－人教版必修1 2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系 学案.doc

2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系 学案要点导学1匀变速直线运动速度与位移的关系由速度公式vt=v0+at和位移公式联立消去时间t，可得速度与位移的关系式：vt2-v02=2ax 此式是匀变速直线运动规律的一个重要推论，如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，应用此式求解比较方便，对于初速度为零的匀变速直线运动，此式可简化为_。2匀变速直线运动的平均速度由和可得，应用此式时请注意：（1）此式只适用于匀变速直线运动,不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都适用，但对非匀变速直线运动的平均速度只能用平均速度的定义式计算。（2）式中的“v0+vt”是矢量和，不是代数和。对匀变速直线运动说，v0和vt在一条直线上,可以通过规定正方向,把矢量运算转化为代数运算。（3）由和速度公式vt=v0+at得=vt/2，即时间t内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。范例精析例1： 一辆汽车刹车前速度为90km/h，刹车获得的加速度大小为10m/s2，求：（1）汽车刹车开始后10s内滑行的距离x0；（2）从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间t；（3）汽车静止前1s内滑行的距离x/；解析：（1）判断汽车刹车所经历的时间 v0=90km/h=25m/s由0=v0+at及a=-10m/s2得：t=-v0/a=25/10=2.5s10s汽车刹车后经过2.5s停下，因此10s内汽车的位移只是2.5s内的位移。解法一：利用位移公式求解=31.25m解法二：根据得：=31.25m（2）根据得：解得：t1=2s，t2=3s t2是汽车经t1后继续前进到达最远点后，再反向加速运动重新到达位移是30m处时所经历的时间，由于汽车刹车是单向运动，很显然，t2不合题意，须舍去。（3）解法一：把汽车减速到速度为零的过程，看作初速为零的匀加速度运动过程，求出汽车以 10m/s2的加速度经过1s的位移，即：=5m解法二：静止前1s末即是开始减速后的1.5s末，1.5s末的速度v1.5=v0+at=25-101.5=10(m/s)所以：=5m拓展：汽车刹车是单向运动，其速度减小到零就停止运动，分析运动过程要分清楚各阶段的运动性质，即汽车在减速，还是已经停止。将汽车减速到零的运动可以看成是初速为零的匀加速运动，可以使问题的解答更简捷。例2：矿井里的升降机从静止开始做匀加速直线运动，上升3s后速度达到3m/s，然后匀速上升6s，最后匀减速上升2s停下，求升降机上升的高度，并画出升降机运动过程中的速度时间图象。解析：升降机的运动过程分为三个阶段：加速上升阶段、匀速上升阶段和减速上升阶段。在加速上升阶段，a1（vv0）/t11m/s2，x1a1t12/24.5m；匀速上升阶段，x2vt218m；减速上升阶段，a3（vtv）/t31.5m/s2x3vt3a1t32/23m；所以，升降机上升高度xx1x2x325.5m，其运动过程的v-t图象如图2-3-3所示。拓展：本题除上述解法外，还可利用平均速度定义式和条件式组合解题，升降机运动过程的第一、第三阶段的平均速度都是1.5m/s，这两过程中上升的高度一共为1.55m7.5m。还可利用vt图象解题，升降机上升的总高度即vt图象中图线所包围的面积，同学们自己可以试一试。课堂练习：1汽车从静止开始以1m/s2的加速度运动，则汽车5s内通过的位移为_m，第2s内的平均速度为_m/s，第2s内的位移是_m。1.5，1.52汽车以10m/s的速度行驶，刹车后获得2m/s2加速度，则刹车4s通过的路程是_m，刹车后8s通过的路程是_m。24，253一辆汽车从静止开始以加速度a起动时，恰有一自行车以v0匀速从旁边驶过，以后它们都沿同一直线同一方向运动，则汽车追上自行车的时间是_，在这之前它们间最大距离是_.9，6.754一物体做匀变速直线运动，若第1s内通过的位移是6m，第4s内通过的位移是3 m，求该物体运动的初速度和加速度。6.5m/s，1m/s25做匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点，已知在a点时的速度为va、在b点时的速度是vb，则物体在a、b中点时的速度是多少？在a、b中间时刻的速度是多少？ 6一列火车进站前先关闭汽阀，让车滑行。当火车滑行300m时，速度恰为关闭汽阀时速度的一半；此后又继续滑行了20s而停止在车站