.WbcWcd=1313.(2017全国丙卷T21)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是()A. 电场强度的大小为2.5 V/cm B.坐标原点处的电势为1 VC.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV【解题指南】解答本题应注意以下三点:(1)利用几何知识画出等势线与电场线。(2)利用求得电场强度大小。(3)利用动能定理求电场力做功。【易错警示】由于忘记电子带负电,而认为电子在a点的电势能比在b点的低7 eV,错选C。 14. (2018全国卷)如图，三个固定的带电小球a，b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm，小球c所受库仑力的合力的方向平行于a，b的连线，设小球a，b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（ ） A . a，b的电荷同号，k=169 B . a，b的电荷异号，k=169 C . a，b的电荷同号，k=6427 D . a，b的电荷异号，k=642715. (2018全国卷) 图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V，一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV下列说法正确的是（ ） A . 平面c上的电势为零 B . 该电子可能到达不了平面f C . 该电子经过平面d时，其电势能为4eV D . 该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍16.(2015全国卷)如图,一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点,已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60,它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30,不计重力,求A、B两点间的电势差。【解题指南】解答本题时应注意以下三点：(1)带电粒子在匀强电场中运动属于类平抛运动。(2)平抛运动在其匀速运动方向上速度大小不变,在其加速方向上速度增大。(3)类平抛运动适用动能定理。1、【解析】选D。带电粒子从P点下落刚好到达下极板处,由动能定理得:mg(+d)-qU=0,当将下极板向上平移时,设从P点开始下落的相同粒子运动到距上极板距离为x处速度为零,则对带电粒子下落过程由动能定理得:mg(+x)-qx=0,解之得x=d,故选项D正确。2、【解析】选B。由b点的合场强为零可得圆盘在b点的场强与点电荷q在b点的场强大小相等、方向相反,所以圆盘在b点的场强大小为Eb=k,再根据圆盘场强的对称性和场强叠加即可得出d点的场强为Ed=Eb+k=k,故选项B正确。3、【解析】选B。带电小球a、b在c球位置处的场强大小均为Ea=,方向如图所示,根据平行四边形定则,其合电场强度大小为Eab=,该电场应与外加的匀强电场E等大反向,即E=,选项B正确。4、【解析】选A、D。本题考查了电场问题。根据题意分别画出MN和FP的中垂线,由几何关系知,两中垂线交点在MP连线上,如图。点电荷在图中的O位置,A项正确,B错误;因为是正电荷形成的电场,将正电荷从P搬运到N,电场力做正功,C项错误;因为是正电荷形成的电场,越靠近场源电荷的等势面电势越高,D项正确。5、【解析】选A、D。由于电场线与等势面垂直,而电场强度的方向为电场线的方向,故电场强度的方向与等势面垂直,A项正确。电场强度为零的地方电势不一定为零,如等量同种正电荷连线的中点处的电场强度为零,但电势大于零,B项错误。电场强度大小与电场线的疏密有关,而沿着电场线的方向电势逐渐降低,电场线的疏密与电场线的方向没有必然联系,C项错误。任一点的电场强度方向总是和电场线方向一致,沿电场线的方向是电势降落最快的方向,D项正确。6、【解析】选D。对带电小球进行受力分析,考虑到忽略空气的阻力,小球受到向下的重力和向上的电场力,下落10m时,小球克服电场力做功,小球的电势能增大,Ep=Eqh=1501.0010-710J=1.5010-4J;根据动能定理可知小球下落10m时的动能为Ek=WG-WE=mgh-Eqh=1.0010-49.810J-1.5010-4J=9.6510-3J,所以选项D正确。7、【解析】选B。根据电子移动过程中电场力做负功,可知MN,MP,由于电场力做功相等,可知N=P,直线d位于同一等势面内,根据匀强电场的特点,可判断直线c也位于同一等势面内,故选项B正确,A错误;由于M=Q,电子由M点到Q点,电场力做功为零,C错误;因为Prcrb,且Q受P排斥力作用,由库仑定律可知FbFcFa,所以根据牛顿第二定律可知abacaa。Q在a点向b点运动,或在c点向b点运动时要克服电场力做功动能减小,又由于Q在a、b、c点时距P的距离rarcrb,所以vavcvb,故选项D正确。11、【解析】选B。等势面的特点:两个电势不同的等势面不可能相交,故A错误;电场线与等势面处处相互垂直,故B正确;等势面的疏密程度表示电场强度的大小,故C错误;电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面,负电荷受力与电场线的方向相反,故负电荷受力由电势低的等势面指向电势高的等势面,那么它从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做负功,D错误。12、【解析】选A、C。a到点电荷的距离为ra,由图可知,b、c、d到点电荷的距离分别为rb=2ra、rc=3ra、rd=6ra,由点电荷的场强公式可得:Ea=4Eb=9Ec=36Ed,则EaEb=41,EcEd=41;设带正电的试探电荷的电量为q,则Wab=qUab,Wbc=qUbc,Wcd=qUcd;由图知Uab=3V,Ubc=1V,Ucd=1V,故WabWbc=31,WbcWcd=11,故选项A、C正确。13、【解析】选A、B、D。如图所示,设ac之间的d点电势与b点相同,则，所以d点的坐标为(3.5 cm,6 cm),过c点作等势线bd的垂线,由几何关系可得cf的长度为3.6 cm。电场强度的大小，故A正确;因为Oacb是矩形,所以有Uac=UOb解得坐标原点O处的电势为1 V,故B正确;a点电势比b点电势低7 V,电子带负电,所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV,故C错误;b点电势比c点电势低9 V,电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV,故D正确。14.【答案】D【解析】对小球C受力分析，根据库仑定律，与矢量的合成法则，结合几何关系，及三角知识，即可求解【解答】解：根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，且小球c所受库仑力的合力的方向平行于a，b的连线，可知，a，b的电荷异号，对小球C受力分析，如下图所示：因ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm，因此acbc，那么两力的合成构成矩形，依据相似三角形之比，则有：FaFb=acbc=43，而根据库仑定律，Fa=kQcqaac2，而Fb=kQcqbbc2，综上所得，qaqb