《自动控制原理》课程设计报告.doc

自 动 控 制 原 理课 程 设 计（理工类）课程名称： 自动控制原理 专业班级： 08自动化（1）班 学生学号： 0804110601 学生姓名： 丁丽华 所属院部： 机电工程学院 指导教师： 陈丽换 2009 2010 学年 第二学期 金陵科技学院教务处制金 陵 科 技 学 院自动控制原理课程设计任务书课程序号 32 课程编号04184500实践序号 10 设计名称 自动控制原理课程设计适用年级、专业 08自动化 时间 1 周一、 设计目的：1、 了解控制系统设计的一般方法、步骤。2、 掌握对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法。3、 掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能。4、 提高分析问题解决问题的能力。二、 设计内容与要求：设计内容：1、阅读有关资料。2、对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析。3、绘制根轨迹图、Bode图、Nyquist图。4、设计校正系统，满足工作要求。设计条件： 1、 已知单位负反馈系统被控制对象的传递函数为设计要求：1、能用MATLAB解复杂的自动控制理论题目。2、能用MATLAB设计控制系统以满足具体的性能指标。3、能灵活应用MATLAB的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK仿 真软件，分析系统的性能。设计题目: ，试用频率法设计串联滞后超前校正装置，使系统的相角裕量，静态速度误差系数,截止频率不低于设计步骤：1、静态速度误差系数，即当S0时，=10，解得K0=20s-1。即被控对象的开环传递函数：G(S)= 。2、滞后校正器的传递函数为：GC1(S)=根据题目要求，取校正后系统的截止频率WC=1.5rad/s,先试取b=0.105，编写求滞后校正器的传递函数的MATLAB的程序如下：wc=1.5;k0=20;n1=1;d1=conv(conv(1 0,1 1),1 2);b=0.105;T=1/(0.1*wc);B=b*T;Gc1=tf(B 1,T 1)将程序输入MATLAB Command Window后，并按回车，Command Window出现如下代数式：由式可知：b=0.105,T=63.33。3、 求超前校正器的传递函数，而已知串联有滞后校正器的传递函数为：G(S)Gc1(S)= 根据校正后系统的传递函数，编写求超前校正器的传递函数的MATLAB程序，其中调用了求超前校正器传递函数的函数leadc()，leadc.m保存在matlab6.5work文件夹下，leadc.m编制如下：function Gc=leadc(key,sope,vars)% MATLAB FUNCTION PROGRAM leadc.m%if key=1 gama=vars(1);gama1=gama+5; mag,phase,w=bode(sope); mu,pu=bode(sope,w); gam=gama1*pi/180; alpha=(1-sin(gam)/(1+sin(gam); adb=20*log10(mu); am=10*log10(alpha); wc=spline(adb,w,am); T=1/(wc*sqrt(alpha); alphat=alpha*T; Gc=tf(T 1,alphat 1);elseif key=2 wc=vars(1); num=sope.num1;den=sope.den1; na=polyval(num,j*wc); da=polyval(den,j*wc); g=na/da; g1=abs(g); h=20*log10(g1); a=10(h/10); wm=wc; T=1/(wm*(a)(1/2); alphat=a*T; Gc=tf(T 1,alphat 1);elseif key=3 gama=vars(1);wc=vars(2);gama1=gama+5; num=sope.num1;den=sope.den1; ngv=polyval(num,j*wc); dgv=polyval(den,j*wc); g=ngv/dgv; thetag=angle(g); thetag_d=thetag*180/pi; mg=abs(g); gama_rad=gama1*pi/180; z=(1+mg*cos(gama_rad-thetag)/(-wc*mg*sin(gama_rad-thetag); p=(cos(gama_rad-thetag)+mg)/(wc*sin(gama_rad-thetag); nc=z,1;dc=p,1; Gc=tf(nc,dc);End在Command Window 中编写下列程序：n1=conv(0 20,6.667 1);d1=conv(1 0,1 1);d2=conv(1 2,63.33 1);d3=conv(d1,d2);sope=tf(n1,d3);wc=1.5;Gc=leadc(2,sope,wc)写完后，按回车，出现如下代码：，即超前传递函数为Gc2(S)= ,可得a=10.21,T=0.2087。故校正后的开环系统总传递函数为：G(S) Gc1(S) Gc2(S)= 验证校正后的闭环系统的性能指标,画出bode图：由图可知：剪切频率为Wc=1.54rad/s，相角裕量为= 45，符合设计要求。4、 用MATLAB求校正前后系统的特征根： 20先写出校正前系统单位负反馈传递函数：（S）= S3+3*S2+2S+20故在Commmand Window 中写入：p=1 3 2 20;roots(p) 回车后得到：ans = -3.8371 0.4186 + 2.2443i 0.4186 - 2.2443i由于校正前系统单位负反馈得特征方程有右半平面的根，故校正前的闭环系统不稳定。