－教科版选修3－4 简谐运动 第1课时 作业.doc

第1讲简谐运动1.如图所示，一弹簧振子在一光滑水平杆上做简谐运动，第一次先后经过m、n两点时速度v(v0)相同，那么，下列说法正确的是()a振子在m、n两点所受弹簧弹力相同b振子在m、n两点相对平衡位置的位移相同c振子在m、n两点加速度大小相等d从m点到n点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动解析因位移、速度、加速度和弹力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同，m、n两点关于o点对称，振子所受弹力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反由此可知，a、b选项错误振子在m、n两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故c选项正确振子由mo速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动振子由on速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故d选项错误答案c2.(多选)如图所示，一个弹簧振子做简谐运动，关于弹簧振子的位移和加速度的下列说法正确的是()a位移最大时，加速度最大b位移最小时，加速度最大c位移最大时，速度最大d位移最小时，速度最大解析根据简谐运动的位移和回复力的关系可知，弹簧振子的位移最大时，加速度最大，选项a正确，b错误；弹簧振子的速度为零时，加速度为零，速度最大，选项c错误，d正确答案ad3.弹簧振子在ab间做简谐运动，o为平衡位置，ab间距离是20 cm，a到b运动时间是2 s，如图4所示，则()a从obo振子做了一次全振动b振动周期为2 s，振幅是10 cmc从b开始经过6 s，振子通过的路程是60 cmd从o开始经过3 s，振子处在平衡位置解析振子从obo只完成半个全振动，选项a错误；从ab振子也只是半个全振动，半个全振动是2 s，所以振动周期是4 s，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，振幅a10 cm，选项b错误；t6 s1t，所以振子经过的路程为4a2a6a60 cm，选项c正确；从o开始经过3 s，振子处在位移最大处a或b，选项d错误答案c4.如图所示，一水平弹簧振子在a、b间做简谐运动，平衡位置为o，已知振子的质量为m. (1)简谐运动的能量取决于，物体振动时动能和能相互转化，总机械能(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是()a振子在平衡位置，动能最大，势能最小b振子在最大位移处，势能最大，动能最小c振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小d在任意时刻，动能与势能之和保持不变(3)若振子运动到b处时将一质量为m的物体放到m的上面，且m和m无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是()a振幅不变b振幅减小c最大动能不变d最大动能减小解析(1)简谐运动的能量取决于振幅，物体振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒(2)振子在平衡位置两侧往复运动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变量最大，势能最大，所以b正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，d正确；到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，所以a正确；振幅的大小与振子的位置无关，所以选项c错误(3)振子运动到b点时速度恰为零，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变因此选项a正确，b错误；由于机械能守恒，最大动能不变，所以选项c正确，d错误答案(1)振幅弹性势守恒(2)abd(3)ac5.如图所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的物块在光滑水平桌面上左右振动振幅为a0，周期为t0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为a和t，则：aa0(填“”“”“”或“”)解析小球通过平衡位置时弹性势能为零，动能最大向右通过平衡位置，a由于受到弹簧弹力做减速运动，b做匀速运动小物块a与弹簧组成的系统机械能小于原来系统的机械能，所以小物块a的振幅减小，aa0，由于振子质量减小可知加速度增大，周期减小，tt0.答案6(多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的a、b之间往复运动，o为平衡位置，下列说法正确的是()a弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用b弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用c振子由a向o运动过程中，回复力逐渐增大d振子由o向b运动过程中，回复力的方向指向平衡位置解析回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在题图情景中弹簧的弹力充当回复力，故a正确，b错误；回复力与位移的大小成正比，由a向o运动过程中位移的大小在减小，故此过程回复力逐渐减小，c错误；回复力总是指向平衡位置，故d正确答案ad7下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是()a振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处b周期和频率的乘积不一定等于1c振幅增加，周期必然增加，而频率减小d做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关解析简谐运动的位移是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处，振幅是简谐运动的最大位移的大小，是标量，故选项a错误；根据周期和频率的关系可知，选项b错误；简谐运动的周期和频率由做简谐运动的物体自身决定，与振幅无关，故选项c错误，d正确答案d8.(多选)弹簧振子在aob之间做简谐运动，o为平衡位置，测得a、b之间的距离为8 cm，完成30次全振动所用时间为60 s，则()a振子的振动周期是2 s，振幅是8 cmb振子的振动频率是2 hzc振子完成一次全振动通过的路程是16 cmd从振子通过o点时开始计时，3 s内通过的路程为24 cm解析a、b之间的距离为8 cm，则振幅为4 cm，故a错；t s2 s，f0.5 hz，b错；振子完全一次全振动通过的路程是4a，即16 cm,3 s内运动了1.5个周期，故总路程为24 cm，c、d正确答案cd9弹簧振子以o点为平衡位置在b、c两点之间做简谐运动，b、c相距20 cm.某时刻振子处于b点，经过0.5 s，振子首次到达c点，求：(1)振动的周期和频率；(2)振子在5 s内通过的路程及5 s末的位移大小；(3)振子在b点的加速度大小跟它距o点4 cm处p点的加速度大小的比值解析(1)由题意可知，振子由bc经过半个周期，即0.5 s，故t1 s，f1 hz.(