－教科版选修3－4 简谐运动的图像和公式 第1课时 作业 .doc

第3讲简谐运动的图像和公式简谐运动的图像1(多选)如图5所示是表示一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是()图5at1时刻振子正通过平衡位置向上正方向运动bt2时刻振子的位移最大ct3时刻振子正通过平衡位置向上正方向运动d该图像是从平衡位置计时画出的解析t1时刻振子正通过平衡位置向下负方向运动，选项a错误；t2时刻振子运动到负向最大位移处，选项b正确；t3时刻振子正通过平衡位置向上正方向运动，选项c正确；该图像是从正向最大位移处计时画出的，选项d错误答案bc2装有砂粒的试管竖直静立于水面，如图6所示，将管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动若取竖直向上为正方向，则如图所示描述试管振动的图像中可能正确的是()图6解析试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时向上提起的距离，就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移故正确答案为d.答案d简谐运动的表达式3(多选)一弹簧振子a的位移x随时间t变化的关系式为x0.1sin 2.5t，位移x的单位为m，时间t的单位为s.则()a弹簧振子的振幅为0.2 mb弹簧振子的周期为1.25 sc在t0.2 s时，振子的运动速度为零d若另一弹簧振子b的位移y随时间变化的关系式为x0.2 sin，则振动a滞后b解析由振动方程为x0.1sin 2.5t，可读出振幅a0.1 m，圆频率2.5 rad/s，故周期t s0.8 s，故a、b错误；在t0.2 s时，振子的位移最大，故速度最小，为零，故c正确；两振动的相位差ba，即b超前a，或说a滞后b，选项d正确答案cd4(多选)物体a做简谐运动的振动方程是xa3sin m，物体b做简谐运动的振动方程是xb5sin m比较a、b的运动()a振幅是矢量，a的振幅是6 m，b的振幅是10 mb周期是标量，a、b周期相等，都为100 sca振动的频率fa等于b振动的频率fbda的相位始终超前b的相位解析振幅是标量，a、b的振动范围分别是6 m、10 m，但振幅分别为3 m、5 m，a错；a、b的周期均为t s6.28102 s，b错；因为tatb，故fafb，c对；ab，为定值，d对答案cd5.(多选)如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是()a由pq，位移在增大b由pq，速度在增大c由mn，位移先减小后增大d由mn，加速度先增大后减小解析由pq，位置坐标越来越大，质点远离平衡位置运动，位移在增大而速度在减小，选项a正确，选项b错误；由mn，质点先向平衡位置运动，经平衡位置后又远离平衡位置，因此位移先减小后增大，由a可知，加速度先减小后增大，选项c正确，选项d错误答案ac6.一质点做简谐运动的图像如图所示，在前2 s内具有最大负方向速度的时刻是()a0.5 sb1 sc1.5 sd2 s解析质点经过平衡位置时速度最大，速度方向也可以根据切线斜率的正、负来判断，也可以根据下一时刻位移的变化来判断，还可以根据简谐运动的过程来判断答案b7.一个小球和轻质弹簧组成的系统按x15sincm的规律振动(1)求该振动的周期、频率、振幅和初相(2)另一简谐运动的表达式为x25sincm，求它们的相位差