小学五年级数学第六单元备课.doc

众 数一、教学内容：实验版小学数学五年级上册第六单元：众数。 二、学习目标： 1、通过实例让学生理解众数的意义，学会求一组数据的众数的方法。 2、认识众数在生活中的作用，体会学习统计知识的价值。 3、在具体情景中，选择适当的统计量表是数据的不同特征。 三、教学重点：理解众数的意义，学会求一组数据的众数的方法。 四、教学难点：在具体情景中，选择适当的统计量表是数据的不同特征 五、教学准备：多媒体课件 六、教学过程 ：（一）、众数的意义的理解 1、 创设情景，学习新知 师：同学们，我们以前学过哪些有关统计的知识？ 生：我们学过统计图、统计表，平均数、中位数、 师：这些知识在统计领域中起着各自不同的作用，今天我们继续学习有关统计的知识。请同学们看下面问题：（投影出示） 五年级三班要选10名同学参加集体舞比赛。下面是16名候选队员的身高情况（单位：米） 1.41 1.41 1.41 1.42 1.45 1.49 1.50 1.51 1.51 1.51 1.51 1.51 1.51 1.52 1.52 1.59 师： 根据以上数据，你怎样选这10个人？ 你是怎样想的？ 把你的想法说给你的同桌听一听。哪位同学说一说你是怎样想的？（学生独立思考 指名汇报。） 生1：我把这组数据的平均数求出来，按照平均数来选。 师：这是你的想法。很好。 生2：我觉得他的方法太麻烦，一看就知道1.51米的人最多，所以我先选1.51米的，然后再选和1.51米相差较小的数据，也就是： 1.49 1.50 1.51 1.51 1.51 1.51 1.51 1.51 1.52 1.52 师：你认为哪种选法更好一些？ 生：第二种 师：为什么？ 生：因为1.51米的人数最多。有6个，只要再选和1.51相近的4个数就可以了。 师：你们觉得怎么样？ 生：好。 师：这样选有什么好处？ 生：这样选身高差不多。 师：对，这样选出的人身高比较均匀。 在这组数据中1.51出现的次数最多。1.51就是这组数据的众数，什么是众数呢？ 生：出现次数最多的数据叫众数。 师：对，那么在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。（教师出示意义，同桌互说一遍）这组数据的众数是1.51，说明了什么？ 生：说明1.51米的人最多。 师：众数反映出这一组数据的集中情况。我们知道了什么是众数。关于众数你还想了解哪些知识？ 生1：我想知道众数有什么作用？ 生2：我想知道怎样求一组数据的众数？ 师：下面我们先研究知道怎样求一组数据的众数.。 （二）、求众数的方法 请同学们看屏幕： 1、在一次英语口试中，20名学生的得分如下： 90 80 100 90 80 70 90 80 90 70 8070 90 80 90 80 90 90 80 50 求这次英语口试中学生得分的众数 生1：学生得分的众数80。 生2：学生得分的众数90。（学生争论） 师：到底是80还是90呢？必须有科学的依据，你能说说你的理由吗? 生1:我一看50、100、60、70比较少,就直接数80和90 的,我数的80的最多,所以众数是80. 师:你的想法越来越接近真理了, 生2:老师,我觉得他的想法对,但众数找错了,应该是90,因为90出现了8次,80出现了7次,所以众数是90 . 师:你是怎么想的? 生:我一看就知道80 和90 的比较多,所以就数80和90 各出现了几次就行了. 师:你这种方法不错,但是这组数据你能一眼看出哪个数据比较多吗?(出示一组数据50个:) 5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.0 5.3 5.2 5.1 5.0 4.5 4.9 5.1 4.9 4.7 4.8 4.9 4.8 5.1 4.9 4.8 4.9 5.1 4.8 5.0 4.6 4.9 4.7 5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 4.9 4.6 4.9 5.0 5.1 5.0 4.8 5.1 4.8 4.5 4.8 5.0 4.8 生:看不出来. 