人教A版必修二 2.2.3直线与平面平行的性质 作业.docx

2.2.3直线与平面平行的性质学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1以下命题（其中表示直线，表示平面）：若，则；若，则；若，则.其中正确命题的个数是（ ）a0个 b1个 c2个 d3个2在空间四边形abcd中，e，f分别是ab和bc上的点，若，则对角线ac和平面def的位置关系是（ ）a平行 b相交 c在平面内 d异面3在长方体abcdabcd中，下列直线与平面adc平行的是（ ） add bab ccd dbb4如图，在四面体abcd中，若截面pqmn是正方形，则在下列结论中错误的为（ ） aacbd bac截面pqmncacbd d异面直线pm与bd所成的角为455如图所示，p为矩形abcd所在平面外一点，矩形对角线交点为o，m为pb的中点，给出五个结论：ompd；om平面pcd；om平面pda；om平面pba；om平面pbc其中正确的个数为（ ） a1 b2 c3 d46已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列4个命题：若 若若 若其中真命题的序号为（ ）a b c d 二、填空题7设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的个数为_若lm，m，则l；若l，lm，则m；若l，m，则lm；若l，m，则lm.8如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，s，e分别是b1d1，bc的中点，g是sc的中点求证：直线eg平面bdd1b1. 9如图（1），已知正方形abcd，e，f分别是ab，cd的中点，将ade沿de折起，如图（2）所示，则bf与平面ade的位置关系是_. 10如图所示，四棱锥中，底面，为的中点，点在上且 （i）证明：；（ii）求直线与平面所成的角 11如图，是正方形，是该正方体的中心，是平面外一点，平面，是的中点. （1）求证：平面；（2）求证：平面.参考答案1a【解析】若，则或，故不正确；若，则或异面，故不正确；若，则或，故不正确故选a考点：直线、平面的位置关系及线面平行的判定【答案】a【解析】如图，由，得acef.又ef平面def，ac平面def，ac平面def. 考点：直线与平面平行的判定.3b【解析】abcd，且平面adc，平面adc，ab平面adc考点：直线与平面平行的判定.【答案】c【解析】依题意得mnpq，mn平面abc，又mn、ac平面acd，且mn与ac无公共点，因此有mnac，ac平面mnpq.同理，bdpn.又截面mnpq是正方形，因此有acbd，直线pm与bd所成的角是45.综上所述，其中错误的是c，故选c考点：线面平行的判定、异面直线所成的角.【答案】c【解析】矩形abcd的对角线ac与bd交于o点，所以o为bd的中点在pbd中，m是pb的中点，所以om是中位线，ompd，则om平面pcd，且om平面pda因为mpb，所以om与平面pba、平面pbc相交所以正确的是，共3个.考点：直线与平面平行的判定6b【解析】若则与的位置关系不能确定，所以命题错误，若，命题正确，若两平面垂直于同一条直线，则这两平面平行，所以命题正确，两直线同时平行于一个平面，这两条直线的位置关系不能确定，所以命题正确，综上所述，选；71【解析】对于，由lm及m，可知l与的位置关系有平行、相交或在平面内三种，故不正确正确对于，由l，m知，l与m的位置关系为平行或异面，故不正确对于，由l，m知，l与m的位置关系为平行、异面或相交，故不正确8略【解析】证明：如图所示，连接sbe，g分别是bc，sc的中点，egsb又sb平面bdd1b1，eg平面bdd1b1，直线eg平面bdd1b1. 考点：线面平行的判定.【答案】平行【解析】e，f分别为ab，cd的中点，ebfd又ebfd，四边形ebfd为平行四边形，bfedde平面ade，而bf平面ade，bf平面ade.考点：线面平行的判定.10（）证明见解析；（）.【解析】试题分析：（1）要证平面，只需在面内找到一条直线和平行即可，而根据条件，易作辅助线过作交于，连接，下证；（2）求直线与平面所成的角，关键找直线在平面内的射影，而根据条件，易作辅助线过点作交于点，于点，连接，过点作于，连结，下证面,为直线与平面所成角解即可试题解析： 方法一：（i）过点作交于点，连结， 又为平行四边形平面.（ii）过点作交于点，于点,连结,过点作于，连结易知面而面,而面,为直线与平面所成角，通过计算可得，直线与平面所成角为. 方法二：以为原点，以所在直线分别为轴，建立空间直角坐标系，如图所示，过点作交于点，连结，由已知可得，（i），（ii）不妨设，且面，则而 即向量与的夹角为，直线与平面所成的角为. 考点：线面位置关系；线面角.11（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）要证与平面平行，而过的平面与平面的交线为，因此只要证即可，这可由中位线定理得证；（2）要证垂直于平面，就是要证与平面内两条相交直线垂直，正方形中对角线与是垂直的，因此只要