人教版选修34 狭义相对论的其他结论广义相对论简介 第1课时作业.docx

14.3狭义相对论的其他结论14.4广义相对论简介1.下列说法中正确的是（）a物质的引力使光线弯曲b光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用c在强引力的星球附近，时间进程会变慢d广义相对论可以解释引力红移现象答案：acd解析：从广义相对论的两个基本假设可以得出：物质的引力使光线弯曲；引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别，如在矮星表面的引力很强，那里的时间进程变慢，从而导致引力红移，所以正确的选项为a、c、d。2.根据广义相对论相关理论，下列说法正确的是()a一个均匀的引力场与一个匀加速运动的参考系等价b光线经过强引力场时发生弯曲c引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别d引力红移现象验证了广义相对论的正确性解析：选项剖析结论a根据等效原理，均匀引力场与匀加速运动的参考系等价b在引力场存在的情况下，光线沿弯曲的路径传播c时空不是平直的，在每一点上都是弯曲的，质量越大，弯曲越大d光在引力场中传播时，它的频率或波长会发生变化答案：abcd3.以下说法中，错误的是()a矮星表面的引力很强b时钟在引力场弱的地方比引力场强的地方走得快些c在引力场越弱的地方，物体长度越长d在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移解析：因矮星体积很小，质量却不小，所以矮星表面引力很强，a正确；根据广义相对论的结论可知，引力场越强，时间进程越慢，b正确、c错误；在引力场强的地方光谱线向红端偏移称为引力红移，d错。答案：cd4.下列问题需要用相对论来进行解释的是（）a“嫦娥”一号的运动轨迹的计算b喷气式飞机的空中运行c人造太阳的反应过程d红矮星的演变过程答案：cd解析：c选项中的过程属于微观的情况，d选项中的过程属于高速的情况。5若一宇宙飞船对地以速度v运动，宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c，问在地上观察者看来，光速应为vc吗？答案：地面的观察者看来，光速是c不是vc。解析：由相对论速度变换公式u，式中u、v分别为v和c。代入公式求得光对地速度ucc。6一个运动物体的总能量为e，e中是否考虑了物体的动能？答案：总能量e中已经计入了物体的动能。解析：总能量ee0ek，e0为静质能，实际上包括分子的动能和势能、化学能、电磁能、结合能。e0m0c2。ek为动能，ekm0c2（1），ee0ekmc2。7人造卫星以第一宇宙速度（约8 km/s）运动，问它的质量和静质量的比是多少？答案：1.000 000 000 35解析：7.11010由mm0/，得1.000 000 000 35。8根据相对论速度公式，如果u和v都很大，例如u0.6c，v0.6c，它们的合速度会不会超过光速？如果u和v更大些呢？ 答案：u0.88c，u和v更大些，只要u和v不超过光速，可以证明u会更大一些，但不会超过光速。9若uc，求证：uc，即在另一个参考系中光的速度也是c，而与v大小无关。答案：通过相对论速度公式u知，当uc时，uc，与v大小无关。10.一观察者测出电子质量为2m0，其中m0为电子的静止质量，求电子速度为多少？答案：0.866c解析：将m2m0代入质量公式m得，2m0，vc0.866c。11狭义相对论无法解决哪两个问题？答案：万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架和狭义相对论是惯性参考系之间的理论。12怎样理解广义相对性原理？答案：广义相对性原理关键一点是适用于任何参考系。13怎样理解等效原理？答案：我们可以从引力场和匀加速参考系产生的效果上来考虑等效原理，引力场的作用是使物体加速向下运动，如果参考系是加速向上运动的，我们将会观察到静止的物体也“向下”运动，它们两者产生的效果是一样的，所以称为等效原理。14广义相对论的结论是如何验证的？答案：物质的引力使光线弯曲：1915年5月29日的一次日全食，两支英国考察队分别赴几内亚湾和巴西观测，其结果证实了引力使光线弯曲的结论。这是广义相对论最早的证实。强引力场附近的时间进程会变慢：引力红移现象已经证明了此结论。引力红移已经在天文观察中得到证实，宇宙中有一类恒星，体积小、密度大，叫做矮星，它们形成的引力场特别强，经观测，那里的原子发光的频率比同种原子在地球上发光的频率低，看起来偏红。这就证明引力红移的存在，也证明了强引力场附近的时间进程会变慢。15.如图所示，地球上一观察者，看见一飞船a以速度2.5108 m/s从他身边飞过，另一飞船b以速度2.0108 m/s跟随a飞行。求：(1)a上的乘客看到b的相对速度；(2)b上的乘客看到a的相对速度。解析：(1)a上的乘客看到b的相对速度，即b相对运动参考系a的速度u，由题意知a相对静止参考系(观察者)的速度vva2.5108 m/s，b相对静止参考系的速度uvb2.0108 m/s，由相对论速度变换公式u可得2.0108 m/s，解上式得u1.125108 m/s，即a上的乘客看到b以1.125108 m/s的速度沿飞船a运动的反方向运动。(2)根据运动的相对性可知，b上的乘客看到a以1.125108 m/s的速度沿飞船b运动的方向运动。答案：(1)1.125108 m/s(2)1.125108 m/s16.人造卫星以第一宇宙速度(约8 km/s)运动，问它的质量和静质量之比是多少？解析：c3108 m/s，()2()27.11010，由公式m得1.000 000 000 35。答案：1.000 000 000 3517.一核弹含20 kg的钚，爆炸后生成的静止质量比原来小1/10 000。求爆炸中释放的能量。解析：由爱因斯坦质能关系可得释放的能量。爆炸前后质量变化：m20 kg0.002 kg释放的能量为：emc20.002(3108)2 j1.81014 j。答案：1.81014 j18.假如宇宙飞船是全封闭的，航天员与外界没有任何联系，但是航天员观察到，飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底，请分析这些物体运动的原因及由此得到的结论。解析：飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底的原因可能是飞船正在向远离任何天体的空间加速飞行，也可能是由于飞船处于某个星球的引力场中，实际上飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们飞船到底是加速运动还是停泊在一个行星的表面。这个事实使我们想到：一个均匀的引力场与一个做加速运动的参考系等价。答案：一个均匀的引力场与一个做加速运动的参考系等价。19.一个原来静止的电子，经过100 v的电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？(m00.91031 kg)解析：加速后电子的动能是ekqu1.61019100 j1.61017 j，因为ek