师:这种情况下,怎样数才能准确的把这组数据的众数找出来呢? （学生思考教师巡视） 生1：可以一个一个的数，先数5.0，再数5.1的。 生2：那样太麻烦了，可以画正字统计的方式只数一遍就行了。 生3：你这种方法也很麻烦。 生4：但比第一种方法简便多了。而且画正字的方式来数比较准确。 师：（出示画正字统计统计的结果。）虽然这样比较麻烦，但这是一种非常有效的计数方式，它帮助我们取得了准确的结论，即使过程复杂一点，也是必需的，也是值得的。 师：求下面各组数据的众数，你能得出社么结论？(学生自主探索,组内交流完成) ()2、2、3、3、4的众数是 （） (2）3、3、3、3、3的众数是（） （3）1、2、3、4的众数是（） 生：众数可以有多个，也可以没有。 师：我们掌握了求众数的方法，下面看一下众数在生活中的应用 （三）、众数在生活中的作用，体会学习统计知识的价值。 1、红叶衬衫厂要生产一批男衬衫,经过抽样调查70名中年男子,得知所需衬衫型号的人如下表所示: 型号(单位:cm) 70 72 74 76 78 人 数 2 11 15 33 9 师：你能看出什么来？ 生：众数是76。 师：如果你是生产厂长，你怎样安排生产？ 生：76厘米的多生产，其他型号的少生产。 师：哪种型号的生产量最大？ 生：76厘米的生产量最大。 师：这就是众数的应用。可是有人认为各种型号的衬衫应平均生产，你怎么看？ 生：如果平均生产，76厘米的会脱销，其他型号的会卖不出去。 师：这时我们关注的是众数，而不是平均数。还有人认为70型衬衫的需要量最少，可以不生产，你怎么看？ 生：如果不生产，穿这种型号的人会买不到衣服。号不全，人们就不会买这种衣服了。 师：最近几天老师遇到一件事情，想请同学们帮着参谋一下，行吗？（出示题目） 2、辩论赛：某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们都认为自己能代表学校参加数学竞赛，他们的五次数学成绩分别是： 小玲： 76，84，93，93， 94. 小明：65，75， 99， 99，100. 小丽：100, 86，100，50，100， 请你结合各组数据，谈谈你的观点。 生1：我认为把他们的平均分算出来，谁的平均分高谁就去。 师：他们的平均分是:（小玲平均分88 ，小明平均分87.6 ，小丽平均分87.2） 生：应该让小玲去。 生2：我觉得小明的成绩比较稳定，应该让小明去。 生3：我觉得应该让小丽去，因为他就只有一次低分，还有三次 100分。考高分的可能性比较大。 师：同学们谈的各有各的道理，无论派谁去，都让我担心，又不放心，真让我难下决心。到底应该让谁去呢？ （学生思考）你们看这样行吧，我们把平均数、众数、可能性、稳定性等多种因素都考虑进去，每一项设定相应的分值，然后计算出每个人的综合成绩，谁的综合成绩高就让谁去，你们觉得这样可以吗？ 学生：这样就行了。 师：可以看出同学们是比较负责的人，也是有着科学态度的人。 小结：今天我们学习了什么内容？ 生：学习了众数的意义，求众数的方法，众数在生活中的应用 日常生活中，哪些地方还应用到众数？（休闲装的均码、鞋的尺码、书店进书等） 师：众数在日常生活中的应用是非常广泛的，只要同学们认真思考，就会发现生活中蕴含着许多数学知识，利用我们所学的数学知识，可以解决生活中的实际问题。 师：同学们，你觉的老师讲的如何？请给老师打分（分、分、分）学生打分 反馈打分情况:打5分的有42人, 打4分的有7人,打3分的有1人, 师: 打分情况说明了什么? 生:多数人认为老师讲的比较好. 师:谢谢同学们的鼓励.下课. （五）、板书设计： 众 数 意义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。教学反思： “一切为了每一位学生的发展”是新课程标准的核心理念，这就意味着在教师的课堂中，每一位学生都是关注对象。“关注本身就是最好的教学”。