人教版选修34 简谐运动 第1课时 作业.docx

人教版高中物理选修3-4第十一章 第一节 简谐运动 同步测试一、单选题（共10题；共20分）1.如图是一水平弹簧振子做简谐振动的振动图像（x-t图），由图可推断，振动系统（）a.在t1和t2时刻有相等的动能和相同的动量b.在t3和t4时刻有相等的势能和相同的动量c.在t4和t6时刻有相同的位移和速度d.在t1和t6时刻有相同的速度和加速度2.如图所示,图甲为以o点为平衡 位置,在a、b两点间做简谐运动的弹簧振子,图乙为该弹簧振子的振动图像,由图可知下列说法中正确的是()a.在t=0.2s时,弹簧振子可能运动到b位置b.在t=0.1s与t=0.3s两个 时刻,弹簧振子的速度相同c.从t=0到t=0.2s的时间内,弹簧振子的动能持续地增加d.在t=0.2s与t=0.6s两个时刻,弹簧振子的加速度相同3.若物体做简谐运动，则下列说法中正确的是( ) a.若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值b.物体通过平衡位置时，所受合外力为零，回复力为零，处于平衡状态c.物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同d.物体的位移增大时，动能增加，势能减少4.如图为某个弹簧振子做简谐运动的图像,由图像可知() a.由于在0.1s末振幅为零,所以振子的振动能量为零b.在0.2s末振子具有最大势能c.在0.4s末振子具有的能量尚未达到最大值d.在0.4s末振子的动能最大5.如图所示，弹簧振子在bc振动，o为平衡位置，bo=oc=5cm，若振子从b到c的运动时间是1s，则下列说法中正确的是（ ）a.振子从b经o到c完成一次全振动b.振动周期为1s，振幅是10cmc.经过两次全振动，振子通过的路程是20cmd.从b开始经过3s，振子通过的路程是30cm6.一个水平弹簧振子的振动周期是0.025s，当振子从平衡位置开始向右运动，经过0.17s时，振子的运动情况是（ ） a.正在向右做减速运动b.正在向右做加速运动c.正在向左做减速运动d.正在向左做加速运动7.关于简谐运动的周期，频率，振幅，下列说法中哪些是正确的（ ） a.振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处b.周期和频率的乘积是一个常数c.振幅增加，周期也必然增加，而频率减小d.频率与振幅有关8.一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图象如图所示，由图可知，在t4 s时，质点的()a.速度为正的最大值，加速度为零b.速度为负的最大值，加速度为零c.速度为零，加速度为负的最大值d.速度 为零，加速度为正的最大值9.质点做简谐运动，下列各物理量中变化周期是振动周期一半的是() a.位移b.回复力c.加速度d.动能10.如图为一弹簧振子的振动图象，由此可知()a.在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大b.在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小c.在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小d.在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大二、填空题（共4题；共10分）11.甲、乙两个物体作简谐振动，甲振动20次时，乙振动了40次，则甲、乙振动周期之比是_，若甲的振幅增大了2倍而乙振幅不变，则甲、乙周期之比又是_ 12.如图所示,一弹簧振子在a、b间做简谐运动,平衡位置为o,已知振子的质量为m。简谐运动的能量取决于_，本题中物体振动时_能和_能相互转化，总_守恒。13.有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比为_和振幅之比为_。 14.弹簧振子在光滑水平面上作简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中，振子的加速度逐渐_（填“增大”或“减小”），振子的动能逐渐_（填“增大”或“减小”） 三、综合题（共2题；共25分）15.