人教版选修34 外力作用下的振动 第1课时 学案.docx

11.5外力作用下的振动学习目标：1.知道什么是阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明.2.知道受迫振动的概念知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.3.知道共振以及发生共振的条件，知道共振的应用和防止的实例重点：知道什么是阻尼振动和无阻尼振动、受迫振动难点：发生共振的条件预习新课：一、阻尼振动问题设计在研究弹簧振子和单摆振动时，我们强调忽略阻力的影响，它们做的振动都属于简谐运动而实际上，在实验室中让一个弹簧振子振动起来，经过一段时间它将停止振动，你知道是什么原因造成的吗？答案阻力阻碍了振子的运动，使机械能转化为内能要点提炼1固有振动如果振动系统不受外力的作用，此时的振动叫做固有振动，其振动频率称为固有频率2阻尼振动(1)系统受到摩擦力或其他阻力的作用时，我们说振动受到了阻尼系统克服阻尼的作用要消耗机械能，因而振幅减小，最后停下来，阻尼振动的图象如图1所示图1(2)阻尼振动的振幅不断减小，系统的机械能不断减少，但阻尼振动的频率不变，其频率为固有频率，由系统本身决定例如：用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变二、受迫振动问题设计如图2所示，当弹簧振子自由振动时，振子就会慢慢地停下来，怎样才能使振子能够持续振动下去？图2答案有周期性外力作用于弹簧振子要点提炼1受迫振动加在振动系统上的周期性的外力，叫做驱动力系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动2受迫振动的周期和频率做受迫振动的物体振动稳定后，其振动频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关(填“有关”或“无关”)三、共振问题设计你知道部队过桥时为什么要便步走吗？答案防止共振现象发生要点提炼1共振的条件驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱f固2共振曲线如图3所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动系统的振幅当驱动力的频率与系统的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大图33共振的利用与防止(1)利用：在应用共振时，使驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率如：共振筛、荡秋千、共振转速计等(2)防止：在防止共振时，使驱动力的频率与系统的固有频率相差越大越好如：部队过桥应便步走、火车过桥要减速等4固有振动、受迫振动和共振的比较 振动类型比较项目固有振动受迫振动共振受力情况仅受回复力周期性驱动力作用周期性驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期或固有频率由驱动力的周期或频率决定，即tt驱或ff驱t驱t固或f驱f固振动能量振动物体的机械能不变(或守恒)由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆机器运转时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等例1一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()a振幅越来越小，周期也越来越小b振幅越来越小，周期不变c在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变d在振动过程中，机械能不守恒解析因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动周期不变答案bd例2如图4所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9 hz，乙弹簧振子的固有频率为72 hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 hz的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是()图4a甲的振幅较大，且振动频率为18 hzb甲的振幅较大，且振动频率为9 hzc乙的振幅较大，且振动频率为9 hzd乙的振幅较大，且振动频率为72 hz解析根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，因为甲的固有频率等于驱动力的频率，做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，所以b选项正确答案b例3如图5所示的演示装置，一根张紧的水平绳上挂着五个单摆，其中a、e摆长相同，先使a摆动，其余各摆也随着摆动起来，可以发现振动稳定后()图5a各摆的固有周期均相同b各摆振动的周期均与a摆相同cc摆振幅最大db摆振动周期最小解析单摆的固有周期由摆长决定，故除a、e固有周期相同外，其他摆的固有周期都不相同，a错；a摆动后，通过水平绳对周围的b、c、d、e四个单摆提供周期性的驱动力，四摆都在同一驱动力作用下运动，故它们的振动周期均与a摆的固有周期相同，b对，d错；其中e摆发生共振现象，振幅最大，c错答案b例4一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅a与驱动力的频率f的关系)如图6所示，则()图6a此单摆的固有周期约为0.5 sb此单摆的摆长约为1 mc若摆长增大，单摆的固有频率增大d若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动解析由共振条件知单摆固有频率为f0.5 hz，则其固有周期为t2 s，选项a错；由单摆周期公式t2，可求得单摆摆长为l1 m，选项b对；摆长增大，单摆的周期变大，其固有频率变小，共振曲线的峰将向左移动，选项c、d错答案b课堂练习1(对阻尼振动的理解)做阻尼振动的振子哪些物理量在减小()a机械能 b振幅c周期 d频率答案ab2(对受迫振动的理解)如图7所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动开始时不转动摇把，让振子上下自由振动，测得振动频率为2 hz，然后匀速转动摇把，转速为240 r/min，当振子振动稳定后，它的振动周期为()图7a. s b. s c2 s d4 s答案b解析受迫振动的周期等于驱动力的周期，故t s s.3(阻尼振动中的能量)如图8所示是一个水平弹簧振子做阻尼振动的振动图象，曲线上a、b两点连线与横轴平行，下列说法正确的是()图8a振子在a时刻的动能等于b时刻的动能b振子在a时刻的势能大于b时刻的势能c振子在a时刻的机械能等于b时刻的机械能d振子在a时刻的机械能大于b时刻的机械能答案d解析由于弹簧振子做阻尼振动，所以a时刻的机械能大于b时刻的机械能，c错，d对；由于弹簧的弹性势能仅与弹簧的形变量(即振子的位移)有关，a、b时刻弹簧的形变量相等，故势能相等，所以b错；通过上述分析可知振子在a时刻的动能大于b时刻的动能，a错4(对共振的理解)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图9甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示若用t0表示弹簧振子的固有周期，t表示驱动力的周期，y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则()图9a由图线可知t04 