所以我努力创设宽松、愉悦的课堂氛围，建立和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到鼓励，教学过程成为学生的一种愉悦的情绪生活和情感体验。在教学中我从学生的生活中抽象数学问题，从学生的已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系数学无处不在，生活处处有数学。因此，通过学生所了解、熟悉的实际问题，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而充分调动学生学习数学知识的积极性，激发学生的学习兴趣。 重视学生对知识的产生和形成的过程。众所周知，丰富多变的现实世界和实际生活是数学知识的主要来源之一，为揭示众数的实际背景，我设计了一个开放性的现实问题，让学生在认知结构上产生冲突，使之成为学生建构良好的认知结构的契机，然后使学生主动参与探索思考的发现过程，从而体会到概念的产生的必要性。对于概念的描述，我并没有直接提出，而是让学生通过观察，建立猜想，不断的修正猜想而得到正确的结论，因而建构起属于这些概念的更多有意义的知识，有利于学生对新知识的整合与建构，把探索求知、发现新知的权利真正交给了学生，既充分体现学生才是学习真正的主人，又体现出在学习过程主体教师主导之间的有机统一与相互结合、共同作用的原则。 复式折线统计图教学内容：人教版小学数学五（下）P126例2教学目标：1、引导学生经历复式折线统计图的产生过程，了解其特点，并能在教师指导下绘制复式折线统计图。2、能根据复式折线统计图对数据进行简单分析，并能做出合理推测，发展学生的统计意识，提高学生的统计能力。3、使学生进一步感受到统计带给人们的帮助，从而提高学生参与统计的兴趣。教学重点：培养学生的读图能力。教学难点：体会复式折线统计图的优点。 教学准备：学习纸、简易多媒体课件。教学过程：一、复习沟通板书：统计图师：学过统计图吗？我们已经学过了哪些统计图？（学会回答，能讲多少是多少）老师这里有几个统计图，我们一起来看一下。1、单式条形统计图。师：这就是条形统计图。它表示的是我们实验小学5名学生的身高情况。看一下，谁最高？谁最矮？看来，要表示数量的多少，用条形统计图是比较方便的。2、单式折线统计图。这就是折线统计图。它表示的是张强在1014岁时的身高变化情况。看一下，10岁时他身高多少，15岁呢？他从几岁到几岁身高增长最快？看来，折线统计图也可以看出数量的多少，还能看出数量的变化趋势。3、复式条形统计图。师：认识这个统计图吗？（估计学生应该说不出来，所以引导练习。如果说出名称，则直接肯定）我们来分析一下。对复式条形统计图进行简单的读图练习。1、中国在哪一届奥运会上获得的金牌最少？是多少？2、美国在哪一届奥运会上获得的金牌最多？是多少？3、中国和美国金牌数量相差最多是在哪一届奥运会？相差了多少？师：通过刚才的分析我们发现，在这张条形统计图中实际上表示了两组不同的信息，像这样的条形统计图我们以前已经学过了，叫作复式条形统计图。师：实际上统计图的种类还有很多，今天这节课我们就继续来学习统计图。二、分析单式折线统计图师：老师先告诉大家一个信息，我们实验小学一年级的小朋友这段时间在进行1分钟跳绳比赛，其中有两个小朋友已经比了一个星期了。老师把他们的成绩画成了两张折线统计图，我们一起来看一下：（课件出示两个折线统计图）读图：以第一张统计图为例。1、反映了谁的成绩？2、说说横轴、纵轴的意思。3、说说55表示星期几的成绩？完成之后提出问题：请你判断一下，经过这5天的比赛，张明和王星到底谁获得了胜利？（课件出示这个问题）在解决这个问题中重点分析下面两个问题：1、请你比较一下，在这5天的比赛中，张明哪几天获得了胜利？2、请你比较一下，在这5天的比赛中，星期几他们的成绩相差最大？根据学生分析，肯定张明获得胜利。然后质疑：如果他们俩在下个星期再比5天，你觉得谁获胜的可能性比较大？（课件出示这个问题）在学生预测张明获胜可能性大之后，教师质疑：现在明明是张明获得了胜利，为什么下个星期王星获胜的可能性反而大呢？