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此文档收集于网络,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除高等数学B2期末考试试卷A卷(2010-2011第二学期)一、填空题(共 5 小题,每题 3 分,共计15 分)1、设,则的定义域为 。2、设当与满足 时,能使得与轴垂直。3、设则 。4、设幂级数的收敛半径为2,则幂级数的收敛区间为 5、已知是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为 二、选择题(共 5 小题,每题 3 分,共计15 分)1、下列不等式正确的是( )(A) (B)(C) (D)2、将坐标面上的双曲线绕轴旋转一周所生成的旋转曲面方程为( )(A) (B)(C) (D)3、下列级数绝对收敛的是( )(A) (B)(C) (D)4、极坐标系下的累次积分在直角坐标系下可化为( ) (A) ; (B) ;(C) ; (D) 。5、方程的特解可设为( )(A),若; (B),若;(C),若;(D),若。三、求与两平面和 的交线平行且过点的直线方程。 (本题 6 分)四、计算下列各题 (共 5小题,每题 5 分,共计 25 分)1、。2、设,而,求。3、设,其中具有一阶连续偏导数,求。4、求微分方程的通解。5、设求。五、求解下列关于幂级数的问题。(共 2 小题,每题 6 分,共计12 分)1、用比值审敛法判定级数的敛散性。2、将函数展开成的幂级数。六、将周长为的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的边长各为多少时,才可使圆柱体的体积为最大?(本题 7 分)七、求解下列关于积分的问题。(共 2 小题,每题 7 分,共计 14分)1、求二重积分,其中是由圆周及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域。2、计算由四个平面,所围成的柱体被
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