苏教版选修45 排序不等式 (2) 课时作业.doc

排序不等式一、单选题1已知关于的二元一次线性方程组的增广矩阵为，记，则此线性方程组有无穷多组解的充要条件是答（ ）a、 b、两两平行c、 d、方向都相同2已知方程组的解为非正数， 为非负数，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 3定义行列式运算 ，将向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为（ ）a、 b、 c、 d、4展开式为的行列式是（）a. b. c. d. 5已知,则 ( )a 2008b 2008c 2010d -2010二、填空题6若矩阵 ，则 7行列式的最小值为 .8如果矩阵是线性方程组的增广矩阵，则这个线性方程组的解可用矩阵表示为 9已知r,，则m的最大值是 10已知函数,在9行9列的矩阵中，第行第列的元素,则这个矩阵中所有数之和为_.三、解答题11已知矩阵a属于特征值l的一个特征向量为 （1）求实数b，l的值；（2）若曲线c在矩阵a对应的变换作用下，得到的曲线为c x22y22，求曲线c的方程12已知线性变换 对应的矩阵为，向量（）求矩阵的逆矩阵；（）若向量在作用下变为向量，求向量13（本题满分10分，选修4-2 矩阵与变换）已知二阶矩阵m属于特征值3的一个特征向量为，并且矩阵m对应的变换将点变成点，求出矩阵m.14已知矩阵m所对应的线性变换把点a(x，y)变成点a(13，5)，试求m的逆矩阵及点a的坐标15在平面直角坐标系中，已知两点，若点的坐标满足，且点的轨迹与抛物线交于两点.()求证 ()在轴上是否存在一点,使得过点任作一条抛物线的弦,并以该弦为直径的圆过原点.若存在,求出的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.试卷第2页，总2页 参考答案1b【解析】二元一次线性方程组有无穷多组解等价于方程组中未知数的系数与常数项对应成比例，因为，所以两两平行，故选b2d【解析】由方程组可解得，由题设可得，应选答案d。3d【解析】试题分析 由题意知 ，向左平移个单位，所得图象对应的函数为，因为它为偶函数，所以，所以的最小值为。考点 三角函数图像的变换；三角函数的奇偶性。点评 若函数为偶函数，则；若函数为奇函数，则。4b【解析】,错误； ，正确; ，错误； ，错误， 故选b.5a【解析】略6【解析】试题分析 .考点 矩阵与矩阵的乘法.7【解析】，即其最小值为.考点 行列式、三角函数的变换与求值.8【解析】略9【解析】试题分析 由柯西不等式式易知，所以即是，故应填入考点 1复数的概念；2虚数的定义；3纯虚数的定义10【解析】解 因为而，因此得到关系式。利用数列的知识求解运算得到结果11（1）b0，l2（2）3x26xy9y21【解析】试题分析 （1）根据特征值与对应特征向量关系可得等量关系，解出所求. 因为矩阵a属于特征值l的一个特征向量为所以，l，即从而解得b0，l2（2）设曲线c上任一点m(x，y)在矩阵a对应的变换作用后变为曲线c上一点p(x0，y0)，则，从而因为点p在曲线c上，所以x022y022，即(2x)22(x3y)22，试题解析 解 （1）因为矩阵a属于特征值l的一个特征向量为， 所以l，即 3分从而解得b0，l2 5分（2）由（1）知，a设曲线c上任一点m(x，y)在矩阵a对应的变换作用后变为曲线c上一点p(x0，y0)，则， 从而 7分因为点p在曲线c上，所以x022y022，即(2x)22(x3y)22，从而3x26xy9y21 所以曲线c的方程为3x26xy9y21 10分考点 特征向量，矩阵变换12（） （）【解析】试题分析 （）首先确定得到，从而，进一步得到（）由，两边同乘“逆矩阵”得 试题解析 （）依题意，所以，所以 3分（）由，得 7分考点 1、逆矩阵的概念及其计算，2、矩阵及其变换.【答案】（本题满分10分）解 设，有条件有，且， -5分，-7分； 解得， -10分【解析】略14(2，3)【解析】依题意，由m，得 m 1，则m1.从而由 ，得 ，故a点坐标为(2，3)视频15详见解析；.【解析】试题分析 （1）根据条件，可知点的轨迹是，两点所在的直线，即 ，联立消元得，设交点坐标为，所以，因为 可得，（2）假设存在点，并设是过抛物线的弦，其方程为，根据直线与圆锥曲线的位置关系得，所以利用可得，故存在这样的点满足题意，则，代入条件消元 ，消去得试题解析 （1）由，可知点的轨迹是，两点所在的直线，所以点的轨迹方程为，即 ，由 化简得，设的轨迹与抛物线的交点坐标为，所以， ，因为