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文档简介

第13讲 复数 【基础知识】1.复数的定义：形如的数叫复数，叫复数的实部，叫复数的虚部。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示.2. 复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、bR)是实数a；当b0时，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b0时，z=bi叫做纯虚数；当且仅当a=b=0时，z就是实数0.3.的周期性：4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=14.复数相等：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等即：如果a，b，c，dR，那么a+bi=c+dia=c，b=d一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小.如果两个复数都是实数，就可以比较大小只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小5.共轭复数：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数例如：与互为共轭复数6复数的四则运算：【基础训练】1、(2013浙江高考文科)已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)= ()A.5-5i B.7-5i C.5+5i D.7+5i2、（2010湖南高考文科） 复数等于（ ）(A)1+i (B)1-i (C)-1+i (D)-1-i3、（2013辽宁高考文科）复数的模为（ ）4、（2013湖南高考文科）复数z=i(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【典例分析】1、（2013新课标高考文科）（ ）A. B. C. D. 2、（2013山东高考文科）复数，则（ ）A.25 B. C.5 D.3、（2013江西高考文科）复数（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4、（2012新课标全国高考文科）复数z的共轭复数是（ ） （A）2+i （B）2i （C）1+i （D）1i【提高训练】1、（2011湖南高考文科）若a、b,i为虚数单位，且(a+i)i=b+i，则（ ）（A）a=1,b=1 （B）a=-1,b=1 （C）a=1,b=-1 （D）a=-1,b=-12、（2013北京高考文科）在复平面内，复数对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、（2012湖南高考文科）复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是( )（A）-1-i (B)-1+i (C)1-i (D)1+i4、（2012山东高考文科）若复数z满足（为虚数单位），则为（ ）（A） （B） （C） （D）5、（2011福建卷文科）i是虚数单位,1+i3等于
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