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文档简介

第 二 章 投影基础知识 投影法的基本知识投影法的基本知识 依据依据GB T 16948 1997和和GB T 14692 1993 推荐性的国家标准代号 标准编号批准标准的年号 本章主要介绍本章主要介绍投影法的基本知识投影法的基本知识 并将 并将 投影法直接应用于基本几何体的投影 从而投影法直接应用于基本几何体的投影 从而 为基本体 组合体的投影表达 读图分析为基本体 组合体的投影表达 读图分析提提 供必要的理论基础及方法供必要的理论基础及方法 内容提要内容提要 本章内容本章内容 要求 要求 1 掌握正投影的概念及投影特性掌握正投影的概念及投影特性 2 掌握三视图的投影规律掌握三视图的投影规律 第一节第一节投影概念及其分类投影概念及其分类 第二节第二节正投影的基本性质正投影的基本性质 第三节第三节三面投影的形成及其规律三面投影的形成及其规律 光源光源 承影面承影面 光线光线 物体物体影子影子 投射中心投射中心 S 投射线投射线 投影面投影面 形体形体 图图3 1 产生影子的自然现象产生影子的自然现象 图图3 2 投影的概念 中心投影法 投影的概念 中心投影法 投影投影 图图 第一节第一节 投影法的概念及分类投影法的概念及分类 1 投影法的概念投影法的概念 这种利用投射线投影物体 在选定投影面上得到物体投这种利用投射线投影物体 在选定投影面上得到物体投 影的方法影的方法 投影法投影法 投影方法投影方法 中心投影法中心投影法 平行投影法平行投影法 正投影法正投影法 斜投影法斜投影法 画透视图画透视图 画斜轴测图画斜轴测图 画工程图样画工程图样 及正轴测图及正轴测图 2 投影法分类投影法分类 中心投影法中心投影法 投射线投射线 投射中心投射中心 物体物体 投影面投影面 投影投影 物体位置改物体位置改 变 投影大变 投影大 小也改变小也改变 思考思考 1 在中心投影下在中心投影下 投影能否反映物体的真实大小投影能否反映物体的真实大小 2 当物体沿投影面的法线方向移动时当物体沿投影面的法线方向移动时 其投影大小变不变其投影大小变不变 中心投影法的应用中心投影法的应用 透透视图视图 图图3 3 4 4 透视图透视图 投射中心 物体 投影面三者之间的相对投射中心 物体 投影面三者之间的相对 距离对投影的大小有影响 距离对投影的大小有影响 度量性较差度量性较差 中心投影法中心投影法的投影特性的投影特性 平行投影法平行投影法 斜投影法斜投影法 投 射 线 互 相 平 行 投 射 线 互 相 平 行 且 垂 直 于 投 影 面 且 垂 直 于 投 影 面 投 射 线 互 相 平 行 投 射 线 互 相 平 行 且 倾 斜 于 投 影 面 且 倾 斜 于 投 影 面 正投影法正投影法 1 沿投影方向移动物体沿投影方向移动物体 其正投影的大小变不变其正投影的大小变不变 2物体的投影有否可能反映某一个面的实形物体的投影有否可能反映某一个面的实形 思考思考 平行投影特性平行投影特性 投影大小与物体和投影面之间的距离无关 投影大小与物体和投影面之间的距离无关 度量性较好度量性较好 注注 工程图样多数采用正投影法绘制 工程图样多数采用正投影法绘制 正投影法的应用正投影法的应用 多面正投影图 轴测图 标高图多面正投影图 轴测图 标高图 模型动画 图3 4 c 正投影图 多面正投影图多面正投影图 轴测投影图 Z X O Y S 标高投影图标高投影图 1 5 20 25 1 5 2025 1 5 20 25 第二节第二节 正投影的基本性质正投影的基本性质 一 不变性一 不变性 目的 目的 通过研究空间几何元素与其投影之间的关系 为绘通过研究空间几何元素与其投影之间的关系 为绘 图 看图提供依据 图 看图提供依据 不变性不变性 即实形性 即实形性 物体上与投影面平行的平面的投影反物体上与投影面平行的平面的投影反 映实形 与投影面平行的线段的投影反映其实长 映实形 与投影面平行的线段的投影反映其实长 二 积聚性二 积聚性 积聚性积聚性 物体上与投影面垂直的平面的投影成为一直线 物体上与投影面垂直的平面的投影成为一直线 