人教版选修34 简谐运动 第1课时 教案.docx

11.1简谐运动教学目标1、 知识与能力：（1）弹簧振子的“理想化模型”（2）简谐运动的位移-时间图像的获得、猜想及验证（3）从运动学角度对简谐运动的定义2、 过程与方法：（1）从已有知识的对比和迁移，体会“从简单入手”“理想模型”的科学研究方法。（2）体会科学探究的常用方法：图像法，及位移时间图像的获得。（3）猜想所获得图像的形状和验证的科学探究方法。3、 情感态度价值观：（1）观察生活事例，了解实际应用，培养热爱科学、乐于探究的品质。（2）让学生在探究问题的过程中了解科学家的工作方法和思维方法，培养学生学习、合作、探究的科学精神和价值观。教学重点1、理想化模型的思想2、振动图像的得到及意义3、猜想和验证的科学探究方法教学难点振动图像的得到及将位移在时间轴上展开的方法教学资源 自制ppt课件，苏威尔教学传感器系统，视频剪辑。教学过程1、导入新课及基本概念：【师】到现在为止，我们学过哪些形式的运动？【生】匀速直线运动，匀加速直线运动，匀速圆周运动，平抛运动。【师】振动也是生活中常见的一种运动形式：摆钟、秋千的摆动，过独木桥时桥的颤动，敲动音叉时叉股的振动。实验室里，一根轻弹簧和小球就能组成一个最简单的振动系统。大家看，现在小球处于平衡状态。我们把小球静止时所在的位置称为：平衡位置。将小球向下拉一段距离后放手，仔细观察，小球在运动形式上最显著的特点是什么？【学生回答】往复性【教师总结】我们把这种物体在某一位置附近的往复运动，叫做机械振动。而物体静止时所在的位置称为平衡位置。今天我们就来研究机械振动。人们认识新事物时往往会借助原有方法的有效迁移。【复习】我们研究各种运动的时候是有先后顺序的，最先研究了匀速直线运动，然后研究匀加速直线运动，体现了研究问题“从简单到复杂”的思想。我们还把物体抽象为质点，这体现了物理研究中忽略次要因素，突出主要因素的理想化模型的思想。我们手边的这个由小球和弹簧组成的振动系统，显然比我们生活中的很多振动形式都要简单，可以抽象为一个理想化模型弹簧振子。【投影】一小球和弹簧所组成的系统，不计阻力和弹簧的质量，这样的理想化模型叫弹簧振子。【师】想一想：为什么要不计阻力？【生】如果计阻力，小球振动一会儿就会停下，这样的运动就比没有阻力要复杂一点。2、探究教学【师生复习回顾】确定了研究对象后，我们再来考虑研究方法。研究直线运动时我们采用公式法，还有图像法。对于这样一个复杂的运动，暂时没有公式可用。我们可以用位移时间图像来研究。如何得到弹簧振子振动的x-t图呢？【探究一】如何得到弹簧振子x-t图【师】仔细观察水平方向弹簧振子的运动过程，变化太快，肉眼来不及反应。如何记录呢？这样的困惑我们在研究自由落体运动的时候也遇到过，后来我们是怎么解决的？【生】频闪照片【师】我们借助频闪照片记录下了连续相等的时间间隔内物体所在的不同位置，帮助我们实现了肉眼来不及实现的记录过程。观察弹簧振子的运动，具有往返性，频闪照片每隔t曝光一次，会得到怎样的照片？【生】很多点交叠在一起，分不清哪一时刻对应哪个点。【师】我们能不能想一个办法把不同时刻的点区分开呢？有人想出匀速拖动底片而使不同时刻的点展开。行不行？（本处设问只是要引起学生的思考，不一定要立刻回答。）这是匀速向上拖动底片获得的一张频闪照片。问题1：这是小球的运动轨迹吗？【生】(不是，小球的轨迹应该是一条往返的直线，不是一条曲线)问题2:若底片以1cm/s的速度匀速上移，底片上1cm对应多长时间？底片上竖直方向的长度对应了x-t图中的哪一个物理量？为什么底片要向上匀速运动？【生】同样长度对应同样多的时间间隔，所以底片上竖直方向的长度对应了时间。如果匀速运动，同样时间内运动过同样的位移，时间和位移就具有一一对应关系。问题3：时间轴的方向和底片运动方向是什么关系?【生】平行相反。由于底片的向上运动，下一时刻的点必定出现在上一时刻点的下方。所以时间轴方向竖直向下【师】确定了时间轴，我们再来研究位移轴。【投影】从对称和方便的角度，一般我们把平衡位置作为位移0点，位移x对应的初位置和末位置各是什么？【师问题分解1】：什么是位移？【生】从初位置指向末位置的有向线段。【师问题分解2】如果以平衡位置为初位置，那么图像上的位移是什么意思？【生】从平衡位置指向所在位置的有向线段。（点在t轴上方时，位移为正；点在t轴下方时，位移为负。）