人教版选修34 狭义相对论的其他结论 第1课时 教案.docx

15.3狭义相对论的其他结论教学要求（一）知识与技能1知道相对论的速度变换公式。2知道相对论质量。3知道爱因斯坦质能方程。（二）过程与方法培养应用相对论时空观分析研究问题的能力。（三）情感、态度与价值观激发学生对相对论力学的探索热情。教学重点三个结论的理解应用。教学难点能辨清在哪些情况下要考虑相对论效应，哪些情况下不必考虑。教学方法在教师的引导下，共同分析、研究得出结论。教学用具：投影仪及投影片。教学过程（一）引入新课师：在第一节内容的学习中，遗留一个问题，那就是经典物理中速度叠加原理与光速不变之间的矛盾，显然经典的速度叠加原理在高速情况下是不适用的，下面我们来认识相对论的速度叠加原理（二）进行新课1相对论的速度变换公式投影如图，高速火车对地速度为v，车上小球相对于车的速度为u，则地上观察者观察到它的速度为u则有：u=注意这一公式仅适用于u与v在一直线上的情况，当u与v相反时，u取负值.下面请大家计算下列三种情况下地面观察者看到的球速度，并比较u与u+v以及u与c的大小关系投影问题（1）当u= v=c时（2）当u=c v=c时（3）当u=-c v=时（学生基本能准确快速地代入运算出结果，教师引导学生分析比较）生1：第一问中u=c，u+v=c，可见u（u+v）并且uc。由此可以看出，合速度比（u+v）要小，这与经典速度合成完全不同。生2：第二问中u=cu+v=2c，与上面同学分析是一致的.生3：第三问中u=-c，表示合速度大小仍然为c，方向与v相反，从二、三两个结果可以看出，u=c时，不论v如何取值，在什么参考系中观察，光速都是c.师：三位同学分析得很好。对于低速物体u与v与光速相比很小时，根据公式u=可知uvc，这时uu+v，这就是经典物理学的速度合成法则。2相对论质量师：我们先来解一道力学题。投影质量m=0.5 kg的小球，在f=100 n的合力作用下由静止开始加速，求经2106s，它的速度变为多少？生：据f=ma可求出a=200 m/s2，再据v2=at求得经2106 s时，它的速度为4108 m/s。师：大家觉得这个结果可能吗？生：不可能，前面我们已经看到，物体的速度不能超过光速3108 m/s。师：问题出在哪里呢？生：可能是物体的质量发生了变化，随速度的增加而改变。师：这一猜想很有道理。事实上，严格的论证已经证实了这一点。如果物体静止时质量为m0，以速度v运动时质量为m，则有m=由公式可以看出随v的增加，物体的质量随之增大。3质能方程师：根据前面的相对论质量，爱因斯坦质能联系方程应该变为e=mc2=.物体运动的动能为运动时能量和静止时能量e0之差：ek=e-e0物体低速运动时，1e=1+（）2m0c2（请同学们课后查阅有关数学公式）动能ek=e-e0（）2m0c2=m0v2这就是经典力学中我们熟悉的动能表达式。由此可以看到，牛顿力学是vc时的特例。（三）课堂总结、点评本节我们通过对相对论速度变换公式、相对论质量公式和质能方程的学习，进一步掌握了相对论原理在高速状态下的应用，激发了对相对论力学的探索热情。课堂练习：1回旋加速器给带电粒子加速时，不能把粒子的速度无限制地增大，其原因是速度增大使粒子质量_，粒子运动的周期与交变电压不再_，无法再加速【解析】回旋加速器中带电粒子运动的周期为t，当粒子速度比较小时，可以认为其质量是不变的，那么其周期也不变但当粒子的速度很大，接近光速时，其质量明显增大，周期也发生了明显变化，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速【答案】增大同步2火箭以c的速度飞离地球，在火箭上向地球发射一束高能粒子，粒子相对地球的速度为c，其运动方向与火箭的运动方向相反则粒子相对火箭的速度大小为_【解析】由v，可得c解得vc，负号说明与v方向相反【答案】c3一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光速。在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大()a摩托车 b有轨电车c两者都增加 d都不增加答案：b点拨：物体质量增大只是发生在给它不断输入能量的时候，而不一定是增加速度的时候。对有轨电车，能量通过导线，从发电厂源源不断输入；而摩托车的能源却是它自己带的。能量不断从外界输入有轨电车，但没有能量从外界输给摩托车。能量对应于质量，所以有轨电车的质量将随速度增加而增大，而摩托车的质量不会随速度增加而增大，b正确。4用著名的公式emc2(c是光速)，可以计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量。下列说法中正确的是()。a同样的公式emc2也可以用来计算一个手电筒发出一定能量光时所失去的质量b公式emc2适用于核反应堆中的核能，不适用于电池中的化学能c只适用于计算核反应堆中为了产生一定的能量所消耗的质量d公式emc2适用于任何类型的能量答案：ad5下列说法中正确的是()。