人教版选修34 狭义相对论的其他结论　广义相对论简介 第1课时教案 (1).docx

15.3狭义相对论的其他结论15.4广义相对论简介教学目标：1 .知道相对论速度变换公式 2 .知道相对论质量和质能方程 3 .知道广义相对性原理和等效原理 4 知道广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据.重点：相对论速度变换公式、相对论质量和质能方程、广义相对性原理和等效原理难点：对相对论质速关系的理解进行新课：新课导入图1531如图1531所示，小河中流水的速度是3 m/s，小船顺流而下，由于划船，它相对于水的速度是1 m/s，那么船相对于河岸的速度是多少？假设水流的速度是0.7c(c为真空中的光速)，而小船相对于水的划行速度是0.3c，还能这样求船相对于河岸的速度吗？这节课我们探讨这类问题 狭义相对论的其他结论1 .基本知识(1)相对论速度变换公式公式：设高速行驶的火车的速度为v，车上的人相对火车以速度u运动，那么人相对地面的速度为u.结论：光速c是宇宙速度的极限，且相对任何参考系，光速都是不变的(2)相对论质量经典力学：物体的质量是不变的，一定的力作用在物体上产生一定的加速度，足够长时间后物体可以达到任意的速度相对论：物体的质量随物体速度增加而增大物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系是：m，因为总有vc，可知运动物体的质量m总要大于它静止时的质量m0.(3)质能方程关系式：emc2，式中m是物体的质量，e是它具有的能量 广义相对论简介1 .基本知识(1)狭义相对论无法解决的问题万有引力理论无法纳入狭义相对论框架惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位(2)广义相对论的基本原理广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是相同的等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价(3)广义相对论的几个结论光线在引力场中偏转引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现偏差(引力红移) 2 .探究交流爱因斯坦提出狭义相对论后，为什么还要提出广义相对论？【提示】提出狭义相对论后，遇到了狭义相对论无法解决的两个问题：万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架；惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位为了解决这两个问题，爱因斯坦又向前迈进了一大步，提出了广义相对论对质能方程的理解【问题导思】 1 .如何理解运动物体的动能？ 2 .物体的质量减小，物体的能量也减小，是质量转化为能量吗？ 1. 运动物体的动能：ekee0，ek是物体的动能，emc2是物体运动时的能量，e0m0c2是物体静止时的能量在vc时，ekm0v2.这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也能让我们看出，牛顿力学是相对论力学在低速情况下的特例推导如下：ekee0mc2m0c2，将动态质量m代入上式整理得：ekm0c2.当vc时， 1()2，代入上式得：ekm0v2. 2. 如果质量发生了变化，其能量也相应发生变化emc2，这个方程常应用在核能的开发和利用上如果系统的质量亏损为m，就意味着有e的能量释放物体的动能增加时，物体对应的质量也增大，此时可以根据m求出物体增加的质量现在有一个静止的电子，被电压为107 v的电场加速后，质量增大了多少？其质量为多少？(m09.11031 kg，c3108 m/s)【审题指导】解答本题应把握以下两点：(1)质量发生明显变化，经典动能公式就不成立了(2)由emc2知，电子能量发生变化，则质量也发生变化【解析】由动能定理，加速后电子增加的动能为：ekeu1.61019107 j1.61012 j由ekmc2得电子增加的质量为：m kg1.781029 kg此时电子的质量为：mm0m(9.110311.781029) kg1.8711029 kg【答案】1.781029 kg1.8711029 kg相对论质速关系的理解及应用由相对论的质速关系m知，物体以速度v运动时的质量m大于静止时的质量m0，且v越大，m与m0相差越大微观粒子的运动速度很高，它的质量明显大于静止质量，在粒子加速问题中注意考虑这一问题 1 .下列关于爱因斯坦质能方程的说法中，正确的是()a只有运动物体才具有能量，静止物体没有质能b一定的质量总是和一定的能量相对应cemc2中能量e其实就是物体的内能d由emc2知质量与能量可以相互转化【解析】物体具有的质量与质量对应的能量称为质能，emc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应的质量会增加或减少，质量与能量并没有相互转化，故选项d错误，b正确；静止的物体也具有能量，称为静质能e0，e0m0c2，m0叫做静质量；emc2中能量e包括静质能e0和动能ek，而非物体的内能，故选项a、c错误【答案】b广义相对论的几个结论【问题导思】 1 .如何理解光线在引力场中的弯曲？ 2 .引力红移是如何发生的？ 1. 光线在引力场中弯曲根据广义相对论，物质的引力会使光线弯曲，引力场越强，弯曲越厉害通常物体的引力场都太弱，但太阳引力场却能引起光线比较明显的弯曲 2. 引力红移按照广义相对论，引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别例如，在强引力的星球附近，时间进程会变慢，因此光振动会变慢，相应的光的波长变长、频率变小，光谱线会发生向红光一端移动的现象光谱线的这种移动是在引力作用下发生的，所以叫“引力红移” 3. 水星近日点的进动天文观测显示，行星的轨道并不是严格闭合的，它们的近日点(或远日点)有进动(行星绕太阳一周后，椭圆轨道的长轴也随之有一点转动，叫做“进动”)，这个效应以离太阳最近的水星最为显著，这与牛顿力学理论的计算结果有较大的偏差，而爱因斯坦的广义相对论的计算结果与实验观察结果十分接近广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测所证实还有其他一些事实也支持广义相对论目前，广义相对论已经在宇宙结构、宇宙演化等方面发挥了主要作用 1 .光线在引力场中弯曲，以及引力红移现象都是在引力场很强的情况下产生的效应 2 .光在同一种均匀介质中沿直线传播的现象在我们的日常生活中仍然成立在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出的光()a经太阳时发生了衍射b可以穿透太阳及其他障碍物c在太阳引力场作用下发生了弯曲d经过太阳外的大气层时发生了折射【审题指导】依据广义相对论中的引力场中的光线弯曲解题【解析】根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故c正确，a、b、d均错【答案】c 2. 