平面解析几何初步第2章分析.doc

平面解析几何初步第2章分析：本章研究平面直角坐标系中直线与圆的有关知识以及空间直角坐标系，是高中知识的重点内容，也是高考的高频考点；充分体现了高中数学的坐标法方程法的解题思想教学重点：平面解析几何初步的知识梳理和题型归类教学难点：平面解析几何初步的重点题型的处理方法知识分析；平面解析几何两点间的距离公式中点坐标公式直线直线的倾斜角和斜率直线方程点斜式方程两点式方程一般式方程斜截式方程截距式方程两条直线位置关系重合与平行相交垂直点到直线的距离圆圆的方程圆的标准方程圆的一般方程直线与圆，圆与圆的位置关系空间直角坐标系空间两点间的距离直角坐标系中的基本公式2直线的方程（1）直线方程的几种特殊形式直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式都是直线方程的特殊形式在特殊形式中，点斜式是最基本最重要的，其余三种形式都可以由点斜式推出以上几种特殊形式的直线方程都有明显的几何意义，当具备这些几何条件时便能很容易的写出其直线方程，所以在解题时要恰当地选用直线方程的形式一般地，已知一点，通常选择点斜式；已知斜率，选择点斜式或斜截式；已知截距或两点，选择截距式或两点式与直线的截距式有关的问题：与坐标轴围成的三角形的周长；直线与坐标轴围成的三角形的面积为；直线在两坐标轴上的截距相等，则k1，或直线过原点（2）直线方程的一般形式和直线方程的特殊形式比较，直线方程的一般形式适用于任何位置的直线，特别地，当B0，且A0时，可化为x，它是一条与x轴垂直的直线；当A0且B0时，可化为y，它是一条与y轴垂直的直线（3）直线在坐标轴上的截距直线的斜截式方程和截距式方程中提到的“截距”不是“距离”，“截距”可取一切实数，而“距离”是一个非负数如直线y3x6在y轴上的截距是6，在x轴上的截距是2因此，题目的条件中若出现截距相等这一条件时，应分为零等；非零等这两种情形进行讨论；题目的条件中若是出现截距的绝对值相等这一条件，应分为零等；同号等；异号等这三种情形进行讨论，以防漏解3两条直线的位置关系对于坐标平面内的任意两条直线，它们的位置关系从特殊到一般依次是重合，平行和相交，其中相交里面有一种特殊情况是垂直因此，教材里面首先研究了两条直线相交，进而研究两条直线的平行和垂直，遵循了由一般到特殊的原则两条直线的平行和垂直，作为两条直线之间的特殊关系，对于研究其他曲线的性质，有着非常重要的作用因此，两条直线的平行和垂直的条件要熟练掌握，并充分认识到它的地位和作用4点到直线的距离解析几何里所研究的曲线实际上就是点按照某种规律运动形成的轨迹，研究点的运动规律，往往要以已知的点或直线作为参照，研究动点相对于这些已知点（定点）或直线（定直线）相对位置关系点到直线的距离便是重要的参考量之一，在解析几何中处于重要位置起着不可替代的作用熟练掌握这个知识点有利于提高对今后所学有关曲线知识的理解深度5圆的方程圆的标准方程和一般方程中都有三个独立的参数，因此，要确定一个圆必须具备三个独立的条件，确定这三个参数的方法一般要用待定系数法由于圆是对称优美的图形，具有丰富的几何性质，因此，充分利用圆的几何性质可以找到更为简洁的解题方法直线与圆的位置关系问题在初中几何的学习中已经得出了结论，现在就是要把这些几何形式的结论转化为代数方程的形式但是，在解决直线与圆的位置关系的问题的时候，还要充分考虑圆的几何性质，以便使问题获得更快、更好的解决同样，在解决有关圆与圆的位置关系的问题时，也遵循这个基本思想6空间直角坐标系为了构建空间图形与数的关系，我们需要建立空间的点与有序数组之间的关系，为此我们通过引进空间直角坐标系来实现用坐标来刻画空间中点的位置，需要建立起较强的空间观念和较强的抽象思维能力，这正是学习