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微波技术基础 徐锐敏教授电子科技大学电子工程学院地点 清水河校区科研楼C309电话 61830173电邮 rmxu 第6章微波谐振器 6 8微波谐振腔的微扰理论未微扰问题 已知解微扰法微扰问题 解未知谐振腔形状的微小变化 填充介质不变 谐振腔微扰腔体形状不变 腔内介质微小变化 第6章微波谐振器 整个腔内介质参数微小变化 腔内某小体积内介质参数明显变化 注意 微扰是微小的扰动 不能大动 否则将改变模式 在实际应用中 常常需要对谐振器的谐振频率进行微调 或利用微波谐振腔来对介质进行介电参数测量 在腔内引入金属调谐螺钉 压缩腔壁或放入介质 使腔内场分布受到微小扰动 称为微扰 从而引起谐振频率相应变化 计算方法 微扰法 微扰法就是通过微扰前的量 一般是较为简单的解析解 来近似求得微扰后的改变量 较为复杂的解 第6章微波谐振器 6 8 1腔壁微扰 下标有0为未受微扰的量 无为向内微扰后的量 有 S S S0 V V V0微扰前后的场量应满足麦克斯韦方程和相应的边界条件 第6章微波谐振器 S0上的边界条件 S上的边界条件 将点乘 取共轭后点乘 并相减 第6章微波谐振器 对和作类似运算将以上两式相加后对V积分 再应用散度定理得对于腔壁向外微小拉出 即向外微扰 其频偏的表达式与该式反号 上式为严格公式 未做任何近似 第6章微波谐振器 由该式看出 受微扰的频率变化与腔体变形的位置有关 假如在腔内磁场较强 电场较弱处 腔体表面向内推入 则谐振频率降低 在实际应用中 由于扰动很小 场变化不大 故近似认为微扰前后场分布近似相同 令 V V0代入上式 利用可求得 第6章微波谐振器 上式为近似公式 结论 当腔壁内表面或其一部分朝内推入时 如果微扰部分的磁场较强 则频率升高 如果电场较强 则频率降低 腔壁向外拉出 其效应与上相反 第6章微波谐振器 或 6 8 2介质微扰介质微扰分为两种情况 一是整个腔中介质常数略有变化 二是腔内很小区域内介质常数变化而其余区域介质不变 第6章微波谐振器 微扰前后的场量分别满足麦克斯韦方程和边界条件 微扰前在S0上微扰后在S上 第6章微波谐振器 推导与腔壁微扰情况相同上式为严格公式 作近似 对于介质微扰的第一种情形 第6章微波谐振器 对于介质微扰的第二种情形 分母中 可近似用 代替 中的 可认为是常数 用准静态场代替 第6章微波谐振器 由静态场 可求解得四种介质样品内外场得关系 第6章微波谐振器 对于有耗介质微扰 上述公式仍然成立 但介质常数和谐振频率均要用复数形式代入 第6章微波谐振器 将上式分为两项 可见 有耗介质的实部引起谐振频率偏移 虚部引起空腔Q0改变 即由 f和 Q 和 第6章微波谐振
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