【结论投影】机械振动的位移:物体偏离平衡位置的位移【探究二】猜想和验证【师】我们用频闪照片记录的方法得到了弹簧振子运动的位移时间图像。这个图像的形状有些眼熟。【猜一猜】我们所得到的x-t图可能是什么规律的曲线？【生】 正弦函数【问题】你有办法验证你的猜想吗？【师引导】验证这条曲线是否符合正弦函数规律，实际上就是验证这条曲线上的每个点是否满足正弦函数。验证每一个点比较困难，我们能不能先验证某几个特殊点呢?【生】可以。由于对称性，我们只研究1/4周期。1/4周期内比较熟悉的特殊点：t/4, t/6，t/8,t/12,如果在正弦曲线上应该对应位移a，0.866a，0.707a,0.5a，再测出实际位移，看是否吻合【师】下面我们就来验证这一条曲线是否满足我们的猜想。请同学们用手中的频闪照片验证。【学生活动】设计表格及测量计算验证。【学生展示】测量的数据及计算验证数据，得到结论：曲线符合正弦函数规律。【师】特殊点验证法只能说明我们验证的那些点在正弦函数上，用它来验证整条曲线满足正弦关系还是不够严密，除非我们能验证所有的点都在正弦函数上。运用了现代科技的传感器可以帮我们解决这个问题。【对照仪器介绍】这是一个气垫导轨上的弹簧振子。位移传感器可以测量振子在不同时刻的位移，我们用位移传感器记录不同时刻振子的位置，就可以得到振子的位移时间图像，再用正弦函数拟合。【传感器实验】描绘曲线及函数的拟合。（运用苏威尔教学传感器系统）【结论】特殊点验证和传感器验证都能得到同一结论：弹簧振子的x-t图为正弦函数。【定义简谐运动】质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x-t图象）是一条正弦曲线 ，这样的振动叫做简谐运动。简谐运动是最基本最简单的振动，很多物体的振动在短时间内可以看成是简谐运动【探究三】学以致用【引导】用频闪照片记录位移时间图像来研究，比较精确，但是麻烦。有人曾猜想，能不能在小球上涂上墨水，下面垫上白纸，在小球运动的过程中让小球自己把轨迹记录在白纸上呢？（不可以，纸上记录的点都在一直线上，分不出）怎么办？（匀速拖动纸带。）沙漏不停的漏沙，好像是一支可以记录轨迹的笔，你有没有办法直接记录沙漏摆动过程的x-t图呢？【学生讨论】有办法。待沙漏摆动稳定以后，匀速拖动纸带，就能得到x-t图【师】做一做，把得到的图像与同学分享。并思考以下问题。思考：1、用水笔标下纸板的运动方向，时间轴的方向和纸板的运动方向是什么关系？ 2、沙摆运动的x-t图是什么形状？说明沙摆的运动是什么运动？ 【学生活动及展示】得到沙漏的x-t图，时间轴的方向和纸板的运动方向相反。从直接记录的图像看，图像为正弦函数，说明沙漏的运动也是简谐运动。【视频】直接记录法应用很广泛呢。（视频介绍心电图仪和地震仪）3、总结全课【师总结】这节课我们从已有知识方法的有效类比和迁移来研究弹簧振子的的运动。在这一过程中进一步体验和熟悉了科学探究的常用方法及一般过程1、理想化模型是复杂问题简单化的切入口 弹簧振子2、图像法是研究运动最常用的方法 x-t图的得到典例分析：1.关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法正确的是()a平衡位置就是物体振动范围的中心位置b机械振动的位移是指以平衡位置为起点的位移c机械振动的物体运动的路程越大发生的位移也越大d机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移解析：选b平衡位置是物体原来静止时的位置，所以应与受力有关，与是否为振动范围的中心位置无关，如乒乓球竖直落在台面上的运动是一个机械振动，显然其运动过程的平衡位置在球台面上，a错误；振动位移是以平衡位置为起点指向质点所在位置的有向线段，振动位移随时间而变，振子偏离平衡位置最远时，振动物体的振动位移最大，所以d错误，b正确；物体经多次振动后回到平衡位置，此时路程大于前一次回到平衡位置时的路程，但位移相等，c错误。2.如图115所示为一弹簧振子，o为平衡位置，设向右为正方向，振子在b、c之间振动时，下列说法错误的是()图115abo位移为负，速度为正boc位移为正，加速度为负cco位移为负，加速度为正dob位移为负，速度为负解析：选cbo时，振子在o点的左侧向右运动，故其位移是负值，速度是正值，故a对；oc时，振子在o点的右侧向右运动，故其位移和速度都是正值，而加速度指向左侧，故是负值，故b对；co时，振子在o点的右侧向左运动，故其位移是正值，加速度指向左侧，是负值，故c错；ob时，振子在o点的左侧向左运动，故其位移是负值，速度是负值，故d对。