高考数学一轮复习精品课件及配套练习选修4-1第二节课时.doc

课时知能训练图351(2012长沙模拟)如图35所示，过O外一点P作一条直线与O交于A，B两点已知PA2，点P到O的切线长PT4，则弦AB的长为_【解析】由切割线定理得PT2PAPB，422(2AB)，AB6.【答案】62如图36所示，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD，OAP30，则CP_.图36【解析】由题意知OPAB，且APa，根据相交弦定理AP2CPPD，CPa.【答案】a图373如图37所示，已知圆O的直径AB，C为圆O上一点，且BC，过点B的圆O的切线交AC延长线于点D，则DA等于_【解析】AB为直径，ACB90.又AB，BC，得AC2.BD是圆O的切线，则ABBD，由射影定理得BC2ACCD.故CD1，所以AD213.【答案】3图384(2012湛江模拟)如图38，已知PA是圆O的切线，切点为A，直线PO交圆O于B、C两点，AC2，PAB120，则圆O的面积为_【解析】由题意知BAC90，则PAC1209030，由弦切角定理知，B30，BC2AC4，圆O的面积S4.【答案】4图395如图39，AD是O的切线，AC是O的弦，过C作AD的垂线，垂足为B，CB与O相交于点E，AE平分CAB，且AE2，则AB_，AC_，BC_.【解析】CAEEAB，EABACB，ACBCAEEAB.又CBAD，ACBCAEEAB30.又AE2，AB，AC2，BC3.【答案】236(2012韶关调研)如图40所示，O和O相交于A、B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C、D，若BC4，BD9，则AB_.图40【解析】因为AC、AD分别是两圆的切线，所以C2，1D，所以ACBDAB.所以，所以AB2BCBD，又BC4，BD9因此AB6.【答案】6图417如图41所示，在ABC中，AD是高，ABC的外接圆直径AE交BC边于点G，有下列四个结论：AD2BDCD；BE2EGAE；AEADABAC；AGEGBGCG.其中正确的结论有_【解析】中仅当BAC为直角时才成立；在中仅当BGAE时才成立；由AEBACD，故，即AEADABAC，故正确；由相交弦定理知正确【答案】8(2012佛山模拟)如图42，AB是O的直径，D为O上一点，过D作O的切线交AB的延长线于点C，若DADC，且BC5，则AB_.图42【解析】如图所示，连OD，CD是O的切线，ODC90.设C，则A，ADO.90180，30，OC2OD.设圆O半径为r，则OC2r，BCr.AB2BC10.【答案】109如图43，AB为O的直径，C为O上一点，AP和过C的切线互相垂直，垂足为P，过B的切线交过C的切线于T，PB交O于Q，若BTC120，AB4，则PQPB_.图43【解析】连结OC、AC，则OCPC，则O、C、T、B四点共圆，COB60，故AOC120.由AOOC2，知AC2，在RtAPC中，ACP60，因此PC.根据切割线定理得PQPBPC23.【答案】310如图44所示，在梯形ABCD中，ADBC，点E、F分别在边AB，CD上，设ED与AF相交于点G，若B，C，F，E四点共圆且AG1，GF2，DG，则GE_.图44【解】如图所示，连结EF.B，C，F，E四点共圆，