立方根说课稿.doc

立方根说课稿（1）一、教材分析1、教材的地位和作用本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习奠定基础。2、教学目标（1）、知识技能了解立方根和开立方的概念；掌握立方根的性质；会用根号表示一个数的立方根；会求一个数的立方根。（2）、数学思考通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。（3）、解决问题通过学习立方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力。（4）、情感态度发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。3、教材的重点与难点本课的教学重点：立方根的概念及性质;本课的教学难点：求一个数的立方根。二、教法分析启发、疏导、点拔、评价定义推导上采用引导探索法；定义应用上采用递进练习法。用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。三、学法指导本节是新课内容的学习，学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学过程中以学生的自主学习为主，尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。学生通过独立思考，小组讨论，合作交流，在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性。在学法上主要采用观察法、自主探究法、讨论法、练习法等形式。四、教学程序1、问题引入从学生常见的问题引入课题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用。问题1：已知一个正方体的棱长为2，求它的体积。在解决问题的过程中又引入新问题，思考：问题2：已知一个正方体的体积是8，求它的棱长？接着让学生练习形如的题目，填出括号中的数字，激发学生的学习兴趣，并让学生初步体会立方与开立方之间的互逆关系。2、探究新知（1）根据以上练习，让学生在平方根的基础上试述立方根的概念总结：一般地，一个数的立方等于a，即，那么这个数就叫做的立方根（也叫做的三次方根）记做其中是被开方数，3是根指数（强调不能省略），符号读做“三次根号”。让学生用数学语言即表示前面练习中的立方根，并了解立方与开立方之间的互逆关系。（2）讲解书本例1例1求下列各数的立方根：（1）27（2）-27（3）（4）-0.008(5) 0教师板演2题，其余的由学生仿照完成,巩固学生对立方根符号的书写。让学生掌握开立方是立方的逆运算，利用立方运算求一个数的立方根。着眼于弄清立方根的概念，因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法，学生在熟练以后可以简化写法。学生探索立方根的性质，由老师提示总结：(a)一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根为零。(b)互为相反数的两个数,它们的立方根也是互为相反数互为倒数的两个数,它们的立方根也是互为倒数（3）、平方根与立方根的区别？（完成表格的填写）引导学生自己总结平方根与立方根的区别，强调：用根号式子表示立方根时，根指数不能省略；以及立方根的唯一性。平方根立方根表示方法a的取值性质（4）练一练：下列说法是否正确,并说明理由1.的立方根是2.负数不能开立方;3.4的平方根是2；4.互为相反数的数的立方根也是互为相反数;5.立方根是它本身的数只有零;6.平方根是它本身的数只有零;7.的立方根是4。及时巩固学生对平方根和立方根的概念的理解以及两者之间的区别（5）、例2（2）（3）强调当被开方数是带分数时化成假分数注意后面2题的解题步骤。（三）、知识提升以打开数学之门挖宝藏的形式寻找立方根知识的难点，激发学生的学习兴趣让学生寻找规律，自主归纳学习以下知识点：（1）、一个数的相反数的立方根等于这个数的立方根的相反数（2）、（3）、（4）、一个立方体的体积变为原来的n倍，则棱长变为原来的（四）课堂小结先让学生小结，再教师归纳补充1、立方和开立方互为逆运算，利用立方运算求一个数的立方根。2、立方根的有关性质3、立方根与平方根的区别与联系（五）课后思考题学由余力的同学课后思考。如由时间老师可以做适当提示。（六）、作业布置及时巩固本节课的知识点立方根说课稿(2)一 说教材立方根这一节课是第十章实数第二节立方根第一课时的内容。立方根（1）的内容，是在学习了算术平方根、平方根的有关概念的基础上提出来的。本节从内容上看与上一节平方根的内容基本平行，主要研究立方根的概念和求法；从知识的展开顺序上看也基本相同，本节也是先从具体的计算出发归纳给出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的特征。求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。学习立方根的意义在于：（1）它有着广泛应用，因为空间形体都是三维的，关于有关体积的计算经常涉及开立方。（2）立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方的特例一样，立方根对进一步研究奇次方根的性质具有典型意义。二说教学目标: 1了解立方根、开立方的概念，2初步能用符号 表示a的立方根，并指出被开方数、根指数，会正确读出符号 3、能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。 4让学生体会一个数的立方根的唯一性5分清一个数的立方根与平方根的区别。6使学生理解两个互为相反数的立方根的关系三说教学重难点 教学重点是立方根的概念与性质及求法.立方根是奇次方根典型类型，掌握立方根是理解的n次方根的基础.由于学习了平方根的概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，但平方根和立方根的性质区别较大，性质掌握的好坏决定了求解立方根的能力，因此教学重点放在立方根具有唯一性(实数范围内)的讨论上. 教学难点是立方根的唯一性及负数立方根的意义.由于平方根的学习，学生容易错误的得出立方根与平方根的结论相似,因此要对比讲解两者的区别：对于任何一个数都有唯一的立方根，而且学生难于理解负数立方根的意义,应注意从立方与开立方互为逆运算的角度分析. 四说教法学法： （一）说教法1由于本节内容与101节内容是平行的，在教学中，应突出立方根与平方根的对比，这样既有利于弄清两者的区别与联系，把知识学得更好，又可提高教学效益，节省教学时间，在讲解立方根的性质时，更应注意与平方根的相应结论进行联系、比较，并适当分析结论不同的原因.在教学中着重指出它们的区别是：式子 及 中被开方数a的取值范围不同， 中的a0, 中的a为任意数；平方根及立方根的个数也不同，正数的平方根有两个，而立方根具有唯一性.2立方根的性质之一 = ，让学生接受这个等式.首先是通过一组特例的研究，由表象到本质，从特殊例子到发现一般规律，从而总结出这个等式，然后再用这个等式去解决负数求立方根的具体问题.这种从特殊到一般再从一般到特殊的认识事物的方式是符合学生的认识规律的。此性质渗透了转化思想，在教学中应引导学生体会在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。 （二）说学法本节是新课内容的学习，数学课程标准指出：“学生是数学学习的主人。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”教学过程中以学生的自主学习为主，尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。学生通过独立思考，小组讨论，合作交流，在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性。在学法上主要采用观察法、自主探究法、讨论法、练习法等形式。 五说教学过程一回顾与思考1.举例说明什么叫平方根、算术平方根？如何用符号表示数a(0)的平方根、算术平方根? 2.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?二、问题引入从学生生活实际中常见的问题中引入课题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用。在解决问题的过程中又引入新问题，思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？这对学生来说是一个挑战，目的是激发学生的学习兴趣。 三探究新知1学生回忆平方根的概念及表示，并联系上面的问题，请学生归纳得出立方根的概念及表示，使学生初步体会立方根与平方根的联系与区别。2学生联系开平方的概念，给出开立方的概念四小试牛刀通过具体数的计算，在学生经过思考并有了一些感性认识之后，自己总结出结论。其后，引导学生自己总结平方根与立方根的区别，强调：用根号式子表示立方根时，根指数不能省略；以及立方根的唯一性。正数是几个立方根？0有几个立方根负数呢？这样提问