XXXX年平阳中学提前自主招生选拔考试试题.doc

学 校 班 级 姓 名 座 号 装订线 2011年平阳中学提前自主招生选拔考试试题数 学一、选择题（每小题6分，共36分）1、若a的倒数为-2，则a2等于（ ） A 4 B -4 C D 2、点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标为（ ）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 4、如图是反比例函数y在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k的值为（ ） A -2 B 2 C 4 D -45、已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）A1 BC D6、如图，在四边形ABCD中，DC/EF/AB,EC/AF,四个三角形的面积分别为S1，S2，S3，S4，若S2=1，S4=4，则S1+S3等于（ ） A 2 B 2.5 C 3 D 3.5二、填空题（每小题6分，共24分）7、在直角ABC中，C=900，AC=3，AB=5，则tanA= 。8、将抛物线y=x2+2x的图像向左平移2个单位，平移后所得抛物线的顶点坐标为 。9、现有外形和颜色完全一样的甲、乙两种盒子共n个，由于两种盒子的内部空间不同，甲盒能装A产品11个，乙盒能装A产品8个，当把89个A产品全部装入这n个盒子时，每个盒子恰好都装满，若工人小李从这n个盒子中任意搬出一个盒子，搬出的盒子是甲盒的概率是 。10、如图，正方形ABCD的边长为2，O的直径为AD，将正方形沿EC折叠，点B落在圆上的F点，则BE的长为 。三、解答题（共40分）11、 （12分）鳌江某学校决定购买一些跳绳和排球。需要的跳绳数量是排球数量的3倍，购买的总费用不低干2200元，但不高于2500元 （1）商场内跳绳的售价20元/根，排球的售价为50元/个，设购买排球的数量为x，按照学校所定的费用，有几种购买方案?每种方案中跳绳和排球数量各为多少？ （2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少?最少费用是多少元? （3）由于购买数量较多，该商场规定20元/根跳绳可打九折，50元/个的排球可打八折，用（2）中的最少费用最多还可以多买多少跳绳和排球？ 12、（14分）已知：在O中，AB是直径，AC是弦，OEAC于点E，过点C作直线FC，使FCAAOE，交AB的延长线于点D.（1）求证：FD是O的切线；（2）设OC与BE相交于点G，若OG3，求O半径的长。13、（14分）如图，直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OABC，D是BC上一点，BD=OA=，AB=3，OAB=45，E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始终保持DEF=45（1）直接写出D点的坐标；（2）设OE=x，AF=y，试确定y与x之间的函数关系；（3）将AEF沿一条边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形能否成为菱形？若能，请直接写出符合条件的x值。若不能，请说明理由。 备用图 参考答案及评分标准一、选择题（每小题6分，共36分）题号123456答案CBDACB二、填空题（每小题6分，共24分）题号78910答案4/3（-1,1）3/102/311、（12分）解：（1）根据题意得： 2200 320x+50x2500 解得：20x 3分 x为整数 x为20,21,22 共有3种方案4分方案一：跳绳60根，排球20个。方案二：跳绳63根，排球21个。方案三：跳绳66根，排球22个 5分（2）因为费用为110x，所以第一种方案总费用最少，费用为2200元。2分 （3）设用（2）中的最少费用最多还可以多买的排球数量为y， 解得：3分y为正整数满足的最大正整数为3多买的跳绳为：9根 4分答：用（2）中的最少费用最多还可以多买9根跳绳和3个排球5分12、(14分)（1）证明：连接OE OA=OC A=ACO 3分 OEAC FCA=AOE A+AOE=ACO+FCA=9005分 FCO=900 FD是O的切线7分(2)连接CB AO=OB OEAC AE=EC OE/CB 3分 AO：AB=OE:CB=1:2 COE=OCBCBE=BEOEGOBGC 5分OG:GC=OE:BC=1:2 CG=6半径OC=9 7分13.解：（1）D点的坐标是2分（2）连结OD,如图（1），由结论（1）知：D在COA的平分线上，则DOE=COD=45,又在