弹簧振子以o点为平衡位置，在b、c两点间做简谐运动，在t=0时刻，振子从o、b间的p点以速度v向b点运动；在t=0.20s时，振子速度第一次变为v；在t=0.50s时，振子速度第二次变为v （1）求弹簧振子振动周期t （2）若b、c之间的距离为25cm，求振子在4.00s内通过的路程 16.简谐运动是我们研究过的一种典型运动方式（1）解：一个质点做机械振动，如果它的回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比，而且方向与位移方向相反，就能判定它是简谐运动如图1所示，将两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧套在光滑的水平杆上，弹簧的两端固定，中间接一质量为m的小球，此时两弹簧均处于原长现将小球沿杆拉开一段距离后松开，小球以o为平衡位置往复运动请你据此证明，小球所做的运动是简谐运动 （2）解：以上我们是以回复力与偏离平衡位置的位移关系来判断一个运动是否为简谐运动但其实简谐运动也具有一些其他特征，如简谐运动质点的运动速度v与其偏离平衡位置的位移x之间的关系就都可以表示为v2=v02ax2 ， 其中v0为振动质点通过平衡位置时的瞬时速度，a为由系统本身和初始条件所决定的不变的常数请你证明，图2中小球的运动也满足上述关系，并说明其关系式中的a与哪些物理量有关已知弹簧的弹性势能可以表达为 ，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量 （3）一质点沿顺时针方向以速度v0做半径为r的匀速圆周运动，如图所示请结合第（2）问中的信息，分析论证小球在x方向上的分运动是否符合简谐运动这一特征 答案解析部分一、单选题1.【答案】b 【解析】【分析】弹簧振子的简谐振动具有很多对称性。在t1和t2由于位移不同，所以速度不同，不可能有相等的动能和相同的动量，所以a错。在t3和t4时刻，由于位移对称，所以速度方向一样，大小相同，所以动量一样。由于形变量相同，所以弹簧势能相同，b对。t4和t6时刻在同一位置，有相同的位移，但速度方向不一样，速度不同，c错。t1和t6时刻有相同的速度，但加速度方向和位移方向相反，所以d错【点评】此类题型考察了简谐振动的特点：位移对称、时间对称、速度对称、加速度对称。本题通过图像表达了位移，其他例如速度、加速度就容易判断了2.【答案】a 【解析】【解答】 时,振子的位移为正的最大,但由于没有规定正方向,所以此时振子的位置可能在a点也可能在b点,a正确。 时速度为正, 时速度为负,两者方向相反,b错。从 到 的时间内,弹簧振子远离平衡位置,速度减小,动能减小,c错。 与 两个时刻,位移大小相等,方向相反,故加速度大小相等,方向相反,d错。【分析】周期是振子完成一次全振动的时间，振幅是振子离开平衡位置的最大距离；由图象直接读出周期和振幅根据振子的位置分析其速度和加速度大小振子处于平衡位置时速度最大，在最大位移处时，加速度最大。3.【答案】c 【解析】【分析】一弹簧振子作简谐运动，若位移为负值，则速度不一定为正值，加速度一定为正值、振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最小、振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度不一定相同因为方向可能相反。位移增大时，恢复力做负功，动能减小，势能增大，abd错；故选c。【点评】本题难度较小，掌握机械振动中回复力、位移、加速度、速度的关系，巧妙应用对称性理解和分析问题。4.【答案】b 【解析】【解答】简谐运动的能量是守恒的,故a、c错; 末、 末位移最大,动能为零,势能最大,故b对,d错。【分析】由位移图象分析位移的变化，确定速度变化，即可判断动能和势能的变化。5.【答案】d 【解析】【解答】解：a、弹簧振子在bc间振动，振子从b到c经历的时间为半个周期，不是一个全振动故a错误b、振子从b到c经历的时间为半个周期，所以周期为2s，振子在b、c两点间做机械振动，bo=oc=5cm，o是平衡位置，则该弹簧振子的振幅为5cm，故b错误c、振子一个周期通过4a，则振子经历两个全振动，路程为振幅的8倍，所以路程为5cm8=40cm故c错误d、从b开始经过3 s，振子运动的时间是1.5个周期，振子通过的路程是：1.545cm=30 cm故d正确故选：d【分析】振子完成一次全振动通过的路程是4a，从b到c振子没有一次全振动根据时间与振动周期的关系确定周期，根据路程与振幅的关系确定振幅6.