sb由图线可知t08 sc当t在4 s附近时，y显著增大；当t比4 s小得多或大得多时，y很小d当t在8 s附近时，y显著增大；当t比8 s小得多或大得多时，y很小答案ac解析题图乙是弹簧振子未加驱动力时振动的图线，故由题图乙读出的周期为其振动的固有周期，即t04 s题图丙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线做受迫振动的物体，其振动的周期等于驱动力的周期，即t8 s当固有周期与驱动力的周期相同时，其振幅最大两周期差别越大，其振动振幅越小由以上分析可知，a、c对作业1自由摆动的秋千，摆动的振幅越来越小，下列说法正确的是()a机械能守恒b能量正在消失c总能量守恒，机械能减小d只有动能和势能的相互转化答案c解析自由摆动的秋千可以看做阻尼振动的模型，振动系统中的能量转化不仅是系统内部动能和势能的相互转化振动系统是一个开放系统，与外界时刻进行能量交换系统由于受到阻力，因而振动的能量不断减小，但总能量守恒故正确答案为c.2弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于()a振子开始振动时振幅太小b在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量c动能和势能相互转化d振子的机械能逐渐转化为内能答案bd解析由于阻力作用，振子的机械能减小，振幅减小，故b、d正确3一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是()a振动的机械能逐渐转化为其他形式的能b后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能c后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能d后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能答案ad解析单摆振动过程中，会不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能，a、d对；虽然单摆总的机械能在逐渐减少，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化动能转化为势能时，动能逐渐减少，势能逐渐增加，而势能转化为动能时，势能逐渐减少，动能逐渐增加，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故b、c错4下列振动中属于受迫振动的是()a用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动b打点计时器接通电源后，振针的振动c小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动d弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动答案b解析受迫振动是振动物体在驱动力作用下的运动，故只有b对a、c是阻尼振动，d是简谐运动5日本曾发生过里氏9.0级大地震，导致很多房屋坍塌，场景惨不忍睹，就此事件，下列说法正确的是()a所有建筑物振动周期相同b所有建筑物振幅相同c建筑物的振动周期由其固有周期决定d所有建筑物均做受迫振动答案ad解析地面上的所有建筑物都在同一驱动力下做受迫振动，它们的振动周期都与驱动力的周期相同，与其固有周期无关，故a、d正确，c错误由于不同的建筑物固有周期不尽相同，所以做受迫振动时，它们的振幅不一定相同，b错误6下列说法正确的是()a某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关b某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关c某物体发生共振时的频率等于其自由振动的频率d某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动答案abc7a、b两个单摆，a摆的固有频率为f，b摆的固有频率为4f，若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动，那么a、b两个单摆比较()aa摆的振幅较大，振动频率为fbb摆的振幅较大，振动频率为5fca摆的振幅较大，振动频率为5fdb摆的振幅较大，振动频率为4f答案b解析a、b两摆均做受迫振动，其振动频率应等于驱动力的频率，即5f，因b摆的固有频率接近驱动力的频率，故b摆的振幅较大，b正确，a、c、d错误8下列关于共振和防止共振的说法，正确的是()a共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生b队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振c火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振d利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率答案cd9洗衣机正常工作时外壳的振动比较平稳，但是切断电源后的洗衣机外壳某一时刻振动非常厉害，过一会儿又振动平稳些，对此正确的解释是()a随着转速变化，固有频率越来越大b随着转速变化，固有频率越来越小c随着转速变化，驱动力频率越来越大d驱动力频率由接近固有频率逐渐远离固有频率答案d解析固有频率由振动系统本身因素决定，与转速等因素无关，a、b错；切断电源后，洗衣机做受迫振动，电动机转速变慢，周期变长，频率变小，开始振动厉害是洗衣机的共振现象，根据共振条件可知，驱动力频率由接近固有频率逐渐远离固有频率，d对10铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动普通钢轨长l为12.6 m，列车固有振动周期t为0.315 s下列说法正确的是()a列车的危险速率为40 m/sb列车过桥需要减速，是为了防止列车与桥发生共振现象c列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的d增加钢轨的长度有利于列车高速运行答案abd解析对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率为v40 m/s，a正确为了防止共振现象发生，列车过桥时需要减速，b正确由v可知，l增大，t不变，v变大，所以d正确11如图1所示是一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知()图1a驱动力的频率为f2时，振子处于共振状态b驱动力的频率为f3时，振子的振动频率为f3c假如让振子自由振动，它的频率为f2d振子做自由振动时，频率可以为f1、f2和f3答案abc解析由题图知，当驱动力频率为f2时，振子的振幅最大，可确定振子的固有频率为f2，当振子自由振动时其频率为固有频率，故选项a、c正确，d错误；由受迫振动的特点可知选项b正确12如图2所示是用来测量各种电动机转速的原理图在同一个铁支架mn上焊有固有频率依次为80 hz、60 hz、40 hz、20 hz的四个钢片a、b、c、d.将m端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，图2(1)电动机的转速为多大？(2)四个钢片a、b、c、d的振动频率分别是_、_、_、_.答案(1)60 r/s(2)60 hz60 hz60 hz60 hz解析(1)b钢片发生了共振，由共振发生的条件