人教版选修31 3.6带电粒子在匀强磁场中圆心半径的确定方法 学案 (1).doc

高中物理带电粒子在匀强磁场中圆心半径的确定方法1、 考点突破：知识点考纲要求题型说明带电粒子在匀强磁场中圆心半径的确定方法 1. 掌握带电粒子在匀强磁场中运动的半径、周期公式；2. 会确定轨迹的圆心和半径；3. 能熟练画出带电粒子的运动轨迹。选择题、计算题本知识点属于高频考点，是高考考查的重点和难点，考查方向主要为根据受力情况画轨迹确定圆心和半径，及带电粒子在磁场中运动时间。二、重难点提示：重点：确定轨迹的圆心、半径、周期。难点：画轨迹，确定圆心和半径。一、带电粒子在匀强磁场中的几类运动1. 匀速直线运动：若vb，带电粒子不受洛伦兹力作用，在匀强磁场中做匀速直线运动。2. 匀速圆周运动：若vb，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。半径、周期公式基本公式：导出公式：注：周期与速度无关，对于确定的粒子，运动时间tt（或t）。为轨迹所对圆心角。3. 等螺距的螺旋线运动：当粒子的速度与磁场有一夹角（0、90、180）时，带电粒子将做等螺旋线运动。二、解决磁场中圆周运动问题的一般方法1. 圆心的确定（1）已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图甲所示，p为入射点，m为出射点）。（2）已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图乙所示，p为入射点，m为出射点）。2. 半径的确定圆心确定，画出轨迹图，可利用物理学公式或几何知识（勾股定理、三角函数等）求出圆周运动的半径大小。3. 运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为t，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间表示为：tt（或t）。例题1 在如图所示宽度范围内，用场强为e的匀强电场可使初速度为v0的某种正粒子偏转角。在同样宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为（不计粒子的重力），问：（1）匀强磁场的磁感应强度是多大？（2）粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大？思路分析：（1）设粒子质量为m，电荷量为q，场区宽度为l，当只有电场存在时，带电粒子做类平抛运动水平方向上：lv0t，竖直方向上：vyattan 当只有磁场存在时，带电粒子做匀速圆周运动，半径为r，如图所示，r，由几何关系可知sin ，联立解得b.（2）粒子在电场中运动时间t1在磁场中运动时间t2 而l=所以.答案：（1） （2） 例题2 如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度b0.10 t，磁场区域半径rm，左侧区域圆心为o1，磁场方向垂直纸面向里，右侧区域圆心为o2，磁场方向垂直纸面向外，两区域切点为c.今有一质量为m3.21026 kg、带电荷量为q1.61019 c的某种离子，从左侧区域边缘的a点以速度v1106 m/s正对o1的方向垂直射入磁场，它将穿越c点后再从右侧区域穿出。求：（1）该离子通过两磁场区域所用的时间；（2）离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？（侧移距离指在垂直初速度方向上移动的距离）思路分析：（1）离子在磁场中做匀速圆周运动，在左、右两区域的运动轨迹是对称的，如图所示，设轨迹半径为r，圆周运动的周期为t由牛顿第二定律有qvbm 又t 联立式得：r t 将已知数据代入式得r2 m 由轨迹图知tan ，即则通过两磁场区域所用的时间t2 联立式并代入已知数据得t s4.19106 s（2）在图中过o2向ao1作垂线，联立轨迹对称关系知侧移距离d2rsin 2将已知数据代入得d2sin m2 m答案：（1）4.19106 s（2）2 m【方法提炼】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动解题“三步法”：（1）画轨迹：即确定圆心，画出运动轨迹。（2）找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与圆心角、运动时间的联系，在磁场中的运动时间与周期的联系。（3）用规律：即牛顿运动定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式。满分训练：如图，半径为r的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为b，方向垂直于纸面向外。一电荷量为q（q0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60，则粒子的速率为（不计重力） （）a. b. c. d. 思路分析：如图所示，粒子做圆周运动的圆心o2必在过入射点垂直于入射速度方向的直线ef上，由于粒子射入、射出磁场时运动方向间