与投影面垂直的直线的投影成为一点 与投影面垂直的直线的投影成为一点 三 从属性和定比性三 从属性和定比性 从属于直线的点 其投影仍从属于该直线的同面投影 且两从属于直线的点 其投影仍从属于该直线的同面投影 且两 线段长度之比等于其对应投影的长度之比 线段长度之比等于其对应投影的长度之比 AD DB ad db A B a b D H D d 从属于平面的点 线 其投影仍 从属于该平面的同面投影 三 类似性三 类似性 类似性类似性 物体上倾斜于投影面的平面的投影成为缩小的类似形 物体上倾斜于投影面的平面的投影成为缩小的类似形 倾斜于投影面的直线的投影比实长短 倾斜于投影面的直线的投影比实长短 VV 平面和直线的投影特点平面和直线的投影特点 实形性实形性积聚性积聚性 类似性类似性 或积聚或类似或积聚或类似 第三节第三节三面投影的形成及其规律三面投影的形成及其规律 一 一 三面投影面体系的建立三面投影面体系的建立 二 二 形体的三面投影规律形体的三面投影规律 1 单一正投影不能完全确定物体的形状和大小单一正投影不能完全确定物体的形状和大小 一 三面投影面体系的建立一 三面投影面体系的建立 三个投影三个投影 多面投影能确定物体的形状和大小多面投影能确定物体的形状和大小 H H W W V V 2 三面投影体系的建立三面投影体系的建立 投影面投影面 正面投影面 简称正正面投影面 简称正 面或面或V V面 面 水平投影面 简称水水平投影面 简称水 平面或平面或H H面 面 侧面投影面 简称侧侧面投影面 简称侧 面或面或W W面 面 投影轴投影轴 O O X X Z Z OXOX轴轴V V面与面与H H面的交线面的交线 OZOZ轴轴V V面与面与W W面的交线面的交线 OYOY轴轴H H面与面与W W面的交线面的交线 三个投影面三个投影面 互相垂直互相垂直 Y Y 图图3 7 三面投影体系三面投影体系 二 形体的三面投影规律 图图3 7 三面投影图的形成及展开三面投影图的形成及展开 a 立体图立体图b 三面投影的展开图三面投影的展开图c 三面投影三面投影 为什么画 为什么画 思考 思考 形体的投影和它与投影面的距离远近有关吗形体的投影和它与投影面的距离远近有关吗 图图3 8 物体的方位在三面投影图中的反映物体的方位在三面投影图中的反映 a 坐标及方位关系坐标及方位关系 b 方位及对应关系方位及对应关系 c 投影规律投影规律 V面投影面投影与与H面投影面投影在长度方向互相对正 简在长度方向互相对正 简称称长对正长对正 V面投影面投影与与W面投影面投影在高度方向互相平齐 简在高度方向互相平齐 简称称高平齐高平齐 H面投影面投影与与W面投影面投影在宽度方向一一对应在宽度方向一一对应 且保持相等且保持相等 简简称称宽相等宽相等 左右 左右 长对正 x x y y zz 下 上 下 上 高 平 齐 后 前 后前 宽相等 三面投影规律 三面投影规律 V面投影面投影 即从前往后投射 即从前往后投射 在在V面上所得的投影面上所得的投影 反映反映长长和和高高 x z H面投影面投影 即从上往下投射 即从上往下投射 在在H面上所得的投影面上所得的投影 反映反映长长和和宽宽 x y W面投影面投影 即从左往右投射 即从左往右投射 在在W面上所得的投影面上所得的投影 反映反映高高和和宽宽 y z 将物体将物体自然放平自然放平 一般使主要表面与投影面平行 一般使主要表面与投影面平行 或垂直 进而确定主视图的投影方向 或垂直 进而确定主视图的投影方向 整体和局部都要符合三视图的投影规律 整体和局部都要符合三视图的投影规律 可见轮廓线用粗实线绘制 不可见的轮廓线用虚可见轮廓线用粗实线绘制 不可见的轮廓线用虚 线绘制线绘制 当当虚线与实线重合时画实线 虚线与实线重合时画实线 特别应注意俯 左视图特别应注意俯 左视图宽相等和前 后方位关系 宽相等和前 后方位关系 三 三面投影 三 三面投影 三视图三视图 的绘制 的绘制 用正投影法画出的物体的图形叫用正投影法画出的物体的图形叫视图视图 例例1 作立体的三面投影图 作立体的三面投影图 图2

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