八年级上华东师大版13.3乘法公式-13.3.2两数和的平方课件(1).ppt

13 3乘法公式 2 两数和的平方 学习目标 2 了解两数和的平方公式的结构特征 3 能运用两数和的平方公式解决简单的实际问题 4 发展合作学习能力 语言表达及知识归纳应用能力 完全平方公式 一块边长为a米的正方形实验田 因需要将其边长增加b米 形成四块实验田 以种植不同的新品种 探究 用不同的形式表示实验田的总面积 并进行化简比较 5分 a b 2 a2 ab ab b2 a b 2 a2 ab b2 2 a2 ab ab b2 完全平方公式 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗 2分 a b 2 a2 2ab b2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 的证明 完全平方公式 a2 2ab b2 2 某学生写出了如下的算式 a b 2 a b 2 她是怎么想的 利用两数和的完全平方公式 推证公式 2 2 2 a a b b a2 2ab b2 我们继续做下去 的证明 你能用不同的方法得到它的结果吗 5分 1 用多项式乘多项式的方法 初识完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a2 ab b2 a2 2ab b2 a b 2 结构特征 2分 左边是 的平方 二项式 两数和 差 右边是 两数的平方和 加上 减去 这两数乘积的两倍 语言表述 3分 两数和的平方 等于这两数的平方和 加上这两数乘积的两倍 差 减去 口诀 首平方 尾平方 乘积二倍放中央 判断下列各式是否正确 如果错误并加以改正 6分 1 2a 1 2 2a2 2a 1 2 2a 1 2 4a2 1 3 a 1 2 a2 2a 1 解 1 第一数被平方时 未添括号 第一数与第二数乘积的2倍少乘了一个2 应改为 2a 1 2 2a 2 2 2a 1 1 4a2 4a 1 2 少了第一数与第二数乘积的2倍 丢了一项 应改为 2a 1 2 2a 2 2 2a 1 1 4a2 4a 1 3 第一数平方未添括号 第一数与第二数乘积的2倍错了符号 第二数的平方这一项错了符号 应改为 a 1 2 a 2 2 a 1 12 a2 2a 1 望闻问切 例1运用完全平方公式计算 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 2a 3b 2 2a 2 2 2a 3b 3b 2 4a2 12ab 9b2 2x 3y 2 2x 2 2 2x 3y 3y 2 4x2 12xy 9y2 随堂练习 计算 组内订正答案 教材32页练习1 2 3题 拓展 10分 计算 已知求的值 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc x y 2 2xy 42 2 12 40 解 本节课你的收获是什么 本节课你有什么收获 注意 在解题过程中要准确确定a和b 对照公式原形的两边 做到不丢项 不弄错符号 2ab时不少乘2 第一 二 数是乘积被平方时要注意添括号 是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键 学习数学要主动开动脑筋 主动与同伴交流 认真听取他人的意见 对数学问题要保持浓厚的兴趣 这是学好数