以下说法中，错误的是()a矮星表面的引力很强b时钟在引力场弱的地方比在引力场强的地方走得快些c在引力场越弱的地方，物体长度越长d在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移【解析】因矮星体积很小，质量却不小，所以矮星表面引力很强，故选项a正确；根据广义相对论的结论可知，引力场越强，时间进程越慢，故选项b正确，c错误；在引力场强的地方光谱线向红端偏移称为引力红移，故选项d错误【答案】cd课堂练习：1.下列说法中正确的是()a物体的引力使光线弯曲b光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用c在强引力的星球附近，时间进程会变慢d广义相对论可以解释引力红移现象【解析】根据广义相对论的几个结论可知，选项a、c、d正确，b错误【答案】acd2 .关于物体的质量，下列说法正确的是()a在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的b在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化c在相对论力学中，物体静止时的质量最小d在相对论力学中，物体的质量随物体的速度的增大而增大【解析】根据质速公式m分析，其中m是物体以速度v运动时的质量，m0是静止时的质量分析质速公式可知，选项a、c、d正确【答案】acd3. 在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与uv的关系是()auuv buuvcuuv d以上均不正确【解析】按照经典时空观，uuv，实际上，根据相对论速度变换公式：u，11，所以严格地来说，应当uuv，而经典时空观uuv，是在uvc2时一种近似，而只有在uv的积与c2相比较不能忽略时，才能明显地看出uuv，故只有b正确【答案】b4. 已知太阳内部进行着激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为41026j，则可算出()a太阳的质量约为4.4106 tb太阳的质量约为8.8106 tc太阳的质量每秒减小约为4.4106 td太阳的质量每秒减小约为8.8106 t【解析】由质能方程emc2，得：mkg4.4109kg4.4106t，故只有c项正确【答案】c5. 星际火箭以0.8c的速率飞行，其运动质量为静止质量的多少倍？【解析】设星际火箭的静止质量为m0，其运动时的质量mm0，即其运动质量为静止质量的倍【答案】作业：1. 下列问题需要用相对论来进行解释的是()a嫦娥一号的运行轨迹的计算b喷气式飞机的空中运行c人造太阳的反应过程d红矮星的演变过程【解析】c选项中的过程属于微观的情况，d选项中的过程属于高速的情况【答案】cd 2. 爱因斯坦提出了质能方程，揭示了质量与能量的关系关于质能方程，下列说法正确的是()a质量和能量可以相互转化b当物体向外释放能量时，其质量必定减小，且减小的质量m与释放的能量e满足emc2c如果物体的能量增加了e，那么它的质量相应减小m，并且emc2dmc2是物体能够放出能量的总和【解析】爱因斯坦的质能方程说明物质的质量和能量之间有着emc2这种对应关系，故b正确【答案】b 3. 狭义相对论认为 所有惯性系中基本规律都是等价的； 在真空中，光的速度与光的频率和光源的运动状态无关；在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同 其中哪些说法是正确的()a只有是正确的b只有是正确的 c只有是正确的d三种说法都是正确的【解析】按照爱因斯坦的狭义相对论，在不同的惯性系中所有物理规律都是相同的；光在真空中的速度等于c，与光的频率和光源的运动状态无关，因此均正确答案选d.【答案】d 4 .设在正负电子对撞机中，电子和正电子以速度0.90c相向飞行，它们之间的相对速度为()a0.994cb1.8cc0.90c dc【解析】由u得u0.994c，故选项a正确【答案】a 5 .下列说法中正确的是()a由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星b强引力作用可使光谱线向红端偏移c引力场越强的位置，时间进程越慢d由于物质的存在，实际的空间是弯曲的【解析】由广义相对论我们知道：物质的引力使光线弯曲，因此选项a、d是正确的在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观察到引力红移现象，所以选项b、c正确【答案】abcd 6 .下列说法中正确的是()a在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理b在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿运动定律仅适用于惯性参考系c一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理d一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理【解析】由广义相对性原理和等效原理的内容知a、d正确【答案】ad 7. 1905年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了著名的质能方程下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是()a若物体能量增大，则它的质量增大b若物体能量增大，则它的质量减小c若核反应过程质量减小，则需吸收能量d若核反应过程质量增大，则会放出能量【解析】由emc2，若e增大，则m增大；若e减小，则m减小，故a正确，b错若m减小，则e减小；若m增大，则e增大，故c、d错【答案】a 8. 在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的() 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速； 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的； 惯性系中的观察者观察一个与他做相对匀速运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些a只有是正确的b只有是正确的c都是正确的d只有是正确的【解析】根据狭义相对论的速度变换公式可知，光速是物体的极限速度，正确；由狭义相对论的结论：质量相对性，长度相对性和时间间隔的相对性可知，均正确，故c正确【答案】c 9.某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为()a0.5c b0.6cc0.8c d0.9c【解析】由ll0，且可得：vc0.8c，故c正确【答案】c 10 .如图1531所示是时空弯曲的示意图，时空之所以弯曲是因为空间中存在_图1531【答案】引力场 11. 设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍则粒子运动时的质量等于其静止质量的_倍，粒子运动速度是光速的_倍【解析】宇宙射线粒子在静止时的能量为e0m0c2，运动时的能量