3一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是()a若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值b振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大c振子每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同d振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同思路点拨解析：如图所示，设弹簧振子在a、b之间振动，o是它的平衡位置，并设向右为正。在振子由o向a运动过程中，振子的位移、速度为负值，加速度为正值，故a错。振子通过平衡位置时，加速度为零，速度最大，故b错。当振子每次通过同一位置时，速度大小一样，方向可能向左也可能向右，但加速度相同，故c错，d正确。故选d。答案：d课堂练习：1.如图116为一水平弹簧振子，o为平衡位置，振子在b、c之间做简谐运动，设向右为正方向，则振子()图116a由c向o运动时，位移为正值，速度为正值，加速度为正值b由o向b运动时，位移为正值，速度为正值，加速度为正值c由b向o运动时，位移为负值，速度为正值，加速度为负值d由o向c运动时，位移为负值，速度为负值，加速度为正值解析：选d因向右为正方向，由c向o运动时，位移方向向左为负值，则a错误；由o向b运动时，位移为正值，速度为正值，加速度为负值，则b错误；由b向o运动时，位移为正值，则c错误；由o向c运动时，位移为负值，速度为负值，加速度向右为正值，则d正确。2如图117所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm的a、b两点，历时0.5 s；过b点后再经过t0.5 s，质点以大小相等、方向相反的速度再次通过b点；则质点从离开o点到再次回到o点历时(o点为ab的中点)()图117a0.5 sb1.0 sc2.0 s d4.0 s思路点拨该题可按如下思路进行：解析：根据题意，由振动的对称性可知：ab的中点为平衡位置，a、b两点对称分布在o点两侧，质点从平衡位置o点向右运动到b点的时间应为tob0.5 s0.25 s。质点从b点向右到达右方极端位置(d点)的时间tbd0.5 s0.25 s。所以质点从离开o点到再次回到o点的时间t2tod2(0.250.25) s1.0 s，故正确选项为b。答案：b3.弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过m、n两点时速度v(v0)相同，如图118所示，则下列说法正确的是()图118a振子在m、n两点受到的回复力相同b振子在m、n两点相对平衡位置的位移相同c振子在m、n两点的加速度的大小相等d从m点到n点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动解析：选c由题知，振子第一次先后经过m、n两点时速度v相同，那么m、n两点应该关于平衡位置o对称。因为位移、速度、加速度和回复力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同，而m、n两点关于o点对称，振子的回复力和位移大小相等、方向相反，由此可知，a、b选项错误；振子在m、n两点的加速度方向相反，大小相等，c选项正确；振子由mo速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动；振子由on速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，d选项错误。4下列关于振动的回复力的说法正确的是()a回复力方向不一定总是指向平衡位置b回复力是按效果命名的c回复力一定是物体受到的合力d回复力由弹簧的弹力提供解析：选b回复力是按效果命名的，是指向平衡位置使振动物体回到平衡位置的力，可以由某个力或某几个力的合力提供，也可以由某个力的分力提供，故a错误，b正确，c错误；在水平弹簧振子中弹簧的弹力提供回复力，但在其他振动中，不一定由弹簧弹力提供，d错。