【答案】b 【解析】【解答】解：根据题意，以水平向右为坐标的正方向，振动周期是0.025s，振子从平衡位置开始向右运动，经过0.17s时，完成了 到 7t之间，因此振动正在向右加速运动到平衡位置故选：b【分析】由题，以水平向右为坐标的正方向，振子向左经过平衡位置o点时开始计时，则t=0时刻振子的位移x=0根据简谐运动振子的加速度与位移的关系a= ，结合0.17s时间内完成的振动次数，从而确定加速度大小与方向7.【答案】b 【解析】【解答】解：a、据振幅的定义可知，振幅是标量，并非矢量，故a错误；b、据周期和频率的关系可知， ，所以周期和频率的乘积为1，故b正确；cd、据简谐运动的特点可知，周期、频率都与振幅无关，故c错误，d错误；故选：b【分析】首先知道振幅、周期和频率的定义，据此分析；还需知道简谐运动的周期与振幅无关，据此求解即可8.【答案】c 【解析】【解答】在 时，质点的位移为正向最大，质点的速度为零，而加速度方向总是与位移方向相反，大小与位移大小成正比，则加速度为负向最大。【分析】根据简谐运动的位移图象直接读出质点的位移与时间的关系当物体位移为零时，质点的速度最大，加速度为零；当位移为最大值时，速度为零，加速度最大加速度方向总是与位移方向相反，位移为正值，加速度为负值。9.【答案】d 【解析】【解答】在简谐运动中，位移、回复力、加速度的周期等于简谐运动的周期，振子动能的变化周期是质点振动周期的一半，故a、b、c错误，d正确。【分析】分析清楚简谐运动运动的运动过程，然后答题。10.【答案】b 【解析】【解答】由题图知 和 时刻，振子分别处于正向最大位移处和负向最大位移处，速度为零，动能为零；弹簧形变量最大，振子所受弹力最大 ，可见选项a、c均错由题图知 和 时刻，振子处于平衡位置，速度最大，动能最大；弹簧无形变(弹簧水平放置，振子 在水平方向振动时)，振子所受弹力最小可见选项b正确，选项d错误。【分析】根据位移的大小确定振子的位置，分析动能和弹性力的大小当物体处于平衡位置时，动能最大，弹性力最小；当物体经过最大位移处时，动能最小，弹性力最大。二、填空题11.【答案】2：1；2：1 【解析】【解答】解：根据频率是单位时间内完成全振动的次数，可知甲乙的频率之比为：f甲：f乙=20：40=1：2；由t= 可得：振动周期之比为：t甲：t乙=f乙：f甲=2：1弹簧振子的周期与频率与弹簧振子的振幅无关，所以甲的振幅加倍而乙的不变时，它们的周期之比仍然是：t甲：t乙=2：1；故答案为：2：1，2：1【分析】考察简谐运动的周期，根据周期的定义即可求解。12.【答案】振幅；动；弹性势；机械能 【解析】【解答】简谐运动的能量取决于振幅,本题中物体振动时动能和弹性势能相互转化,总机械能守恒。【分析】简谐运动是一种无能量损失的振动,它只是动能与势能间的转化,总机械能守恒。13.【答案】11；12 【解析】【解答】由周期与振幅无关知，两次振动周期相等由振幅等于最大位移的大小知，两次的振幅之比为12。【分析】弹簧振子的周期由振动系统本身的特性决定，与振幅无关振子在最大位移处加速度最大，根据 求解最大加速度之比。14.【答案】减小；增大 【解析】【解答】解：在振子向平衡位置移动时，位移减小，则回复力减小，由牛顿第二定律可知，加速度减小；振子的速度增大，则振子的动能增大；故答案为：减小； 增大【分析】明确弹簧振子在运动过程中位移和速度的变化，从而明确回复力以及加速度的变化，根据速度变化可明确振子动能的变化三、综合题15.【答案】（1）解：根据已知条件分析得到周期t=（ ）4=1.0s，答：弹簧振子振动周期t为1s；（2）解：若b、c之间的距离为25cm，则a=12.5cm所以x=4a =200cm答：振子在4.00s内通过的路程为200cm 【解析】【分析】在t=0时刻，振子从o、b间的p点以速度v向b点运动，经过0.2s它的速度大小第一次与v相同，方向相反，再经过0.5s它的速度大小第二次与v相同，方向与原来相反，质点p运动到关于平衡位置对称的位置，求出周期，由b、c之间的距离得出振幅，从而求出振子在4.00s内通过的路程16.【答案】（1）证明：若小球向右偏离的位移为x，选取向右为正方向，由胡克定律可得，小球受到的合外力：f合=（k1+k2）x由于k1和k2都是常数，所以小球受到的合外力与位移成正比，小球做简谐振动（2）解：小球运动的过程中的机械能包括小球的动能与弹簧的弹性势能，小球运动的过程中系统的机械能守恒，设小球偏离o点的最大位移为a，则通过平衡位置时： 若小球向右偏离的位移为x时的速度为v，则： 即： = 可知其中a等于两个弹簧的劲度系数的和，初速度的大小与开始时的振幅有