人教A版必修5 一元二次不等式及其解法 第1课时 一元二次不等式及其解法 作业.doc_第1页
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学业分层测评(十七)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1下列不等式：x20；x2x5；ax22；x35x60；mx25y0.其中是一元二次不等式的有()a5个b4个c3个d2个【解析】根据一元二次不等式的定义知正确【答案】d2二次不等式ax2bxc0的解集为全体实数的条件是() a.b.c.d.【解析】结合二次函数的图象(略)，可知若ax2bxc0的解集为x|1x0的解集为x|1x0的解集为(2,1)，则函数yf(x)的图象为()【解析】因为不等式的解集为(2,1)，所以a0，排除c，d，又与坐标轴交点的横坐标为2,1，故选b.【答案】b5已知一元二次不等式f(x)0的解集为()ax|xlg 2bx|1xlg 2dx|x0的解集为.而f(10x)0，110x，解得xlg ，即x0的解集为_(用区间表示)【解析】由x23x40得x23x40，解得4xf(1)的解集是_. 【导学号：05920075】【解析】f(1)124163，当x0时，x24x63，解得x3或0x1；当x3，解得3xf(1)的解集是(3,1)(3，)【答案】(3,1)(3，)8已知集合ax|3x2x20，bx|xa0，且ba，则a的取值范围为_【解析】ax|3x2x20x|x2，bx|x0；(2)x23x50.【解】(1)方程x25x60有两个不等实数根x12，x23，又因为函数yx25x6的图象是开口向上的抛物线，且抛物线与x轴有两个交点，分别为(2,0)和(3,0)，其图象如图(1)根据图象可得不等式的解集为x|x3或x2(2)原不等式可化为x26x100，对于方程x26x100，因为(6)2400，所以方程无解，又因为函数yx26x10的图象是开口向上的抛物线，且与x轴没有交点，其图象如图(2)根据图象可得不等式的解集为.10解关于x的不等式x2(2m1)xm2m0.【解】原不等式等价于(xm)(xm1)0，方程x2(2m1)xm2m0的两根分别为m与m1.又mm1.原不等式的解集为x|mxm1能力提升1已知0a0的解集为()a.bx|xac.d.【解析】方程两根为x1a，x2，0aa.相应的二次函数图象开口向上，故原不等式的解集为.【答案】a2关于x的不等式ax2bx20的解集为x|1x0的解集为()ax|2x2或x1或x2dx|x1【解析】ax2bx20的解集为x|1x0，即x2x20，解得x1或x2.【答案】c3不等式2x2x4的解集为_. 【解析】2x2x4，2x2x22，x2x2，即x2x20，1x2.【答案】x|1x24已知m是关于x的不等式2x2(3a7)x3a2a20的解集，且m中的一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出该不等式的解集【解】原不等式可化为(2xa1)(x2a3)0，所以a.若a5，
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