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文档简介

1、用反证法证明“如果，那么”，假设的内容应是（ ）a. b. 且c. d. 或2、用反证法证明：若整系数一元二次方程有有理数根，那么、中至少有一个偶数.用反证法证明时，下列假设正确的是（ ）a. 假设、都是偶数 b. 假设、都不是偶数c. 假设、至多有一个偶数 d. 假设、至多有两个偶数3、用反证法证明命题“三角形内角中至多有一个钝角”，假设正确的是（ ）a. 假设三个内角都是锐角 b. 假设三个内角都是钝角c. 假设三个内角中至少有两个钝角 d. 假设三个内角中至少有两个锐角4、用反证法证明命题“，如果可被5整除，那么， 至少有1个能被5整除”则假设的内容是 （ ）a. ， 都能被5整除 b. ， 都不能被5整除c. 不能被5整除 d. ， 有1个不能被5整除5、用反证法证明命题“若都是正数，则三数中至少有一个不小于”，提出的假设是（ ）a. 不全是正数b. 至少有一个小于c. 都是负数d. 都小于26、已知性质a：“在等差数列中，若，则成立” （1）类比性质a，请写出等比数列的类似性质b：性质b：“在等比数列中，若，_” （2）证明性质a或性质b7、如果函数f(x)在区间d上是凸函数,那么对于区间d内的任意x1,x2,xn,都有f.若y=sin x在区间(0,)内是凸函数,则在abc中,sin a+sin b+sin c的最大值是_.8、在一项田径比赛中，甲、乙、丙三人的夺冠呼声最高观众a、b、c做了一项预测：a说：“我认为冠军不会是甲，也不会是乙”b说：“我觉得冠军不会是甲，冠军会是丙”c说：“我认为冠军不会是丙，而是甲”比赛结果出来后，发现a、b、c三人中有一人的两个判断都对，一人的两个判断都错，还有一人的两个判断一对一错，根据以上情况可判断冠军是_9、已知数列的首项=1，函数有唯一零点，则数列的前项的和为_.10、数列满足： ， ， ，令，数列的前项和为，则_11、（1）证明：当时，；（2）已知，且，求证：与中至少有一个小于2.12、证明下列不等式：（1）当时，求证：；（2）设，若，求证：.试卷第1页，总2页参考答案1、【答案】d2、【答案】b3、【答案】c4、【答案】b5、【答案】d6、【答案】在等比数列中，若，.(2)见解析.7、【答案】8、【答案】甲9、【答案】（或）10、【答案】11、【答案】详解：证明：（1）要证，只要证，只要证，只要证，由于，只要证，最后一个不等式成立，所以（2）（反证法）假设均不小于2，即2，2，1+x2y，1+y2x将两式相加得：x+y2，与已知x+y2矛盾，故中至少有一个小于2.12、（1）要证即证只要证，只要证
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