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课时分层训练(十七)定积分与微积分基本定理(对应学生用书第219页)A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1定积分(2xex)dx的值为()Ae2Be1CeDe1C(2xex)dx(x2ex) 1e11e.故选C2由直线x，x，y0与曲线ycos x所围成的封闭图形的面积为()AB1C D3从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为vgt(g为常数)，则电视塔高为() 【导学号：97190093】AgBgCgD2g4定积分 ()A5B6C7D85(2018合肥一检)在如图2121所示的正方形中随机投掷10 000个点，则落入阴影部分(曲线C的方程为x2y0)的点的个数的估计值为()图2121A5 000B6 667C7 500D7 854B图中阴影部分的面积为(1x2)dx，又正方形的面积为1，则10 000个点落入阴影部分个数估计为10 0006 667，故选B.二、填空题6(2018长沙模拟(二)若(x2sin x)dx18，则a_.7设变力F(x)作用在质点M上，使M沿x轴正向从x1运动到x10(单位：m)，已知F(x)x21(单位：N)且和x轴正向相同，则变力F(x)对质点M所做的功为_J.8(2017洛阳统考)函数f(x)的图象与直线x1及x轴所围成的封闭图形的面积为_. 【导学号：97190094】三、解答题9计算下列定积分： 10求曲线y，y2x，yx所围成图形的面积解如图所示，由得交点A(1,1)由得交点B(3，1)故所求面积B组能力提升(建议用时：15分钟)11若f(x)x22f(x)dx，则f(x)dx()A1BCD112(2017河南百校联盟4月模拟)已知2，若，则(x22x)dx()ABCDC由2sin cos 2sin cos sinsin 2，因为，所以，所以tan 1，13设函数f(x)ax2c(a0)，若f(x)dxf(x0)，0x01，则x0的值为_14已知函数f(x)x3x2x1，求其在点(1,2)处的切线与函数g(x)x2围成的图形的面积. 【导学号：97190095】解(1,2)为曲线f(x)x3x2x1上的点，设过点(1,2)处的切线的斜率为k，则kf(1)(3x22x1)|x12，过点(1,2)处的切线方程为y22(x1)，即y2x.
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