a物质的引力使光线弯曲b光线弯曲的原因是由于介质不均匀而非引力作用c在强引力的星球附近，时间进程会变慢d广义相对论可以解释引力红移现象答案：acd6把一个静止质量为m0的粒子，由静止加速到0.6c(c为真空中的光速)，需做的功为()a0.18m0c2b0.25m0c2c0.35m0c2 d1.25m0c2答案：b解析：加速到0.6c时，。粒子的动能为ek(mm0)c20.25m0c2，由动能定理可得选项b正确。71905年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了著名的质能方程。下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是()a若物体能量增大，则它的质量增大b若物体能量增大，则它的质量减小c若核反应过程质量减小，则需吸收能量d若核反应过程质量增大，则会放出能量解析：由emc2，若e增大，则m增大；若e减小，则m减小，故a正确、b错。若m减小，则e减小；若m增大，则e增大，故c、d错。答案：a8在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出的光()a经太阳时发生了衍射b可以穿透太阳及其他障碍物c在太阳引力场作用下发生了弯曲d经过太阳外的大气层时发生了折射解析：选c根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故c正确，a、b、d均错。作业：1下列说法中正确的是()a由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星b强引力作用可使光谱线向紫端偏移c引力场越强的位置，时间进程越慢d由于物质的存在，实际的空间是弯曲的e引力不会对空间产生影响【解析】由广义相对论我们知道：物质的引力使光线弯曲，因此选项a、d是正确的在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观察到引力红移现象，所以选项c正确【答案】acd2下列说法中正确的是() a在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理b在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿运动定律仅适用于惯性参考系c一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理d一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理e物体的运动速度不能无限增加【解析】由广义相对性原理和等效原理的内容知a、d正确由狭义相对论结论知e正确【答案】ade3.在高速运动的火车上,设车对地面的速度为v,车上的人以速度u沿着火车前进的方向相对火车运动,那么他相对地面的速度u与u+v的关系是()a.u=u+v b.uu+vd.以上均不正确解析：按照经典的时空观,u=u+v。实际上由u=u+v1+uvc2可知,人对地面的速度u比u与v之和要小,故b正确。答案：b4一观察者测出电子质量为2m0，求电子速度为多少(m0为电子的静止质量)【解析】电子的运动质量是静止质量的2倍，运用质量公式可解m2m0，代入质量公式m，可得2m0.解得vc0.866c.【答案】0.866c5如果将电子由静止加速到速率为0.10c，需对它做功多少？如果将电子由速率为0.8c加速到0.9c，又需对它做多少功？【解析】对电子做的功，等于电子动能的增量，得：ekekmc2m0c2m0c29.11031(3108)2j4.131016 j2.58103 ev.ekek2ek1(m2c2m0c2)(m1c2m0c2)m2c2m1c2m0c29.11031321016()j5.141014 j3.21105 ev.【答案】2.58103 ev3.21105 ev6地球上的一个观察者，看见一艘飞船a以2.5108m/s的速度从他身边飞过，另一艘飞船b以2.0108m/s的速度跟随a飞行，求：(1)a上的乘客看到b的相对速度；(2)b上的乘客看到a的相对速度【解析】(1)a上的乘客看地球以2.5108m/s的速度向后运动，b在地面看以2.0108 m/s的速度向前运动，则a上乘客看b的速度为u1.125108 m/s.(2)b看a则相反，为1.125108 m/s.【答案】(1)1.125108 m/s(2)1.125108 m/s7太阳在不断向外辐射能量，因而其质量也在不断减少，若太阳每秒钟辐射的总能量为41026j，试计算太阳在1 s内失去的质量估算太阳在5 000年内共减少了多少质量，并与太阳的总质量21027t比较【解析】由太阳在每秒钟辐射的能量可得，其在1 s内失去的质量为m1010kg,5 000年内太阳总共减少的质量为 m5 0003652436 001010 kg7.0081020 kg.与太阳的总质量相比3.5041010，比值很小【答案】见解析8.设质子的质量为m0,真空中光速为c,当两个质子都以0.9c的速度相向运动时,实验室中的观察者观察到的两个质子的总动能为多少?解析:每个质子以0.9c的速度运动,质量为mp=m01-vc2=m01-0.92,由质能方程得质子运动