从图上你是怎么看出来的？在这个问题中重点分析两人的进步趋势。在这些都已经分析好了之后教师质疑:你们通过比较这两条折线，发现了两人成绩的变化趋势，然后进行了预测。可是现在这两条折线在两张统计图上，我看你们刚才左看右看感觉好像很不方便是吗？我们能不能想个办法，把这两张折线统计图给他处理一下，使我们能更加方便的比较两人成绩的变化趋势？预计学生应该能提到把两张统计图合并成一张统计图。师：你们的意思就是在一张统计图上表示两人的成绩，而不是在两张统计图上表示，是吗？三、制复式折线统计图并分析1、学生独立制作复式折线统计图2、反馈（1）没数据的。师：你觉得他这样画有没有问题？（2）用同一种颜色画且不注明姓名的。师：这张还有什么不足吗？（3）这时学生可能会出线多种方法，先反馈写名字的，发现交叉后难以区分。（4）反馈用不同颜色画的。展示用两种颜色画的，如果没有，根据学生提出来的意见教师展示自己准备的。教师给予肯定：确实，像这样在一张统计图上表示两个人的成绩，两条折线我们可以用不同的颜色进行区分。然后再质疑：现在还有没有问题？（解决图例问题）师：确实，用不同颜色表示时，我们还要在统计图的右上角画一个图例（板书：图例）进行说明。（教师补充获展示学生画好的）实际上以前学复式条形统计图时，我们已经用过这样的方法了。（5）介绍其它方法。除了用不同的颜色区分，我们有时也可以用实线和虚线进行区分。老师这里就有一张用实线和虚线区分的统计图（出示制作好的统计图）。（6）像这样在一张统计图中表示两组不同数量的折线统计图，我们数学上把它叫作复式折线统计图。（板书补充完整）3、课件完整演示制作过程。4、统计图分析（1）现在你再来看一下，在这5天中，谁的进步趋势更加明显？师：看来复式折线统计图便于我们比较两组数据的变化趋势。（2）这样一变化，确实使变化趋势看起来明显了。那我们刚才比较的张明在哪几天获胜、两人差距最大是在什么时候能不知道是不是比起来也方便了呢？师：复式折线统计图同样也可以便于我们比较数量的多少。5、总结优点师：通过刚才的分析，现在你觉得复式折线统计图有什么优点呢？便于比较在学生进行简单总结之后，教师重点总结：我们以前曾经把两个条形统计图合并在一起组成复式条形统计图，今天我们又把两个折线统计图合并在一起组成复式折线统计图，他们的原理是一样的，都是为了便于比较两组数据。6、配套读图练习师：刚才我们已经发现了复式折线统计图便于比较的优点。老师这里有张统计图，请你来分析一下。出示并告诉信息：这张统计图表示的是715岁男生、女生平均身高的变化情况。问题：1、请你用刚才学到的知识简单分析一下男、女生的身高发展趋势。2、请你把自己的身高和这张统计图反映的信息对比一下，看看自己现在的身高标准吗？你估计再过一年你的身高会是多少？三、巩固练习1、根据书本要求完成复式折线统计图：书本P126例2。（1）教师介绍书本要求。（2）学生独立制作。（3）集体反馈。（4）统计图分析。问题一：中国和韩国获得金牌最多分别是在哪一届亚运会上？问题二：中国和韩国金牌数量相差最多是在哪一届亚运会上？相差最少呢？问题三：你还能发现什么？衔接问题：接下来老师想考考你的课外知识，我们都发现了中国在第11亚运会上获得的金牌特别多，这是有原因的，你们知道是什么原因吗？介绍11届亚运会举办地：北京。简单认识东道主。师：其实韩国在其中也举办过一届亚运会，你知道是什么时候吗？体会东道主优势。2、预测北京2008年奥运会中国获得金牌的情况（1）师：2008年，奥运会将在我们中国北京举行。根据刚才的认识，请你预测一下我们国家在本届奥运会上将会取得多少枚金牌？学生猜测。（2）师：这样凭空猜测是不科学的。要想使自己的预测有说服力，我们就要查找这件事的一些资料来分析，然后作出合理、科学的预测。还记得这张统计图吗？（介绍一下今年是第29届奥运会）仔细分析一下，然后再预测。学生给出猜测结果，请学生说说自己是怎么分析的。（3）提问：你觉得这一次中国有没有可能在金牌上超过美国？这里要分析两国的变化趋势，然后引入统计图变形