写出校正后系统单位负反馈传递函数： 11.5290S2+7.1480S+0.8128（S）= S5+7.8058*S4+16.4931*S3+21.3676*S2+7.2994*S+ 0.8128 故在Commmand Window 中写入p=1.00007.8058 16.4931 21.3676 7.2994 0.8128;roots(p)回车后得到：p = 1.0000 7.8058 16.4931 21.3676 7.2994 0.8128ans = -5.4570 -0.9582 + 1.3694i -0.9582 - 1.3694i -0.2163 + 0.0810i -0.2163 - 0.0810i 由于校正后系统单位负反馈得特征方程没有右半平面的根，故校正后的闭环系统稳定。5、 用MATLAB作出系统校正前和校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，并求出系统校正前和校正后的动态性能指标%、tr、tp、ts以及稳态误差的值： 校正前的单位阶跃响应：编写的程序如下：n1=20;d1=conv(conv(1 0,1 1),1 2);s1=tf(n1,d1);sope=s1;sys=feedback(sope,1);step(sys)y,t=step(sys);得到的单位阶跃响应曲线图： 校正后的单位阶跃响应：编写的程序如下：n1=20;d1=conv(conv(1 0,1 1),1 2);s1=tf(n1,d1);s2=tf(6.667 1,63.33 1);s3=tf(2.13 1,0.2087 1);sope=s1*s2*s3;sys=feedback(sope,1);step(sys)y,t=step(sys);得到的单位阶跃响应曲线图： 校正前的单位冲击响应：编写的程序如下：n1=20;d1=conv(conv(1 0,1 1),1 2);s1=tf(n1,d1);sope=s1;sys=feedback(sope,1);impulse(sys)y,t=impulse(sys);得到的单位冲击响应曲线图： 校正后的单位冲击响应：编写的程序如下：n1=20;d1=conv(conv(1 0,1 1),1 2);s1=tf(n1,d1);s2=tf(6.667 1,63.33 1);s3=tf(2.13 1,0.2087 1);sope=s1*s2*s3;sys=feedback(sope,1);impulse(sys)y,t=impulse(sys);得到的单位冲击响应曲线图： 校正前的单位斜坡响应：在Simulink 窗口里菜单方式下的单位斜坡响应的动态结构图如下：在Command Window 中输入 plot(tout,dimout),回车后得到的波形图为： 校正后的单位斜坡响应：在Simulink 窗口里菜单方式下的单位斜坡响应的动态结构图如下：在Command Window 中输入 plot(tout,bimout),回车后得到的波形图为：由于校正前的系统为不稳定系统，故不讨论其动态性能指标；而校正后的系统是稳定的系统，其超调量%和峰值时间可由下列图得到：超调量%为22%.上升时间tr为：0.806s由下图可得到校正后系统的调节时间ts（5%）:调节时间ts（5%）=6.03s由下图可得到校正后系统的调节时间ts（2%）： 调节时间ts(2%)=14.4s右下图可以得到校正后系统的稳态误差值：稳态误差ess=1-1=0。单位脉冲、阶跃、斜坡响应曲线的关系是：单位脉冲响应的积分是单位阶跃响应曲线，单位阶跃响应的积分是单位斜坡响应。6、 绘制系统校正前与校正后的根轨迹，并求其分离点、汇合点及虚轴交点的坐标和相应的增益K*值，得出系统稳定时增益K*的变化范围：求校正前的根轨迹的程序如下：num=1;den=1 3 2 0;rlocus(num,den,k)校正前的根轨迹的分离点和汇合点由下图得：分离点d=-0.423增益K*=0.385校正前的根轨迹虚轴的交点由下图得：与虚轴的交点w=+1.41、-1.41，增益K*=6.00校正前系统稳定时增益K*的变化范围是K*6，而题目中的K*=10，校正前的闭环系统不稳定。求校正后的根轨迹的程序如下：n=conv(6.667 1,2.13 1);d1=conv(conv(1 0,1 1),1 2);d2=conv(63.33 1,0.2087 1);d=conv(d1,d2);sys=tf(n,d);rlocus(sys)校正后的根轨迹的分离点和汇合点右下图得：分离点d=-1.41增益K*=1.26校正后的根轨迹虚轴的交点由下图得：与虚轴的交点w=+3.47、-3.47，增益K*=79校正后闭环系统稳定时增益K*的变化范围是K*79，而题目中的K*=10，故校正后的闭环系统稳定。 7、 绘制系统前校正与校正后的Nyquist图：求校正前的Nyquist图的函数如下：k=20;z=0;p=0 -1 -2;num,den=zp2tf(z,p,k);figure(1)nyquist(num,den,k)得到的校正前的Nyquist图为：由上图可知，由于校正前的开环传递函数右半平面的极点数P=0,而R=1,闭环分布在右半S平面的极点数Z=R-P=1,故校正前的闭环系统不稳定，有一个有半平面的根。求校正后的Nyquist图的函数如下：k=21.44;z=-0.150; -0.47;p=0;-0.0158; -1; -2; -4.79 ;num,den=zp2tf(z,p,k);figure(2)nyquist(num,den,k)得到的校正后的Nyquist图为：由上图可知，在w=0处开始补画两个半径无穷大的90的圆，由于校正后的开环传递函数右半平面的极点P=0,而R=0,闭环分布在右半S平面的极点数Z=0，故校正后的闭环系统稳定。8、 绘制系统前校正与校正后的Bode图：求校正前的Bode图的函数如下：k0=20;n1=1;d1=conv(conv(1 0,1 1),1 2);sope=tf(k0*n1,d1);figure(1);margin(sope)得到的校正前的Bode图为：校正前的