苏教版选修21 简单的逻辑联结词 学案.doc

1.2简单的逻辑联结词1了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，能用“或”、“且”、“非”表示相关的数学内容(重点)2“p或q”、“p且q”、“非p”命题的真假判断(难点)3非p与否命题的区别(易错点)基础初探教材整理1逻辑联结词阅读教材p10例1以上部分，完成下列问题1逻辑联结词命题中的“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词2命题构成的形式记法含义读法pq用联结词“或”把命题p和命题q联结起来得到的一个新命题p或qpq用联结词“且”把命题p和命题q联结起来得到的一个新命题p且q綈p对命题p进行否定得到的一个新命题非p判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)联结词“且”表示同时具有的意思()(2)“p或q”有两层含义：要么是p不是q，要么是q不是p.()(3)联结词“非”与日常用语中的“不是”、“否定”、“全盘否定”、“问题的反面”等词语等价()(4)由“p且q为假命题”可得“p为假命题”()【答案】(1)(2)(3)(4)教材整理2含逻辑联结词命题的真假判断阅读教材p10p11思考以上部分，完成下列问题一般地，“p或q”、“p且q”与“非p”形式的命题的真假性可以用下面的表来表示：pqp且qp或q非p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真命题p：22,3，q：22,3，则下列对命题的判断，正确的是_(填上所有正确的序号)p或q为真；p或q为假；p且q为真；p且q为假；非p为真；非q为假【解析】p假，q真，故p或q为真，p且q为假，非p为真，非q为假【答案】质疑手记预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：解惑：疑问2：解惑：疑问3：解惑：小组合作型用逻辑联结词构造新命题(1)分别写出由下列命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的命题p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等p：1是方程x24x30的解，q：3是方程x24x30的解(2)指出下列命题的构成形式及构成它们的简单命题方程2x210没有实数根；12能被3或4整除【精彩点拨】弄清含逻辑联结词的命题的形式，构造新命题或分解新命题为简单命题【自主解答】(1)p且q：梯形有一组对边平行且有一组对边相等p或q：梯形有一组对边平行或有一组对边相等非p：梯形没有一组对边平行p且q：1与3是方程x24x30的解p或q：1或3是方程x24x30的解非p：1不是方程x24x30的解(2)是“非p”形式，其中p：方程2x210有实根是“p或q”形式，其中p：12能被3整除；q：12能被4整除用联结词构造新命题的注意点1利用逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成新命题，关键是正确理解这三个逻辑联结词的含义2构成新命题时，在不引起歧义的前提下，有时为了通顺也可以适当添加词语或省略联结词，如李明是班长兼体育委员，就省略了“且”再练一题1分别写出由下列命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命题(1)p：是无理数，q：e不是无理数；(2)p：方程x22x10有两个相等的实数根，q：方程x22x10两根的绝对值相等；(3)p：正三角形abc三内角都相等，q：正三角形abc有一个内角是直角【解】(1)p或q：是无理数或e不是无理数p且q：是无理数且e不是无理数非p：不是无理数(2)p或q：方程x22x10有两个相等的实数根或两根的绝对值相等p且q：方程x22x10有两个相等的实数根且两根的绝对值相等非p：方程x22x10没有两个相等的实数根(3)p或q：正三角形abc三内角都相等或有一个内角是直角；p且q：正三角形abc三内角都相等且有一个内角是直角；非p：正三角形abc三个内角不都相等含逻辑联结词命题的真假判断分别指出下列各组命题构成的“p且q”、“p或q”、“非p”形式的命题的真假(1)p：66，q：66；(2)p：函数yx2x2的图象与x轴没有公共点，q：不等式x2x20无解；(3)p：函数ycos x是周期函数，q：函数ycos x是奇函数【精彩点拨】先判断命题p，q的真假，再判断“p且q”、“p或q”、“非p”的真假【自主解答】(1)p为假命题，q为真命题，p且q为假命题，p或q为真命题，非p为真命题(2)p为真命题，q为真命题，p且q为真命题，p或q为真命题，非p为假命题(3)p为真命题，q为假命题，p且q为假命题，p或q为真命题，非p为假命题判断含逻辑联结词命题真假的步骤1确定复合命题的构成形式，是“p且q”、“p或q”还是“非q”形式2判断其中简单命题p，q的真假3根据真值表判断含逻辑联结词命题的真假再练一题2写出由下列命题构成的“p且q”、“p或q”形式的新命题，并指出其真假. 【导学号：09390009】(1)p：42,3，q：22,3；(2)p：不等式x22x80的解集是x|4x2，q：不等式x22x80的解集是x|x2【解】(1)p且q：42,3且22,3，假p或q：42,3或22,3，真(2)p且q：不等式x22x80的解集是x|4x2且是x|x2p或q：不等式x22x80的解集是x|4x2或是x|x2不等式x22x80的解集是x|4x2.q：16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3.p或q为真，p且q为假，p为真，q为假或p为假，q为真，即或解得m3或1m2，故m的取值范围为m|m3或1b2，则ab.给出下列命题：p且q；p或q；非p；非q.其中，真命题是_(填所有真命题的序号)【解析】p真q假，所以p或q为真，非q为真【答案】4由命题p：6是12的约数，q：6是24的约数，构成的(1)“p或q”形式的命题是_；(2)“p且q”形式的命题是_；(3)“非p”形式的命题是_【答案】(1)6是12或24的约数(2)6是12的约数且是24的约数(3)6不是12的约数5(2016沈阳高二检测)设命题p：若ab，则；命题q：0ab0.给出下列四个复合命题：p；q；p或q；p且q.其中真命题的个数有_个. 【导学号：09390010】【解析】令a1，b2，则，所以命题p是假命题；命题q显然是真命题，所以命题p或q是真命题，命题p且q是假命题，所以真命题的个数为2.【答案】26若命题“p且(非q)”为真，则在命题“p且q”、“p或q”、“q”、“非p”中，真命题的个数有_个【解析】“p且(非q)”为真，p真q假p或q为真【答案】17设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图象关于直线x对称，则下列判断：p为真；非q为假；p且q为假；p或q为真其中正确的是_(填序号)【解析】由题意得命题p是假命题，命题q是假命题，因此只有正确【答案】8设有两个命题：p：关于x的不等式x22ax40对一切xr恒成立，q：函数y(52a)x在r上是减函数，若“且q”为真命题，则实数a的取值范围是_【解析】对于p：4a2160，即2a1，即a2.因为且q为真命题，所以实数a的取值范围是2a2.【答案】2a0的解集为r.若“p或q”与“非q”同时为真命题，求实数a的取值范围.