5.如图119所示，对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析正确的是()图119a重力、支持力、弹簧的弹力b重力、支持力、弹簧的弹力、回复力c重力、支持力、回复力、摩擦力d重力、支持力、摩擦力解析：选a回复力是振子沿振动方向的合力，是效果力而不是物体实际受到的力，b、c错误；弹簧振子做简谐运动，不受摩擦力，d错误。作业：1弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置移动的过程中()a振子所受的回复力逐渐增大b振子的位移逐渐增大c振子的速度逐渐减小d振子的加速度逐渐减小解析：选d振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的位移，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小。而回复力与位移成正比，故回复力也减小。由牛顿第二定律af/m得，加速度也减小。物体向平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大。2如图1110所示，弹簧振子b上放一个物块a，在a与b一起做简谐运动的过程中，关于a受力情况的说法中正确的是()图1110a物块a受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力b物块a受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力c物块a受重力、支持力及b对它的恒定的摩擦力d物块a受重力、支持力及b对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力解析：选d物块a受到重力、支持力和摩擦力的作用。摩擦力提供回复力，大小和方向都随时间发生变化。3下列运动中不属于机械振动的是()a树枝在风的作用下运动b竖直向上抛出的物体的运动c说话时声带的运动d爆炸声引起窗扇的运动解析：选b物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动，故a、c、d属于机械振动；竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动，故b项不属于机械振动。4关于简谐运动下列说法正确的是()a简谐运动一定是水平方向的运动b所有的振动都可以看做是简谐运动c物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线d只要满足a，物体一定做简谐运动解析：选d物体做简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，a错。简谐运动是最简单的振动，b错。简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线，c错。5在图1中，能正确表示质点做简谐运动时所受回复力跟位移关系的是()图1解析：选b做简谐运动的物体的受力特征为fkx，故b正确。6做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是()a位移 b速度c加速度 d回复力解析：选b做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，位移x相同，回复力相同，加速度相同，可能不同的物理量是速度，选项b正确。7如图2，o点为平衡位置，当振子由c向o运动时，下列说法中正确的是()图2a振子的位移在增大b振子的运动方向向左c振子的位移方向向左d振子的加速度在增大解析：选b由于振子在o点的右侧由c向o运动，所以振子的位移方向向右，大小在不断减小，且加速度也在不断减小，故b正确。8水平弹簧振子做简谐运动经过a点时，加速度的大小是2 m/s2，方向指向b点；当它经过b点时，加速度的大小是3 m/s2，方向指向a点，平衡位置为o点，下面有关a、b两点的位置关系正