新人教A版高中数学必修5 第三章 不等式 课件 3[1][1]4.ppt_第1页
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文档简介

3 4基本不等式 1 指出适用范围 2 强调取 的条件 重要不等式 如果a b R 那么 基本不等式 注意 1 适用的范围 a b为正数 2 语言表述 两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数 看做正数a b的等比中项 那么上面不等式可以叙述为 两个正数的等差中项不小于它们的等比中项 1 一正 各项均为正数 2 二定 两个正数积为定值 和有最小值 两个正数和为定值 积有最大值 3 三相等 求最值时一定要考虑不等式是否能取 否则会出现错误 小结 利用求最值时要注意下面三条 例题 例题 练习 例3 求函数的最大值 及此时x的值 解 因为x 0 所以 得 因此f x 当且仅当 即时 式中等号成立 由于x 0 所以 式中等号成立 因此 此时 错解 即的最小值为 过程中两次运用了均值不等式中取 号过渡 而这两次取 号的条件是不同的 故结果错 错因 解 当且仅当 即 时取 号 即此时 正确解答是 构造积为定值 利用基本不等式求最值 思考 求函数的最小值 2 已知则xy的最大值是 1 当x 0时 的最小值为 此时x 2 1 3 若实数 且 则的最小值是 A 10B C D D 4 在下列函数中 最小值为2的是 A B C D C 小结评价 你会了吗 1 本节课主要学习了基本不等式的初步应用 巅峰回眸豁然开朗 2 注意公式的正用 逆用 变形使用 3 牢记公式特征 正 定 等 它在求最值的题型中绽放绚丽的光彩 4 我们积累了知识 于枯燥中见奇 于迷茫之中得豁朗 懂得灵活运用公式乐在成功之中 就能领略到公式平静的美 1 设且a b 3 求 a b的最小值 作业 写出过程 3 若 则函数的最小值是 2 求函数f x x2 4 x2 0 x 2 的最大值是多少 下面几道题的解答可能有错 如果错了 那么错在哪里 已知函数 求函数的最小值和此时x的取值 运用均值不等式的过程中 忽略了 正数 这个条件 已知函数 求函数的最小值 用均值不等式求最值 必须满足 定值 这个条件 用均值不等式求最值 必须注意 相等 的条件 如果取等的条件不成立 则不能取到该最值 构造和为定值 利用基本不等式求最
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