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九年制义务教育课程标准实验教科书 湘教版 3 1多项式的因式分解 1 45等于5乘哪个整数 45 5 9 2 x2 1等于x 1乘哪个多项式 对于多项式 有多项式x 1使得 我们把x 1叫做x2 1的一个因式 同理 x 1也是x2 1的一个因式 对于整数45与5 有整数9使得45 5 9 我们把5叫做45的一个因数 同理 9也是45的一个因数 即 一个多项式 几个多项式的积在现代数学文献中 把单项式看成只有一项的多项式 把写成的形式叫做把这个多项式因式分解 例1 下列各式由左边到右边的变形 哪些是因式分解 哪些不是 为什么 解 1 是 解 2 不是 试一试1 判断下列各式是不是因式分解 1 4 2 3 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的用Yes 否则用No Yes No No No Yes No 判一判2 多项式的积 多项式 多项式 多项式的积 整式乘法 因式分解 因式分解与整式乘法有什么关系 因式分解与整式乘法是互逆过程 3 比较下面的两个等式 然后回答后面的问题 A B 1 从左到右看 A式是 B式是 2 是把几个多项式的积展开成一个多项式 3 是把一个多项式化成几个多项式的乘积的形式 4 整式乘法和因式分解都是 变形 但变形的过程正好 我们可以利用因式分解与整式的乘法这种互逆关系来检验因式分解的结果是否正确 整式乘法 整式乘法 因式分解 恒等 互逆 因式分解 例2 检验下列因式分解是否正确 分析 检验因式分解是否正确 只要看等式右边的几个多项式的积与左边的多项式是否相等 本课小结 1 这节课我们学习了因式分解的概念2 一般地 把一个多项式化成几个多项式的积的形式 称为把这个多项式因式分解 3 要明白因式分解其实是以前所学单项式 多项式乘法的逆运算 注意 1 因式分解必须在整
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