多边形和圆的初步认识(教案).doc

多边形和圆的初步认识【学习目标】了解多边形、圆、扇形的相关概念，并能够利用其基本性质解决简单问题【学习重难点】学习重点：多边形、圆、扇形的相关概念及相关性质学习难点：对n边形相关特征的探讨。【学习过程】一、概念学习三角形、四边形、五边形、六边形等都是 ，他们都是由 组成的 。在右图中，多边形ABCDE的顶点是 ；多边形的边是 多边形的内角（简称多边形的角）有 ；AC、AD都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的 概念辨析：下面四个图形中，是多边形的是（ ） A B C D探究一：观察右边四边形ABCD 和五边形ABCDE （1）四边形ABCD有 个顶点 条边 个内角 过四边形ABCD的每个顶点有 条对角线 四边形ABCD总共有 对角线。 (2) 五边形ABCDE有 顶点 条边 内角（4） 过五边形ABCDE的每个顶点有 条对角线 （5） 五边形ABCDE总共有 对角线。 （6） 数一数：下图中的多边形，它们分别有几个顶点，几条边，几个内角，你发现什么规律了吗？多边形三边形四边形五边形六边形n边形顶点数边数内角数思考：若一个多边形有12个内角，则这个多边形为（ ）边形，若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为（ ）边形.（7）思考：n边有多少个顶点，多少条边，多少个内角？ 过n边形的每个顶点有几条对角线？n边形一共有多少条对角线？各边相等、各角相等的多边形叫做正多边形。图中的正多边形分别叫 、 、 、 、 。探究二：你能用一根细绳和一只笔画出一个圆吗？试一试吧！总结：在平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做 。固定的端点O称为 ，线段OA称为 。圆上任意两点A、B间的部分叫做 ，简称为 ，记作 ，读作 ；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做 ；顶点在圆心的角叫做 。补充：圆的面积公式 ；圆的周长公式： 练习：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数。变式：将一个圆分成三个大小相同的扇形，那每个扇形的圆心角的度数是 ；若这个圆的半径是2，则其中一个扇形的面积是 。【随堂练习】1、若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( ) A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形2、 观察如图所示图形，回答下列问题：（1） 从八边形ABCDEFGH的顶点A出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来；（2） 这些对角线将八边形分成了多少个三角形？3、 半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120，请在圆内画出这个扇形并求它的面积【课后练习】1、如图，图中三角形的个数为 2.我们熟悉的平面图形中的多边形有_等.它们是由一些_同一条直线上的线段依次_相连组成的_图形.3.圆上两点之间的部分叫做_，由一条_和经过它的端点的两条_所组成的图形叫做扇形.4.下列几何图形中，平面图形的为_三角形，圆，圆柱，圆锥，正方体，扇形。5.四边形切掉一个角后，还有_个角。6.判断题扇形是圆的一部分。（） 圆的一部分是扇形。（）扇形的周长等于它的弧长。（） 所有边长都相等的多边形叫做正多边形。（ ）所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形。（ ）7.若一个正六边形的边长是4，则它的周长是_。8.从十边形的某个顶点出发，连出的对角线的条数是_9.一个扇形的圆心角为144度，则该扇形的面积是整个圆面积的_10、如图，用简单的平面图形画出三位携手同行的的小人物，请你仔细观察，图中共有三角形_个，圆_个. 来源:Z&xx&k.Com 11. (1).某多边形从一个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点， 可把这个多边形分成8个三角形，则这个多边形是_.(2).从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成_个三角形.(3).某多边形的某个顶点出发，可连出12条对角线，则这个多边形有_条边.12. 将一个圆分割成三个扇形，他们的圆心角度数比为1:2:3，求这三个圆心角的度数。 13、如图一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？14.已知扇形AOB的圆心角为240 ,其面积为8cm .求扇形AOB所在的圆的面积。15.（提高题）（1） 从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成_个三角形.若是一个六边形，可以分割成_个三角形.n边形可以分割成_个三角形.（2）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？（3）若点P取载多边形的一条边上（不是顶点）,在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？1、下列几何图形中，平面图形的为_三角形，圆，圆柱，圆锥，正方体，扇形。2、四边形切掉一个角后，还有_个角。3、判断题 扇形是圆的一部分。（） 圆的一部分是扇形。（）扇形的周长等于它的弧长。（） 所有边长都相等的多边形叫做正多边形。（ ）所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形。（ ）4、若一个正六边形的边长是4，则它的周长是_。5、从十边形的某个顶点出发，连出的对角线的条数是_6、一个扇形的圆心角为144度，则该扇形的面积是整个圆面积的_7、如下图：从一个四边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个四边形分成_个三角形。若是一个五边形，可以分割成_个三角形。若是六边形可以分割成_个三角形，若是一个n边形，可以分割成_个三角形。8、某多边形从一个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点， 可把这个多边形分成8个三角形，则这个多边形是_.9、某