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自我小测1已知o，a，b，c为空间不共面的四点，且a，b，则与a，b不能构成空间基底的向量是_(1)；(2)；(3)；(4)或.2在空间四边形oabc中，a，b，c，点m在线段oa上且om2ma，n为bc的中点，则等于_3已知s是abc所在平面外一点，d是sc的中点，若xyz，则xyz_.4在空间四边形oabc中，g，h分别是abc，obc的重心，设a，b，c，则用向量a，b，c表示和的结果是_，_.5在以下三个命题中，真命题是_三个非零向量a，b，c不能构成空间的一个基底，则a，b，c共面；若两个非零向量a，b与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则a，b共线；若a，b是两个不共线的向量，而cab(，r且0)，则a，b，c构成空间的一个基底6已知平行六面体oabcoabc，a，c，b，d是四边形oabc的对角线交点，则_.7已知四面体abcd中，a2c，5a6b8c，对角线ac，bd的中点分别为e，f，则_.8在空间平移abc到a1b1c1(使a1b1c1与abc不共面)，连结对应顶点设a，b，c，m是bc1的中点，n是b1c1的中点，用基底a，b，c表示向量的结果是_9设a，b，c是空间的一个基底(1)若pa2bc，q4a8b4c，求证：向量p与q共线；(2)若m2ab，nbc，s4a5b3c，求证：向量m，n，s共面参考答案1. 答案：(3)解析：本题考查三个向量能否构成空间的一个基底，关键是要看它们是否共面.由a，b，得2ab，ab.与a，b共面.与a，b不能构成空间基底.2. 答案：解析：如图，().3. 答案：0解析：()().4. 答案：(abc)a解析：设bc的中点为d.，而，()，(abc).，()，a.5. 答案：解析：正确.基底的向量必须不共面；正确；不对，a，b不共线，当cab时，a，b，c共面，故只有正确.6. 答案：abc解析：()abc.7. 答案：3a3b5c解析：取bc的中点g，连结eg，fg，则(5a6b8c)(a2c)3a3b5c.8. 答案：abc解析：如图，()()b(ab)(ac)abc.9. 答案：证明：(1)q4(a2bc)4p，由向量共线的充要条件知，向量p与q共线.(2)假设sxmyn，则4a5b3cx(2
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