人教A版必修二 2.2.1直线与平面平行的判定 作业.docx

2.2.1直线与平面平行的判定学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1在如图所示的空间四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab，bc，cd，ad的中点，则图中线面平行关系有（ ） a2对 b4对 c6对 d8对2在正方体中，e，f分别为平面abcd和平面abcd的中心，则正方体的六个面中与ef平行的平面有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个3下列四个正方体图形中，a、b为正方体的两个顶点，m、n、p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形的序号是（ ） a b c d4在长方体abcdabcd中，下列直线与平面adc平行的是（ ） add bab ccd dbb5以下命题（其中表示直线，表示平面）：若，则；若，则；若，则.其中正确命题的个数是（ ）a0个 b1个 c2个 d3个6在空间四边形abcd中，e，f分别是ab和bc上的点，若，则对角线ac和平面def的位置关系是（ ）a平行 b相交 c在平面内 d异面7若两个平面与第三个平面相交，有两条交线且两条交线互相平行，则这两个平面（ ）a有公共点 b没有公共点 c平行 d平行或相交8正方体的棱长为3，点e在a1b1上，且b1e=1，平面平面bc1e（平面是图中阴影平面），若平面平面aa1b1b=a1f，则af的长为 （ ） a1 b1.5 c2 d3 二、填空题9如图，已知p是平行四边形abcd所在平面外一点，m、n分别是ab、pc的中点 （1）求证：mn平面pad；（2）若mnbc4，pa，求异面直线pa与mn所成的角的大小10如图，e，f，g分别是四面体abcd的棱bc，cd，da的中点，则此四面体中与过点e，f，g的截面平行的棱是_ . 11如图，在正方体中，e，f分别是棱bc，c1d1的中点，则ef与平面bdd1b1的位置关系是_ . 12如图，棱长为2的正方体中，m是棱aa1的中点，过c，m，d1作正方体的截面，则截面的面积是_ 三、解答题13如图所示，在三棱柱abca1b1c1中，acbc，点d是ab的中点，求证：bc1平面ca1d 14如图，在三棱柱中，点e，f分别是棱cc1，bb1上的点，点m是线段ac上的动点，ec=2fb=2，若mb平面aef，试判断点m的位置. 参考答案1c【解析】由中位线的性质知，ehfg，efhg，故四边形efgh是平行四边形，且ac平面efgh，bd平面efgh由efgh，ef平面acd，gh平面acd，ef平面acd，同理，gh平面abc，eh平面bcd，fg平面abd，故共有6对线面平行关系故选c考点：直线与平面平行的判定2d【解析】如图，正方体四个侧面aabb，bbcc，ccdd，ddaa都与ef平行. 考点: 直线与平面平行的判定.3b【解析】对于，取np中点g，由三角形中位线性质易证mgab，再根据线面平行的判定定理可知正确；对于，易证npab，根据线面平行的判定定理可知正确，故选b.考点：直线与平面平行的判定.4b【解析】abcd，且平面adc，平面adc，ab平面adc考点：直线与平面平行的判定.5a【解析】若，则或，故不正确；若，则或异面，故不正确；若，则或，故不正确故选a考点：直线、平面的位置关系及线面平行的判定【答案】a【解析】如图，由，得acef.又ef平面def，ac平面def，ac平面def. 考点：直线与平面平行的判定.【答案】d【解析】当两个相交平面或平行平面与第三个平面相交时，交线都可能平行.故选d考点：面面平行的性质.【答案】a【解析】因为平面平面bc1e，平面平面aa1b1b=a1f，平面bc1e平面aa1b1b=be，所以a1fbe.又a1ebf，所以a1ebf是平行四边形，所以a1e=bf=2，所以af=1.考点：面面平行的性质的应用.9（1）略（2）30【解析】（1）取pd的中点h，连接ah，nh，n是pc的中点，nhdc.m是ab的中点，且dcab，nham，即四边形amnh为平行四边形mnah.又mn平面pad，ah平面pad，mn平面pad. （2）连接ac并取其中点o，连接om、on，则ombc，onpa.onm就是异面直线pa与mn所成的角，由mnbc4，pa，得om2，on.mo2on2mn2，onm30，即异面直线pa与mn成30的角考点：线面平行的判定，异面直线所成的角.【答案】bd，ac【解析】e，f分别是bc，cd的中点,efbd，又bd平面efg，ef平面efg，bd平面efg.同理可得ac平面efg.很明显，cb，cd，ad，ab均与平面efg相交.考点：线面平行的判定.【答案】平行【解析】取d1b1的中点m，连接fm，mb，则fmb1c1，且，又beb1c1且，fmbe.四边形fmbe是平行四边形.efbm.bm平面bdd1b1，ef平面bdd1b1，ef平面bdd1b1. 考点：线与线平行、线面平行的判定.【答案】【解析】在正方体中，因为平面mcd1平面dcc1d1cd1，所以平面mcd1平面abb1a1mn，且mncd1，所以n为ab的中点（如图），所以该截面为等腰梯形mnc1d1；因为正方体的棱长为2，所以mn，cd1，md1，所以等腰梯形mncd1的高mh，所以截面面积为. 考点：面面平行的性质定理的运用.13略【解析】证明：如图所示，连接ac1交a1c于点o，连接od，则o是ac1的中点点d是ab的中点，odbc1.又od平面ca1d，bc1平面ca1d，bc1平面ca1d. 考点：线面平行的判定.14见解析【解析】过f，b，m作平面fbmn交ae于n.因为bf平面aa1c1c，bf平面fbmn，平面fbmn平面aa1c1c=mn，所以bfmn.又mb平面aef