－粤教版必修1 2.4 匀变速直线运动与汽车安全 学案.doc

2.4 匀变速直线运动与汽车安全 学案一、学习要点：1.常用公式有以下四个：, 2.匀变速直线运动中几个常用的结论s=at 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)at 2，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。 ，某段位移中间位置的即时速度公式。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。3.初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： ， ， ， 以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。4.初速为零的匀变速直线运动前1s、前2s、前3s内的位移之比为149第1s、第2s、第3s内的位移之比为1355.汽车安全问题的临界条件的理解与应用。二题型分类：题型一：匀变速直线运动矢量性【例1】（）在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为v2，若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为v1，则v2v1=?【答案】v2v1=21【解析】解决此题的关键是：弄清过程中两力的位移关系，因此画出过程草图（如图5），标明位移，对解题有很大帮助。通过上图，很容易得到以下信息：，而，得v2v1=21变式训练：一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s.在这1s内该物体的( ).(a)位移的大小可能小于4m (b)位移的大小可能大于10m(c)加速度的大小可能小于4m/s2 (d)加速度的大小可能大于10m/s2.【答案】ad【解析】题目中给出的只有速度的大小，速度是矢量，要注意方向性；所以，这个题目的结果就有两种可能。题型二：加速度的求解【例2】（）一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？【答案】a = 【解析】设前段位移的初速度为v0，加速度为a，则：前一段s： s=v0t1 + （1） 全过程2s： 2s=v0（t1+t2）+ （2）消去v0得： a = 变式训练：一物体作匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为，紧接着通过下一段位移所用时间为。则物体运动的加速度为 a b c d【答案】a【解析】物体作匀加速直线运动在前一段所用的时间为，平均速度为，即为时刻的瞬时速度；物体在后一段所用的时间为，平均速度为，即为时刻的瞬时速度。速度由变化到的时间为，所以加速度，a正确。题型三：汽车安全问题【例3】（）汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h，若驾驶员发现前方80m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4s才停下来，问汽车是否会有安全问题？【答案】不会有安全问题。【解析】选汽车初速度方向为正方向，其加速度为 a =（vtv0）/t =（030）/4 m/s2 =7.5m/s2汽车由刹车到停止所经过的位移为 s =v0t + 1/2 at2 =304 +1/2 （-7.5）42m =60m由于前方距离有80m汽车经过60m就已停下来，所以不会有安全问题。变式训练：汽车在高速公路上行使的速度为108km/h，若驾驶员发现前方70m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4.5s才停下来，问该汽车是否会有安全问题？【答案】会有安全问题【解析】在驾驶员刹车前，汽车做匀速直线运动，刹车后汽车做匀减速直线运动，选取汽车行使的初速度方向为正方向。汽车做匀速