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文档简介

自我小测1已知正方体oabcoabc的棱长为1，若以，为基底，则向量的坐标是_2已知a(1,2，1)关于面xoy的对称点为b，而b关于x轴对称的点为c，则_.3下列向量中与m(0,2，4)共线的向量是_(1)(2,0，4)；(2)(3,6，12)；(3)；(4)(0，2,4)4设a(3,3,1)，b(1,0,5)，c(0,1,0)，则ab的中点m到c的距离cm的值为_又c(0,1,0)，所以，故m到c的距离为cm|.5已知(2,4,1)，(3,7,5)，(k,10，k5)，若a，b，c三点共线，则k的值为_6若四边形abcd为平行四边形，且点a(4,1,3)，b(2，5,1)，c(3,7，5)，则顶点d的坐标为_7已知向量p在基底a，b，c下的坐标为(2,3，1)，则p在基底a，ab，abc下的坐标为_8如图所示的空间直角坐标系oxyz中，原点o是bc的中点，点a的坐标是，d点在平面yoz上，bc2，bdc90，dcb30.(1)求向量的坐标；(2)求向量的坐标9如图所示，在直四棱柱abcda1b1c1d1中，已知dcdd12ad2ab，addc，abdc.设e是dc的中点，求证：d1e平面a1bd.参考答案1.答案：(1,1,1)解析：由于，所以(1,1,1).2.答案：(0，4，2)解析：b(1,2,1)，c(1，2，1)，(1，2，1)(1,2,1)(0，4，2).3.答案：(3)(4)解析：(0,2，4)，(0，2,4)(0,2,4)，填(3)(4).4.答案：解析：ab中点m，5.答案：4解析：(1,3,4)，(k2,6，k4)，a，b，c共线，且0，.k2，63，k44，2，k4.6.答案：(5,13，3)解析：设d(x，y，z).由，得(24，51,13)(3x,7y，5z).x5，y13，z3.7.答案：(1,4，1)解析：由已知可知p2a3bc，设pxay(ab)z(abc)(xyz)a(yz)bzc.由向量分解的惟一性，有解得p在基底a，ab，abc下的坐标为(1,4，1).8.答案：解：(1)如图，在平面yoz上，过d点作dhbc，垂足为h，在dbc中，由bdc90，dcb30，bc2，可知bdbc1，dhbdsindbh.bhbd，oh.d点坐标为，则.(2)由，.9.答案：证明：以d为原点，da，dc，dd1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系设daa，由题意知d(0,0,0)，a(a,0,0)，b(a，a,0)，c(0,2a,0)，c1(0,2a,2a)，a1(a,0,2a)，d1(0,0,2a)，e(0，a,
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